Найдите вероятность того что разница выпавших очков равна 1 или 2
В случайном эксперименте бросают две игральные кости
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Решение:
- Вы здесь:
- Главная
- ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Определим, вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
1) Общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.
2) Найдем количество благоприятных исходов:
- 1 и 2;
- 1 и 3;
- 2 и 1;
- 2 и 3;
- 2 и 4;
- 3 и 1;
- 3 и 2;
- 3 и 4;
- 3 и 5;
- 4 и 2;
- 4 и 3;
- 4 и 5;
- 4 и 6;
- 5 и 3;
- 5 и 4;
- 5 и 6;
- 6 и 4;
- 6 и 5.
Всего благоприятных исходов равно 18.
2) Для того, чтобы найти вероятность, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
18/36 = 18/(18 * 2) = 1/(1 * 2) = 1/2 = 0,5 = 50 %.
Задача 4259 В случайном эксперименте бросают две.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
математика 10-11 класс 188398
Решение
Выпишем все комбинации удовлетворяющие условию
1,2 и 2,1
1,3 и 3,1
2,3 и 3,2
2,4 и 4,2
3,4 и 4,3
3,5 и 5,3
4,5 и 5,4
4,6 и 6,4
5,6 и 6,5
Всевозможные комбинацию: N = 6*6
По классической формуле определения вероятности, имеем:
[b]P = M/N = 18/36 = 0.5[/b]
Вопросы к решению (6)
Спрашивает: u46017637
Как понять сколько исходоа
Всего исходов 6×6, удовлетворяющих условию исходов я посчитал просто выписав все возможные. Но можно и формульно.
Спрашивает: u95153133192
Почему 36, а не 42?
А почему 52, а не 36. Число возможных исходов на одном кубике 6, на другом тоже 6. А если их бросать одновременно, то получается 6*6 = 36
Спрашивает: u8511524355
Спрашивает: u21711881230
От куда 6 умножить на 6
Число всех возможных исходов в данном случае. В комбинаторике есть такое понятие, как размещение с повторением, рекомендую о нем прочитать.
ЕГЭ профильный уровень. №4 Классическое определение вероятности. Задача 2
Задача 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
При бросании игральной кости может выпасть любое целое число от 1 до 6. Составим таблицу, в которую запишем все возможные исходы, при бросании двух костей:
Всего исходов \(n = 6 \cdot 6 = 36\) . Выберем из них исходы, в которых разница выпавших очков равна 1 или 2. Это исходы: 1 – 2, 1 – 3, 2 – 1, 2 – 3, 2 – 4, 3 – 1, 3 – 2, 3 – 4, 3 – 5, 4 – 2, 4 – 3, 4 – 5, 4 – 6, 5 – 3, 5 – 4, 5 – 6, 6 – 4, 6 – 5. То есть число благоприятных исходов \(m = 18\) . Таким образом, искомая вероятность равна: