Упр.388 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
388 Докажите, что векторы p, а и b компланарны, если: а) один из данных векторов нулевой; б) два из данных векторов коллинеарны.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Докажите, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. Непременно с доскональным
Обоснуйте, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. Непременно с подробным объяснением. Если решите использовать определитель, то
растолкуйте как им пользоваться. Но желанно использовать более простой способ. Помогите.
- Anastasija Nemscveridze
- Геометрия
- 2019-03-13 01:38:02
- 0
- 1
Валентина Максименок 2019-03-13 01:45:08
Видно, что p=2n-m, т.к. 2(2a-b-c)-(a+2b+3c)=3a-4b-5c. Т.е. вектор p есть линейная композиция векторов m и n, а это и значит, что они компланарны.
Стефания 2019-03-13 01:46:56
Вы гений! Я тоже хочу созидать сразу
Lesha Katalevskij 2019-03-13 01:52:30
Здесь на самом деле не надо быть гением, чтоб это увидеть 🙂 Тут можно делать грубой силой: отыскиваем неведомые числа x и y, такие что xm+yn=p. Это и значило бы компланарность. Т.е. по координатам получаем систему: x+2y=3, 2x-y=-4, 3x-y=-5. 2-ух уравнений достаточно для решения. получаем x=-1, y=2. Можно убедиться, что и третьему уравнению эти числа удовлетворяют, желая в условии нам и так сказано, что они обязаны быть компланарны.
как Доказать что векторы m=a+b-c, n=a-b+c b p=8a-b+c компланарны
Без всяких определителей можно заметить, что m+n=2a.
Следовательно, p=8a-b+c=a-b+c+7a=n+7(m+n)/2=7m/2+9n/2.
Таким образом, вектор p является линейной комбинацией векторов m и n. Отсюда следует, что векторы m, n и p линейно зависимы, что равносильно их компланарности.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
3. Докажите, что векторы m = а + b — c, h = 2a — b + c и p = 8a — b + с компланарны.
Так как вектор p выражается через векторы m и h, значит векторы m, h, p компланарны.
Новые вопросы в Геометрия
Знайди середню лінію прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса r, якщо один з її кутів 30° Виберіть одну відповідь: 12r 9r 3r 6r
На рисунку зображено квадрат і коло. Укажи правильне твердження Виберіть одну відповідь: квадрат вписано в коло сторона квадрата дорівнює радіусу к … ола коло описане навколо квадрата квадрат описано навколо кола