Что такое ранжирование в статистике

Ранги. Во многих случаях имеющиеся в нашем распоряжении числовые данные (например, значения элементов выборки) носят в той или иной мере условный характер. Например, эти данные могут быть тестовыми баллами, экспертными оценками, данными о вкусовых или политических предпочтениях опрошенных людей и т. д. Анализ таких данных требует особой осторожности, поскольку многие предпосылки классических статистических методов (например, предположения о каком-либо конкретном, скажем нормальном, законе распределения) для них не выполняются. Твердую основу для выводов здесь дают только соотношения между наблюдениями типа «больше-меньше», так как они не меняются при изменении шкалы измерений. Например, при анализе анкет с данными о симпатиях избирателей к политическим деятелям мы можем сказать, что политик, получивший больший балл в анкете, более симпатичен отвечавшему на вопросы человеку (респонденту), чем политик, получивший меньший балл. Но на сколько (или во сколько раз) он более симпатичен, сказать нельзя, так как для предпочтений нет объективной единицы измерения.

В подобных случаях (которые мы будем более подробно рассматривать в последующих главах), имеет смысл вообще отказаться от анализа конкретных значений данных, а исследовать только информацию об из взаимной упорядоченности. Для этого от исходных числовых данных осуществляют переход к их Рангам.

Определение. Рангом наблюдения называют тот номер, который получит это наблюдение в упорядоченной совокупности всех данных — после их упорядочения по определенному правилу (например, от меньших значений к большим или наоборот).

Чаще всего упорядочение чисел (набор которых составляют упомянутые выше данные) производят по величине — от меньших к большим. Именно такое упорядочение и связанное с ним ранжирование (присвоение рангов) мы будем иметь в виду в дальнейшем.

Пример. Пусть выборка состоит из чисел 6, 17, 14,5, 12. Тогда рангом числа 6 оказывается 2, рангом 17 будет 5 и т. д.

Определение. Процедура перехода от совокупности наблюдений к последовательности их рангов называется ранжированием. Результат ранжирования называется ранжировкой.

Статистические методы, в которых мы делаем выводы о данных на основании их рангов, называются ранговыми. Они получили широкое распространение, так как надежно работают при очень слабых предположениях об исходных данных (не требуя, например, чтобы эти данные имели какой-либо конкретный закон распределения). В последующих главах этой книги мы рассмотрим применение ранговых методов в наиболее распространенных практических задачах.

Средние ранги. Трудности в назначении рангов возникают, если среди элементов выборки встречаются совпадающие. (Так часто бывает, когда данные регистрируются с округлением.) В этом случае обыкновенно используют Средние ранги.

Средние ранги вводятся так. Предположим, что наблюдение , имеет ту же величину, что и некоторые другие из общего числа П Наблюдений. (Эту совокупность одинаковых наблюдений из набора называют Связкой, количество таких одинаковых наблюдений в данной связке называют ее размером.) Средний ранг , в ранжировке наблюдений есть среднее арифметическое тех рангов, которые были бы назначены и всем остальным элементам связки, если бы одинаковые наблюдения оказались различны.

В качестве примера рассмотрим выборку 6, 17, 12, 6, 12. Ее ранжировка равна .

Покажем на примерах, как может проходить математическая формализация практических задач и как сформулированные на естественном языке вопросы превращаются в статистические гипотезы.

Тройной тест. Рассмотрим распространенный в психологии тройной тест (его другое название — тест дегустатора). Он состоит из серии одинаковых опытов, в каждом из которых испытуемому предъявляют одновременно три стимула. Два из них идентичны, а третий несколько отличается. Испытуемый, ориентируясь на свои ощущения, должен указать этот отличающийся стимул. Например, испытуемому могут быть предложены три стакана с жидкостью: два с чистой водой, а третий — со слабым раствором сахара, либо наоборот — два стакана подслащенных, а третий — с чистой водой. Задание для испытуемого — указать стакан, отличающийся от двух других.

Опыты стараются организовать так, чтобы они проходили в одинаковых условиях и чтобы в каждом из них испытуемый мог полагаться только на свои ощущения. В результате подобного однократного эксперимента можно получить как правильный, так и неправильный ответ.

При слабой концентрации раствора, когда его трудно отличить от воды, из одного ответа нельзя сделать определенного заключения о способности испытуемого чувствовать данную концентрацию. Испытуемый может случайно ошибиться, даже если в целом он способен отличать данную концентрацию сахара от чистой воды. С другой стороны, правильный ответ не исключает того, что испытуемый его просто угадал, не отличая раствора от воды.

Эти свойства эксперимента мы можем перечислить в виде следующих допущений:

• в каждом испытании ответ испытуемого случаен;

• существует вероятность правильного ответа, которая неизменна во все время испытаний;

• результаты отдельных испытаний статистически независимы.

Коротко это выражается так: статистической моделью эксперимента служит схема Бернулли.

Сформулировав математическую модель явления, перейдем к выдвижению статистических гипотез. Интересующая нас способность испытуемого характеризуется вероятностью правильного ответа, которую мы обозначим Р. В этом опыте она нам неизвестна. Естественно, эта вероятность зависит от степени концентрации сахара. Если концентрация очень мала и не воспринимается, то у испытуемого нет оснований для выбора. Он «наудачу» будет указывать один из трех стаканов. В этих условиях вероятность правильного ответа .

Предположим, что экспериментатора интересует, начиная с каких концентраций испытуемый отличает раствор от воды. Тогда для данной концентрации экспериментатор может выдвинуть предположение, что испытуемый ее ощутить не в состоянии. В изложенной модели это предположение превращается в статистическую гипотезу о том, что . Примем следующую форму записи статистической гипотезы: . Если же экспериментатор предполагает, что испытуемый может ощутить наличие сахара, то соответствующая статистическая гипотеза состоит в том, что , т. е. . Возможна и гипотеза о том, что , она соответствует тому, что испытуемый способен отличить раствор от воды, но принимает одно за другое.

Экспериментатор может выдвигать и другие гипотезы о способности испытуемого к различению концентраций. Например, возможна такая гипотеза: испытуемый способен ощутить присутствие сахара, ошибаясь один раз из десяти. В этом случае вероятность правильного ответа равна 0.9 и гипотеза примет вид: Н : р = 0.9.

Заметим, что с чисто математической точки зрения гипотеза вида проще, чем или . Действительно, при мы имеем дело с одним (полностью заданным) биномиальным распределением, а в других случаях перед нами семейство распределений. Ясно, что с одним распределением иметь дело проще.

Сейчас мы не будем рассматривать процесс проверки этих гипотез (он описан в п. 4), а вместо этого приведем еще один пример перевода естественнонаучной задачи на статистический язык, т. е. построения статистической модели явления и выдвижения гипотезы для проверки.

Парные наблюдения. На практике часто бывает необходимо сравнить два способа действий по их результатам. Речь может идти о сравнении двух методик обучения, эффективности двух лекарств, производительности труда при двух технологиях и т. д. В качестве конкретного примера рассмотрим эксперимент, в котором выясняется, на какой из сигналов человек реагирует быстрее: на свет или на звук.

Эксперимент был организован следующим образом. Каждому из семнадцати испытуемых в случайном порядке поочередно подавались два сигнала: световой и звуковой. Интенсивность сигналов была неизменна в течение всего эксперимента. Увидев или услышав сигнал, испытуемый должен был нажать на кнопку. Время между сигналом и реакцией испытуемого регистрировал прибор. Результаты эксперимента приведены в табл. 1.

Время реакции на свет и на звук, в миллисекундах

I — номер испытуемого, I = 1,. . 17; Xi — время его реакции на звук, YI — время его реакции на свет.

Вместо поставленного выше вопроса о том, на какой из сигналов человек отвечает быстрее, выдвинем другой: можно ли считать, что время реакции человека на свет и на звук одинаковы? Логически эти вопросы тесно связаны: если мы отвечаем отрицательно на второй из них, мы тем самым признаем, что различия есть. После этого уже не трудно понять, когда время реакции меньше. Если же на второй вопрос мы отвечаем положительно, то первый после этого просто снимается. С математической же точки зрения второй вопрос проще, как мы увидим из дальнейшего обсуждения.

Итак, время реакции на звук, X, и время реакции на свет, Y, различно у разных людей, несмотря на то, что во время опыта они находились в одинаковых условиях. Ясно, что наблюдаемый разброс во времени реакции не связан с изучаемым явлением (различием двух действий). По-видимому, этот разброс можно объяснить различиями между испытуемыми и/или нестабильностью времени отклика на сигнал у каждого испытуемого. Как бы то ни было, эти колебания не имеют отношения к той закономерности, что нас интересует. Поэтому мы объявляем их случайными. Так сделан первый шаг к статистической модели: переменные Xi и Yi признаны реализациями случайных величин, скажем Xi и Yi. Поскольку каждый испытуемый решал свои задачи самостоятельно, не взаимодействуя с другими испытуемыми и не испытывая с их стороны влияния, мы будем считать случайные величины X1, Y1,…, Х17, Y17 Независимыми (в теоретико-вероятностном смысле).

Выбор статистической модели. Дальнейшее уточнение статистической модели в подобных задачах может идти различными путями, в зависимости от природы эксперимента и наших знаний о ней. Один путь связан с предположением о том, что случайные величины XI и Yi имеют некоторые конкретные законы распределения. Например, мы можем предположить, что Xi и Yi — независимы и имеют нормальные распределения с одной и той же дисперсией (обозначим ее ). Тогда, если ввести для средних значений обозначения: где I = 1,…, 17, то можно сформулировать наши допущения так: случайные величины Xi, Yi подчиняются нормальным распределениям Соответственно, где параметры нам неизвестны. При этих обозначениях выдвинутый вопрос о равном времени реакции на свет и на звук может быть сформулирован как статистическая гипотеза:

Если экспериментатор уверен, что группа испытуемых достаточно однородна, он может дополнительно предположить, что и . Если обозначить общие значения параметров через A и B соответственно, то статистическую модель в этом случае можно сформулировать так: случайные величины независимы и распределены по закону ; случайные величины тоже независимы, не зависят от и распределены по закону . Параметры A, B и неизвестны. Тогда гипотезу о равном времени реакции можно записать следующим образом:

Ясно, что задача с меньшим числом неопределенных параметров, как во второй постановке, в принципе должна давать более точные ответы. При проверке гипотез это означает, что мы сможем принять или отвергнуть проверяемую гипотезу с большей степенью уверенности. Но следует помнить, что уменьшение количества параметров в модели является следствием принятия дополнительных предположений об имеющихся данных. Так, в приведенном выше примере мы предположили, что и , что и дало нам возможность уменьшить количество параметров в модели с 35 до 3. Но если сделанные дополнительные предположения являются неправомерными, то использование полученной математической модели может привести к неверному заключению. Например, при обработке наших данных по однородной схеме можно получить неверный ответ, если фактически эти данные однородными не являются.

Итак, при построении статистической модели постоянно приходится вводить упрощающие математические предположения и одновременно оценивать, насколько они приемлемы с содержательной точки зрения. И часто надо быть готовым к тому, чтобы отказаться от недопустимых предположений или заменить их чем-то другим.

Другой путь построения статистической модели — так называемый Непараметрический. Здесь мы не делаем предположений о том, что наблюдаемые случайные переменные имеют какой-либо параметрический закон распределения. В этом случае мы делаем меньше математических допущений, а значит, здесь меньше опасности принять неоправданное предположение. Зато при этом мы используем не всю информацию об имеющихся данных, а только ту ее часть, которая не зависит от конкретного вида распределения исходных данных. Например, при проверке гипотезы о равном времени реакции на свет и звук мы должны будем использовать не сами значения времен реакций Xi и Yi, а их Ранги В объединенной выборке Xi и Yi. По сравнению с параметрическим методом (если предположения о параметрическом характере случайных событий справедливы), мы получим при этом несколько менее точные выводы, но зато непараметрический метод имеет гораздо более широкую область применимости.

Итак, при построении статистической модели приходится делать ряд предположений. Большую часть этих предположений мы не проверяем (и часто даже и не можем проверить). Некоторые предположения мы Выбираем для проверки их совместимости со статистическим материалом и называем такие предположения статистическими гипотезами. НиЖе Мы расскажем, как осуществляется проверка статистических гипотез.

< Предыдущая	Следующая >

Правила ранжирования

«-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//RU\»>

Меньшему значению начисляется меньший ранг.
Наименьшему значению начисляется ранг 1.
Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых
значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за
возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.
В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий
собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были
равны.
Например, 3 наименьших значения равны 10 секундам.
Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и
составили бы, скажем, 10.2 сек; 10.5 сек; 10.7 сек. В этом случае они получили
бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны,
каждое из них получает средний ранг:
Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4
и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг:

и т.д.
Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле:
где N — общее количество ранжируемых наблюдений (значений).
Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке,
допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить
работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Источник: Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии —
CПб.: ООО &quotРечь&quot, 2001, с.52.

Определение, примеры и использование в статистике

Ранжированная переменная — это порядковая переменная; переменная, в которой каждая точка данных может быть упорядочена (1-я, 2-я, 3-я и т. д.). Вы можете не знать точного значения любого из ваших очков, но вы знаете, какое из них следует за другим.

Примеры ранжированных переменных

Предположим, вы провели опрос удовлетворенности, и ваши респонденты отметили ячейку, чтобы показать, были ли они «крайне неудовлетворены», «слегка не удовлетворены», «удовлетворены» или «чрезвычайно довольны» услугами вашего отеля. Хотя ни один из этих ответов не соответствует точному числовому значению, их можно расположить от меньшего к большему. С ними могут быть связаны порядковые номера 1, 2, 3 и 4, поэтому ваши данные ранжируются.

Другие примеры ранжированных переменных включают упорядоченные по времени данные, такие как победители гонки или порядок появления цветов, а также упорядоченные по интенсивности данные, такие как стадии рака. Рейтинги популярности книг или музыкальных треков — еще одна форма рейтинговой переменной.

Зачем использовать ранжированную переменную?

Ранжированные переменные легко сопоставляются, легко классифицируются и легко анализируются. В целом непараматические тесты, разработанные для них, делают меньше предположений, чем статистические тесты для данных измерений. Вот почему они часто используются для данных опросов, а также поэтому исследователи биостатики часто преобразовывают данные измерений в ранги перед запуском аналитических тестов.

Ограничения ранжированных переменных

Ранжированные переменные ограничены в объеме информации, которую они содержат, поскольку различия в порядке ничего не говорят нам о степени различия между категориями.

Забвение этого может привести к ошибочным суждениям. Например, предположим, что больница сообщает о рождении пяти детей, рожденных в определенное утро, с порядковыми переменными 1, 2, 3, 4 и 5. Можно было бы предположить, что 1 и 4 родились дальше друг от друга, чем пространственно-временные соседи 4. и 5, но если дети родились в 6:56, 6:57, 6:58, 6:59и 10:58 это было бы не так.

Эти переменные лучше всего использовать вместе с другой информацией. Хотя ранжированные переменные полезны для выводов и анализа, они менее полезны для описания выводов.

Источники:

Справочник по биологической статистике: типы биологических переменных
Laerd Statistics: Types of Variables
Преимущества и недостатки использования порядкового измерения
University of Texas-Houston Variables and Measures

УКАЗЫВАЙТЕ ЭТО КАК:
Стефани Глен . «Ранжированная переменная» из StatisticsHowTo.com : Элементарная статистика для всех нас! https://www. statisticshowto.com/ranked-variable/

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, Свяжитесь с нами .

Ранговая статистика — Математическая энциклопедия

Статистика (см. Статистическая оценка), построенная из рангового вектора. Если $ R = ( R _ \dots R _ ) $
вектор рангов, построенный из случайного вектора наблюдений $ X = ( X _ \dots X _ ) $,
то любая статистика $T = T(R)$
которая является функцией $ R $
называется ранговой статистикой. Классическим примером ранговой статистики является коэффициент Кендалла ранговой корреляции $\tau$
между векторами $R$
и $ \ell = ( 1 \dots n ) $,
определяется по формуле
9< п >
\влево ( я — п+
\фракция
\Правильно )
\left ( R _ — n+
\фракция
\Правильно ) ,
$$

— линейная ранговая статистика. \> $
минимальна при условии, что $ H _ $
верно, называется проекцией $T$
в семейство линейных ранговых статистик. Как правило, $ \widehat $
приближается к $ T $
ну и разница $ T — \widehat $
пренебрежимо мал как $ n \rightarrow \infty $.
Если гипотеза $ H _ $
при котором компоненты $ X _ \dots X _ $
случайного вектора $ X $
являются независимыми случайными величинами, то проекция $ \widehat $
$ Т $
можно определить по формуле
9< п >
\ widehat ( я , р _ ) — ( п — 2 ) \ ,
$$

Существует внутренняя связь между $ \tau $
и $\ро$.
В [1] показано, что проекция $ \widehat \tau $
коэффициента Кендалла $\tau$
в семейство линейных ранговых статистик совпадает с точностью до мультипликативной константы с коэффициентом Спирмена $\rho$;
а именно,

$$
\широкая шляпа\тау =
\фракция
\влево ( 1 +
\фракция
\справа ) \ро .
$$

Из этого равенства следует, что коэффициент корреляции $ \mathop ( \rho , \tau ) $
между $\rho$
и $\тау$
равно

, из чего следует, что эти ранговые статистики асимптотически эквивалентны для больших $ n $(
ср. [2]).

Литература

[1]	Й. Хайек, З. Сидак, «Теория ранговых тестов», акад. Press (1967)
[2]	М.Г. Кендалл, «Методы корреляции рангов», Гриффин (1970)

Как процитировать эту запись:
Статистика рангов. Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Rank_statistic&oldid=51568

Эта статья была адаптирована из оригинальной статьи М.

This entry was posted in Популярное

Что такое ранжирование в статистике и как его применяют?

Ранжирование – это метод, используемый в статистическом анализе данных для отображения относительного положения каждого значения в наборе данных. Он используется для того, чтобы определить, как каждый элемент набора данных сравнивается с другими по уровню или рангу.

Ранжирование может применяться как для количественных, так и для качественных данных. Он представляет собой удобный способ сравнения элементов набора данных и позволяет определить, какие значения являются наиболее или наименее значимыми в этом наборе.

Ранжирование особенно полезно при работе с большим объемом данных или в случаях, когда необходимо сделать быстрое сравнение значений в наборе данных. Оно используется в различных областях, таких как экономика, маркетинг, статистика, наука о климате и многих других.

В данной статье мы подробнее рассмотрим, как работает ранжирование, как его применяют и какие особенности следует учитывать при использовании этого метода.

Ранжирование в статистике: что это?

Определение

Ранжирование — это процесс упорядочивания значений выборки по нарастанию или убыванию. Оно используется для анализа структуры выборки и для получения информации о значимости отдельных элементов.

Применение

Ранжирование применяется в различных областях, таких как экономика, медицина, биология, социология, психология и другие. Оно используется для определения наилучшей стратегии, для ранжирования кандидатов при найме на работу, а также для определения приоритета пациентов, нуждающихся в медицинской помощи.

В статистике ранжирование используется для определения квантилей, которые позволяют разбить выборку на равные части, а также для определения выбросов и выборки, от которых можно отказаться.

Методы ранжирования

Существует несколько методов ранжирования. Наиболее простой и распространенный метод — ранговое ранжирование. При этом каждому элементу выборки присваивается номер, соответствующий его порядку при сортировке. Наибольшее значение получит элемент, находящийся на первом месте, наименьшее — на последнем.

Другие методы включают в себя многокритериальное ранжирование, ранжирование на основе экспертной оценки и т. д.

Понятие ранжирования

Что такое ранжирование?

Ранжирование – это процесс упорядочивания объектов или значений по определенному критерию или рангу. В статистике, ранжирование применяется как метод измерения порядка между различными значениями.

Как применяют ранжирование?

Ранжирование используется для подведения итогов, вычисления статистических показателей и визуализации данных. Например, использование ранжирования позволяет классифицировать продукты по рейтингу популярности, определить лучшего игрока в команде, оценить выпуск свежих продуктов на рынке и т.д.

Упорядочивание с помощью рангов может быть полезным для отслеживания тенденций и изменений в данных, таких как изменение рейтингов за определенный период времени. Ранжирование может также помочь выявить выбросы в данных, так как выбросы будут иметь более низкий или более высокий ранг, чем ожидаемо.

В некоторых случаях, ранжирование может быть лучшим выбором, чем использование численных значений, так как оно позволяет избежать проблем, связанных со шкалами измерения и разными единицами измерения.

В общем, ранжирование является важным инструментом в статистике и помогает исследователям более полно и точно понимать данные и их взаимосвязи.

Какими данными можно проводить ранжирование?

Ранжирование – это метод статистической обработки данных, который используется для определения порядка объектов по заданному критерию. Данные для ранжирования могут быть числовыми, категориальными или бинарными. В зависимости от типа данных, используются различные методы ранжирования.

Числовые данные

Ранжирование числовых данных – это процесс упорядочивания чисел по возрастанию или убыванию. Этот метод наиболее часто используется в экономике, статистике, банковском дело, финансах и других сферах, связанных с обработкой численных данных. Методы ранжирования числовых данных включают ранжирование посредством среднего арифметического, медианы и др.

Категориальные данные

Ранжирование категориальных данных – это процесс упорядочивания данных, основанный на категориях. В этом случае, каждый объект отнесен к определенной категории и используется метод, который определяет их порядок. Примеры категориальных данных включают распределение по возрасту, полу, роду деятельности и т.д.

Бинарные данные

Ранжирование бинарных данных – это процедура, основанная на двух значениях (да или нет). Данный вид ранжирования используется преимущественно в маркетинге и опросах общественного мнения. Данные могут быть преобразованы в числовые параметры и упорядочены в соответствии с определенным критерием..

Цели применения ранжирования

Оценка значимости факторов

Ранжирование используется для определения важности и значимости различных факторов, влияющих на конечный результат. Например, ранжирование может помочь узнать, какие параметры наиболее влиятельны при определении цены на недвижимость или при прогнозировании продаж товаров.

Сравнение объектов или альтернатив

Ранжирование применяется для анализа и сравнения различных объектов или альтернатив между собой. Например, для выбора наилучшего инвестиционного портфеля, наиболее эффективного лечения или наиболее подходящего кандидата на вакансию.

Создание рекомендаций

Ранжирование позволяет создавать рекомендации на основе предпочтений пользователя. Например, при выборе фильма на стриминговом сервисе, система может предложить наиболее популярные или наилучшие по отзывам фильмы, ранжируя их по определенным параметрам.

Прогнозирование будущего

Ранжирование может помочь прогнозировать будущие результаты и тенденции, особенно с помощью машинного обучения. Например, для прогнозирования будущих продаж или роста рынка.

Определение порядка действий

Ранжирование может использоваться для определения наилучшей последовательности действий при выполнении задач. Например, для определения порядка обслуживания клиентов в ресторане или при расстановке участников в команде для наилучшей работы.

Какие методы ранжирования существуют?

1. Методы экспертной оценки

Методы экспертной оценки основаны на мнении людей, которые имеют опыт и знания в конкретной области. Они оценивают объекты по определенным критериям и позволяют определить их ранги. Этот метод наиболее удобен в случае, когда данные оцениваемого объекта недоступны или отсутствуют.

2. Методы порядковой статистики

Методы порядковой статистики используются для оценки распределения объектов в порядке возрастания или убывания определенного параметра. Например, при оценке степени важности различных факторов при выборе маршрута следования, варианты ранжируются по убыванию суммы затрат на прохождение маршрута.

3. Методы ранжирования на основе вероятностей

Методы ранжирования на основе вероятностей используют модели вероятностей для прогнозирования вероятностей появления определенных событий. Это метод может быть использован для определения ранжирования объектов по вероятности их появления. Он широко используется в маркетинговых и экономических исследованиях.

4. Методы ранжирования с использованием множественного критерия

Методы ранжирования с использованием множественного критерия позволяют учитывать несколько критериев, которые одновременно влияют на ранжирование объектов. Они могут использоваться для принятия решений, когда важно учитывать несколько факторов одновременно.

5. Методы машинного обучения

Методы машинного обучения основаны на работе алгоритмов, которые обучаются на основе данных, чтобы определить правила ранжирования объектов. Они широко применяются в рекомендательных системах, поисковых системах и других приложениях, которые требуют автоматического ранжирования объектов.

Примеры применения ранжирования в бизнесе

Определение приоритетности задач

Методика ранжирования позволяет определить приоритетность задач и проектов в компании. Это позволяет более эффективно распределить ресурсы и сделать управление производственным процессом более планируемым и управляемым.

Анализ конкурентов

Ранжирование используется для анализа конкурентов на рынке. При этом можно определить, какие компании наиболее успешны и опытные. Также на основе ранжирования можно выявить сильные и слабые стороны конкурентов, что позволит укрепить конкурентное преимущество бизнеса.

Оценка качества продукции

Ранжирование может использоваться для оценки качества продукции компании. Сотрудники могут выступать в роли экспертов и оценивать продукцию по различным критериям. Таким образом, можно выявить слабые места продукта и улучшить его качество.

Управление рисками

Ранжирование может быть использовано для управления рисками в бизнесе. С помощью методики ранжирования можно определить основные риски и вероятность их наступления. Это поможет компании со временем создать эффективные стратегии по управлению рисками и снижению их влияния на бизнес.

Как правильно оценить результаты ранжирования?

1. Обратите внимание на метрики качества

Когда вы получаете результаты ранжирования, проверьте, какие метрики были использованы для оценки вашего расположения. Некоторые из наиболее распространенных метрик качества для ранжирования являются точность, отзыв, F-мера и AUC. Не забудьте узнать, как эти метрики были вычислены и что они означают для вашего конкретного случая.

2. Учитывайте контекст

Ранжирование может работать по-разному в разных контекстах. Например, результаты ранжирования в поисковой выдаче могут не оказывать влияния на решение покупки товара, в то время как ранжирование результатов продаж на онлайн-рынке может иметь огромное значение для покупателя. Учитывайте, какой контекст был использован для ранжирования, и как это может повлиять на оценку результатов.

3. Смотрите на конкретные примеры

Чтобы лучше понимать, как работает ранжирование, важно рассмотреть конкретные примеры. Рассмотрите несколько элементов ранжирования и проверьте, почему они были расположены в определенном порядке. Вы можете использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как вы можете повысить свой собственный рейтинг.

4. Убедитесь, что данные точны

Наконец, чтобы правильно оценить результаты ранжирования, необходимо убедиться в точности данных, используемых в анализе. Проверьте, были ли данные достаточно полными и точными, чтобы быть использованными в ранжировании, и были ли они анализированы правильно. Если данные не точны, то ранжирование может дать неверные результаты, и вам придется пересмотреть свои выводы.

Как ранжирование помогает принимать решения?

Сокращение времени на принятие решений

Ранжирование – это процесс систематической классификации данных по их значимости. Оно может быть применено к различным аспектам бизнеса, таким как продукты, услуги, конкуренты и многое другое. Одним из главных преимуществ ранжирования является сокращение времени на принятие решений. Поскольку данные уже отсортированы, специалистам не нужно тратить время на анализ несущественной информации.

Минимизация ошибок

Ранжирование также помогает минимизировать ошибки, связанные с неправильным распределением ресурсов. Как правило, ресурсы, такие как бюджет или время, ограничены, и управление ими – это сложный процесс. Однако, если данные анализируются и ранжируются по убыванию значимости, это может помочь в идентификации наиболее важных задач, ресурсы на которые следует распределить сначала.

Улучшение эффективности и производительности

Ранжирование также может помочь повысить эффективность и производительность бизнеса. Например, когда данные классифицированы по значимости, это помогает сфокусироваться на наиболее важных задачах, что может привести к повышению качества продукта или услуги. Кроме того, ранжирование может помочь в определении эффективности маркетинговых или продажных кампаний путем сравнения результатов исходя из их значимости.

В итоге, ранжирование – это полезный инструмент для анализа данных и помогает принимать более обоснованные решения, повышать эффективность бизнеса и минимизировать ошибки.

Вопрос-ответ:

Что такое ранжирование?

Ранжирование – это процесс упорядочивания набора значений по какому-то определенному критерию от большего к меньшему или наоборот.

Ранжирование

Ранжирование — что это такое? Ранжирование, рейтинг поисковой системы или ранжировка — это место, которое сайт занимает на странице результатов поисковой системы. Ранжирование конкретного URL определяется множеством факторов. На эти факторы может влиять поисковая оптимизация — SEO, а также покупка рекламы. Наиболее релевантные результаты при ранжировании находятся вверху первой страницы результатов поиска.

Что такое ранжирование данных в поисковых системах

Ранжирование данных в поисковых системах относится к месту сайта на странице результатов поиска. Чем выше позиция при ранжировании, тем выше рейтинг в поисковой системе. Сайты, получившие хороший рейтинг, будут отображаться вверху, в виде результатов первой страницы выдачи. Другие, не имеющие таких показателей, могут появляться на одной из последующих страниц.

Более высокий рейтинг соответствует меньшей цифре на странице результатов. Например, часть контента с наивысшим рейтингом будет отображаться на первом месте, а страница с более низким рейтингом может оказаться на девятом.

Большинство поисковиков выделяют в результатах выдачи 10 URL-адресов в дополнение к рекламе и другим функциям поисковой страницы. Основная цель большинства маркетологов — разместить свой контент на первой странице результатов поисковой системы.

Почему ранжирование важно

Ранжирование важно, потому что сайты с более высоким рейтингом привлекают больше посетителей. Согласно исследованию HubSpot, 67% процентов всех кликов приходятся на пятерку лучших результатов в рейтинге поисковых систем. Кроме того, 95% пользователей рассматривают варианты только на первой странице и даже не смотрят последующие.

Таким образом, сайт, который отображается вверху первой страницы или в первых пяти результатах, получает наибольшее количество кликов, что означает, по крайней мере, большую узнаваемость и более высокие продажи. Соответственно, сайт, который находится ниже по списку, получает меньше посетителей, а те, которые появляются на последующих страницах, — практически не привлекают трафик.

Как идет ранжирование в поисковых системах

Важно, чтобы сайт занимал высокие позиции в рейтинге поисковых систем. Но не менее важно, чтобы поисковые системы включали его в список наиболее релевантных результатов.

Поисковики — такие как Google и Яндекс, предоставляют пользователям Интернета возможность искать нужные темы и ответы на свои вопросы, а также выделяют наиболее ценные результаты. Для этого они должны определить ценность контента каждой страницы в Интернете.

Платформы делают это разными способами. Критерии включают:

возраст сайта;
качество ссылочного портфеля сайта;
релевантность страницы;
отклики из социальных сетей;
уровень конкуренции.

При определении рейтинга сайта в поисковых системах учитывается более 200 различных факторов. Многие из них не могут напрямую контролироваться владельцем сайта. Это дает возможность беспристрастно определять рейтинг данного ресурса.

Факторы ранжирования поисковых систем

На процесс ранжирования влияет 5 основных факторов.

1. Классификация

Первым шагом в этом процессе является классификация типа запроса. Это дает поисковому алгоритму информацию, необходимую для выполнения всех последующих шагов.

По мере совершенствования алгоритмов поисковые системы перестали работать только с ключевыми словами и начали применять методы сложной классификации. У каждой поисковой системы она своя, и за функционал отвечает специальная программная архитектура. Так, с 2021 года на факторы ранжирования Яндекс влияет нейросеть YATI, которая анализирует смысловые оттенки. Google применяет принципы EAT, Expertise, Authoritativeness, Trustworthiness — Экспертиза, Авторитет, Достоверность.

Точные принципы работы с классификацией описаны в руководствах для разработчиков — утвержденных списков, в которые гарантированно попадает сайт с той или иной тематикой, нет. При классификации поисковая система определяет, какие из принципов классификации применимы, и относит запрос в нужный раздел.

2. Контекст

Второй шаг в процессе ранжирования — определение контекста запроса пользователя. По возможности, алгоритм должен учитывать любую имеющуюся релевантную информацию о человеке, вводящем запрос. Когда категория страницы определена, система применяет те элементы, которые считаются релевантными для этой категории и типа запроса.

Некоторые примеры контекста запроса, которые могут приниматься во внимание:

расположение;
время;
является ли запрос вопросом;
устройство, используемое для запроса;
формат, используемый для запроса;
относится ли запрос по теме к предыдущим запросам пользователя;
встречался ли в системе этот запрос раньше.

3. Вес

Располагая определенным типом страницы, а также элементами контекста, алгоритм проводит распознание, какой смысл пользователь вкладывает в запрос и сколько «весит» то или иное ключевое слово для данной комбинации.

Прежде чем алгоритм сможет определить, какие страницы и как следует ранжировать, в первую очередь необходимо установить, какие смысловые оттенки в запросе являются наиболее важными, чтобы подобрать соответствующие ссылки.

За это отвечают системы искусственного интеллекта, встроенные в поисковые системы, которые анализируют и сопоставляют все слова запроса по «весу». Это, например, Rank Brain от Google или Палех от Яндекса. Алгоритмы нейронных сетей применяют различные технологии для окончательной обработки результатов поиска, учитывая синонимы, тематику и множество других факторов.

В частности, один из достоверно известных факторов определения веса — новизна контента. Поясним на примере. Вряд ли пользователь, который ищет сегодня определенный фильм, хочет получить подсказку, где можно купить видеокассету VHS с этим фильмом в 2000 году.

4. Макет выдачи

Для разных запросов макет страницы результатов поиска меняется. Алгоритм будет определять, какие возможные форматы подходят к цели запроса, пользователю, выполняющему запрос, и к доступным ресурсам.

Различные элементы любой страницы результатов поиска генерируются в цельный макет автоматически. Это означает, что, когда первые 3 шага завершены, алгоритм обращается к существующим базам данных различных элементов дизайна и возможных мест размещения, а затем определяет, какие из них будут применяться к конкретному запросу.

Считается, что для нечастых или, наоборот, общих запросов алгоритм сохраняет базу данных, элементы которой он уже вычислил в соответствии с вероятным намерением пользователя, чтобы не обрабатывать схожие данные каждый раз. Но этот шаблон не навсегда — существует ограничение по времени, по прошествии которого данные полностью обновляются.

5. Ранжирование

На этом этапе алгоритм уже знает классификацию запроса, контекст, в котором запрашивается информация, вес слов, которые в ней содержатся, и макет, который, скорее всего, соответствует различным возможным целям запроса. Наконец, пришло время ранжирования.

Вот как выглядит данный процесс:

Пользователь вводит запрос.
Алгоритм рассматривает тип запроса и классифицирует его, чтобы понять, какие ключевые критерии применить на основе аналогичных или идентичных взаимодействий с предыдущими запросами.
Алгоритм учитывает положение пользователя в пространстве и времени, чтобы оценить его вероятные намерения.
Алгоритм объединяет классификацию запроса, пользовательскую информацию и использует их, чтобы определить, какие слова в запросе важнее — определяет смысловой вес каждого.
Алгоритм использует все вышеуказанные данные, чтобы также определить, какие макеты, форматы и дополнительные данные могут удовлетворить или дополнить намерения пользователя.

Такая совокупная информация обрабатывается и применяется к сайтам различной тематики. На её основе каждому ресурсу присваивается определенный рейтинг в соответствии с данным поисковым запросом, и определяется порядок, в котором сайты должны появиться в результатах поиска.

Повышение рейтинга в поисковых системах

Помимо безусловных факторов, на которые владелец сайта повлиять не может, есть вещи, которые можно сделать, чтобы повысить свой рейтинг в поисковых системах и позицию при ранжировании.

Владелец сайта может повлиять на свой рейтинг в поисковых системах, используя методы поисковой оптимизации, Search Engine Optimization, SEO. Это включает в себя широкий спектр стратегий, таких как:

Ключевые слова
Маркетинговые стратегии, включающие исследование ключевых слов, позволяют определять, какие слова и фразы дадут сайту наибольшие шансы занять высокое место на странице результатов поиска. Эти ключевые слова и фразы можно затем использовать в контенте, в метаданных и так далее.
Обратные ссылки
Поисковые системы — Яндекс и Google — считают сайты с обратными ссылками на других ресурсах более релевантными, чем те, на которых таких ссылок нет. Таким образом, хорошая стратегия — работать с другими сайтами или блогерами, которые будут ссылаться на нужный URL, а также включать качественные ссылки напрямую в свой контент.
Контент
Качество содержания страницы важно. Она должна представлять реальную ценность для своих читателей. Это означает, что таких стратегий, как наполнение ключевыми словами или плагиат, следует избегать любой ценой. Общее правило тут такое — чем длиннее, тем лучше. Контент с самым высоким рейтингом охватывает минимум 300 слов.
Локальное SEO
Многие поисковые запросы выполняются с учетом конкретного местоположения. Сайт, на котором используются локализованные ключевые слова и термины, позволяет поисковым системам легче видеть, где он базируется, что улучшает результаты локального поиска.

Хотя владельцы сайтов не могут полностью контролировать механизм ранжирования, использование методов SEO-продвижения, которые соответствуют условиям поисковых систем, может повысить рейтинг сайта на странице результатов поиска.

Интернет-маркетинг как способ влияния на ранжирование сайта

SEO-продвижение помогает повысить рейтинг сайта в поисковых системах, но оно сопряжено с некоторыми нюансами. Даже самые оптимизированные ресурсы могут столкнуться с большой конкуренцией, а это означает, что сайт может отображаться ниже в результатах поиска независимо от усилий маркетолога. В этом случае потребуются дополнительные стратегии онлайн-маркетинга, чтобы повысить рейтинг страницы.

Платная поисковая реклама — эффективный способ повлиять на ранжирование и повысить рейтинг сайта в поисковой сети. Поисковики продают рекламные места вверху и внизу результатов поиска. Эти объявления отображаются на странице так же, как и другие результаты, но помечены как реклама. Сайт, который в противном случае не получил бы хорошего рейтинга, может оказаться в верхней части первой страницы результатов поиска с помощью этого метода маркетинга.

Однако процесс покупки рекламы не так прост. Вместо того, чтобы размещать объявление напрямую, поисковики вычисляют рейтинг для каждого на аукционах со ставками для тех же ключевых слов или фраз.

Как правило, любая поисковая система учитывает для последующего ранжирования рекламы следующие факторы:

Максимум, который рекламодатель готов платить за каждый клик.
Качество объявления и сайта, на который объявление ссылается, согласно показателю качества.
Минимальные пороги охвата, достигаемые объявлением на определенной позиции.
Запрос, введенный пользователем, выполняющим поиск.
Количество расширений, используемых в объявлении.

Благодаря использованию рекламы сайт может повысить свой рейтинг в поисковых системах быстрее, чем традиционными методами SEO, в дополнение к множеству других преимуществ.

Статистика в Data Science — исчерпывающий гид для амбициозных практиков ML

В преддверии старта нового потока курса «Machine Learning Pro + Deep Learning» представляем вашему вниманию пост, который смело можно класть в закладки, — гид по статистике для амбициозных практиков машинного обучения. От ответа на вопрос, что такое статистика, до весьма подробных списков понятий, которые нужно усвоить, чтобы овладеть используемой в работе с проектами ML статистикой. Кроме того, в посте вы найдёте рекомендации литературы.

В современном сверхсвязанном мире данные генерируются и потребляются невиданными ранее темпами. И, как бы нам ни нравилась эта «сверхпроводимость данных», она провоцирует злоупотребления. Дата-сайентисты должны быть обучены использованию статистических методов не только для интерпретации цифр, но и для выявления таких злоупотреблений и защиты людей от введения в заблуждение. Немногие специалисты по статистике имеют формальную подготовку. Хороших книг и курсов, которые обучают статистическим методам с точки зрения науки о данных, немного. В этом посте я пролью свет на следующие вопросы:

Что такое статистика?
Статистика в отношении к машинному обучению.
Зачем вам нужно осваивать статистику.
Какому учебному плану следовать, чтобы освоить эти темы.
Как изучать статистику, чтобы стать практиком, а не просто человеком, который правильно сдаёт тесты.
Практические советы и обучающие ресурсы.

Что такое статистика?

Статистика — это набор математических методов и инструментов, позволяющих ответить на важные вопросы о данных. Она делится на две категории:

Описательная статистика. Предлагает методы резюмирования данных путем преобразования необработанных наблюдений в значимую информацию, которую легко интерпретировать и распространять.
Логическая статистика. Предлагает методы изучения экспериментов, выполненных на маленьких образцах данных, и умозаключения для всей популяции (всего домена).

Статистика в машинном обучении

В основе машинного обучения лежит статистика. Невозможно решить реальные проблемы с помощью машинного обучения, если вы не обладаете хорошим знанием основ статистики.

Конечно, имеются некоторые факторы, затрудняющие обучение статистике. Я говорю о математических уравнениях, греческой нотации и тщательно выверенных понятиях, затрудняющих развитие интереса к предмету. Можно решить эти проблемы с помощью простых и ясных объяснений, учебных пособий с соответствующим темпом и практических занятий — решения проблем с помощью прикладных методов статистики. От исследовательского анализа данных до разработки экспериментов для проверки гипотез статистика играет ключевую роль в решении проблем во всех основных отраслях и областях.

Тот, кто хочет развить глубокое понимание машинного обучения, должен узнать, как статистические методы формируют основу алгоритмов регрессии и классификации, как статистика позволяет учиться на основе данных и как она помогает извлекать смысл из немаркированных данных.

Зачем вам осваивать статистику?

Каждая организация стремится стать управляемой данными. Вот почему мы наблюдаем такой рост спроса на дата-сайентистов и аналитиков. Сегодня, чтобы решить проблемы, ответить на вопросы и наметить стратегию, нужно разобраться в данных. К счастью, статистика предлагает набор инструментов для получения этих знаний.

От данных к знаниям

Сами по себе сырые наблюдения — это просто данные. Чтобы трансформировать наблюдения в имеющие смысл идеи, применяется описательная статистика. Затем возможно применить логическую статистику, чтобы изучить небольшие выборки данных и дать схему с выводами для экстраполяции результатов на всю совокупность данных.

Статистика помогает ответить на вопросы, подобные этим

Какие из признаков наиболее важны?
Как проектировать эксперимент, чтобы разработать стратегию продукта?
Какие показатели производительности мы должны измерять?
Какой самый распространенный и ожидаемый результат?
Как отличить шум от достоверных данных?

Статистика и проекты по машинному обучению

Почти каждый состоит из перечисленных ниже задач. И статистика играет в той или иной форме центральную роль во всех этих задачах. Ниже примеры:

Уточнение постановки проблемы

Наиболее важной частью прогностического моделирования является фактическое определение проблемы, дающее реальную цель, к которой мы должны стремиться. Это помогает определить тип проблемы, с которой мы имеем дело (то есть регрессия это или классификация), а также помогает в определении структуры и типов входных, выходных данных и метрик с учетом поставленной задачи. Но подстановка проблем не всегда проста. Если вы новичок в машинном обучении, она может потребовать значительного изучения наблюдений в вашей области. Два основных понятия, которые необходимо освоить здесь — это экспериментальный анализ данных (EDA) и добыча данных (Data Mining).

Первоначальное исследование данных

Исследование данных включает в себя получение глубокого понимания как распределения переменных, так и отношений между переменными в ваших данных.

Отчасти знание домена помогает овладеть определённым типом переменных. Тем не менее как эксперты, так и новички в этой области извлекают пользу из реальной работы с реальными наблюдениями в домене. Важные связанные с этим понятия в статистике сводятся к изучению описательной статистики и визуализации данных.

Очистка данных

Часто точки данных, собранные из эксперимента или хранилища данных, являются нетронутыми. Данные могли быть подвергнуты процессам или манипуляциям, которые повредили их целостность. Это еще больше влияет на последующие процессы или использующие такие данные модели. Распространённые примеры — пропущенные значения, повреждение данных, ошибки в данных (из-за плохого датчика), а также не приведённые к единой форме данные (наблюдения с разными масштабами). Если вы хотите освоить методы очистки, изучите выявление отклонений и вменение отсутствующих значений.

Подготовка данных и настройка конвейера преобразования

Если данные содержат ошибки и несоответствия, часто нельзя применять их в моделировании. Во-первых, данным, возможно, придётся пройти через набор преобразований, чтобы изменить форму или структуру и сделать их более подходящими для определённой вами задачи, или используемых алгоритмов обучения. Затем можно разработать конвейер таких преобразований, который будет применяться к данным для получения последовательных и совместимых входных данных для модели. Вы должны овладеть такими понятиями, как методы выборки данных и отбора признаков, преобразование данных, их масштабирование и кодирование.

Выбор и оценка модели

Ключевым шагом в решении прогностической проблемы являются выбор и оценка метода обучения. Оценочная статистика поможет вам оценить прогнозы модели на данных, которые модель не видела.

Проектирование экспериментов — это подраздел статистики, который управляет процессом выбора и оценки модели. Он требует хорошего понимания проверки статистических гипотез и оценочной статистики.

Тонкая настройка модели

Почти в каждом алгоритме машинного обучения имеется набор гиперпараметров, которые позволяют настроить метод обучения под выбранную вами постановку задачи. Эта гиперпараметрическая настройка часто носит эмпирический, но не аналитический характер. Для оценки влияния различных настроек гиперпараметра на производительность модели требуются большие наборы экспериментов.

Статистика: учебный план для практиков

Хорошая учебная программа по статистике для практиков должна охватывать не только множество методов и инструментов, о которых я только что писал. Она также должна охватывать и изучать наиболее часто встречающиеся проблемы в отрасли. Ниже приведён список широко используемых навыков, которые вам нужно освоить, чтобы пройти собеседование на должность дата-сайентиста и ML и устроиться на работу в этой области.

Основные навыки в статистике

Определение вопроса, на который можно ответить статистически, чтобы принимать эффективные решения.
Вычисление и интерпретация общих статистических данных и использование стандартных методов визуализации данных для передачи результатов.
Понимание того, как математическая статистика применяется в конкретной области, такие понятия, как центральная предельная теорема и закон больших чисел.
Умение делать выводы из оценок местоположения и изменчивости (ANOVA).

Определение связи между целевыми и независимыми переменными.
Разработка экспериментов по проверке статистических гипотез, A/B тестирование и т. д.
Вычисление и интерпретация метрик производительности, таких как р-значение, альфа, ошибки первого и второго рода и т. д.

Важные понятия статистики

Приступая к освоению статистики, нужно понимать типы данных (данные в прямоугольной системе координат и другие данные), оценивать местоположение и вариабельность распределения данных, бинарные и категориальные данные, корреляцию, отношение между различными типами переменных.
Статистические распределения — случайные числа, закон больших чисел, центральная предельная теорема, стандартная погрешность и т. д.
Выборка и распределение данных — случайная выборка, смещение выборки, смещение выбора, распределение выборки, бутстрэп, доверительный интервал, нормальное распределение, t-распределение, биномиальное распределение, распределение «хи квадрат», F-распределение, распределение Пуассона и экспоненциальное распределение.
Статистические эксперименты и и тестирование значимости — A/B тестирование, проведение проверки гипотез (нулевая и альтернативная гипотезы), ресемплирование, статистическая значимость, доверительный интервал, p-значение, альфа [прим. перев. — максимальный шанс допустить ошибку первого рода], t-критерии, степени свободы, выводы из оценок местоположения и изменчивости, критические значения, ковариантность и корреляция, величина эффекта, статистическая мощность.
Непараметрические статистические методы — ранжирование данных, критерии нормальности, нормализация данных, ранговая корреляция, критерии знаковых рангов, критерий независимости.

Практические советы по обучению

Большинство университетов разработали учебные программы курсов по статистике, чтобы проверить способность студента справляться с трудностями. Они просто проверяют, могут ли учащиеся решать уравнения, определять терминологию и идентифицировать графики, выводящие уравнения, вместо того, чтобы сосредотачиваться на применении этих методов для решения реальных задач. Однако увлеченные специалисты-практики должны следовать пошаговому процессу изучения и реализации статистических методов по различным проблемам с использованием исполняемого кода Python. Рассмотрим два основных подхода к изучению статистики немного глубже.

Нисходящий подход

Допустим, вас попросят провести эксперимент для проверки эффективности двух версий продукта. Эта функция призвана повысить вовлечённость пользователей в работу онлайн-портала. С помощью подхода «сверху вниз» вы сначала узнаете больше о проблеме. Затем, как только цель станет ясной, вы сможете научиться применять соответствующие статистические методы. Это поддерживает ваше участие и предлагает лучший практический опыт обучения.

Восходящий метод

Такой подход позволяет большинству университетов и онлайн-курсов преподавать статистику. Он сосредоточена на изучении теоретических понятий с математической нотацией, истории понятия и способах применения. Для таких людей, как я, склонных терять интерес к теоретическому обучению, это неправильный способ изучения прикладной статистики. Он делает обучение слишком обобщённым, отсутствие какой-либо прямой связи с решением проблемы делает изучаемый объект сухим и депрессивным. Вероятно, вы уже поняли, я рекомендую нисходящий подход к изучению статистики. Давайте посмотрим на некоторые специфические ресурсы, которые я рекомендую, чтобы вы начали изучение статистики правильно.

Ресурсы для обучения

Book on Practical Statistics — книга научит статистике с точки зрения Data Science. Вы должны прочитать по крайней мере первые 3 главы.
Statistics and Probability | Khan Academy Этот курс хорошо подготовит вас ко всем вопросам по статистике и вероятности во время собеседования. Это бесплатный курс с хорошей подборкой видеолекций и практических задач.
Naked Statistics – для людей, которые боятся математики и предпочитают практические примеры, это удивительная книга, которая объясняет, как статистика применяется в реальных ситуациях.
Статистические методы для машинного обучения. Эта книга — ускоренный курс по статистическим методам для практиков машинного обучения. В идеале она для тех, у кого есть опыт разработки.

«Математика и Machine Learning для Data Science»
Продвинутый курс «Machine Learning Pro + Deep Learning»
Курс «Python для веб-разработки»
Обучение профессии Data Science
Обучение профессии Data Analyst
Онлайн-буткемп по Data Analytics

Eще курсы

Курс по Machine Learning
Курс по JavaScript
Профессия Веб-разработчик
Профессия Java-разработчик
C++ разработчик
Курс по аналитике данных
Курс по DevOps
Разработчик игр на Unity
Профессия iOS-разработчик с нуля
Профессия Android-разработчик с нуля