29.2 Электроемкость. Конденсаторы: задачи без решений с ответами
(Все задачи по электростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (347 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
29.36. Определить заряд конденсаторов в схеме, представленной на рис.
29.37. В схеме, представленной на рис., сначала замыкают ключ K1, а ключ K2 разомкнут. Затем K1 размыкают, K2 замыкают. В результате, напряжение на конденсаторах оказалось равно 0,5 В. Определить ЭДС батареи, если все конденсаторы одинаковы. [2 В]
29.38. Найти разность потенциалов между точками A и B в схеме, представленной на рис. [смотрите ответ в общем файле]
29.39. Найти разность потенциалов между точками A и B в схеме, представленной на рис. [смотрите ответ в общем файле]
29.40. Найти разность потенциалов между точками A и B в схеме, представленной на рис. [смотрите ответ в общем файле]
29.41. Конденсатор емкостью C = 60 мкФ заряжен до напряжения U = 30 В. Какое количество теплоты выделится в цепи (рис.) после замыкания ключа? ЭДС источника Ε = 4U. [0.243 Дж]
29.42. Какое количество теплоты выделится в сопротивлении R после замыкания ключа в схеме, представленной на рис.? Указанные на рисунке величины даны. [смотрите ответ в общем файле]
29.43. Конденсаторы емкостью C1, C2, C3, . Сn соединены параллельно. Определить общую емкость системы. [смотрите ответ в общем файле]
29.44. Конденсаторы емкостью C1, C2, C3, . Сn соединены последовательно. Найти общую емкость системы. [смотрите ответ в общем файле]
29.45. Между пластинами плоского заряженного конденсатора вставляют толстую металлическую пластину (рис.). Как при этом изменяется сила взаимодействия между пластинами, если конденсатор от источника: a) отключен; б) не отключен? [смотрите ответ в общем файле]
29.46. Две соединенные проводником пластины конденсатора площадью S находятся на расстоянии d друг от друга во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью E (рис.). Какую работу надо совершить, чтобы медленно сблизить пластины до расстояния вдвое меньшего? Пластины расположены перпендикулярно полю. [смотрите ответ в общем файле]
29.47. Между закороченными пластинами плоского конденсатора помещена третья такая же пластина (рис.). Крайние пластины первоначально не заряжены, а средняя имеет заряд q = 1 мкКл. Найти напряженность электрического поля между пластинами, если расстояния между ними равны: l1 = 8 мм и l2 = 10 мм, а площадь пластин S = 10 см 2 . [ E1 = 6.3×10 7 В/м; E2 = −5×10 7 В/м ]
29.48. В плоский конденсатор, подключенный к источнику напряжения U, помещена пластина, имеющая заряд q (рис.). Расстояния от пластины до обкладок конденсатора равны d1 и d2, площадь пластины и обкладок конденсатора равна S. Какая сила действует на пластину? [смотрите ответ в общем файле]
29.49. Какое количество теплоты выделится в цепи (рис.) при переключении ключа из положения 1 в положение 2? [смотрите ответ в общем файле]
29.50. Между пластинами плоского заряженного конденсатора вставляют пластину из диэлектрика (рис.). Как изменяется при этом сила взаимодействия пластин конденсатора, если конденсатор от источника напряжения: а) отключен; б) не отключен? [смотрите ответ в общем файле]
29.51. Конденсатор, подключенный к источнику напряжения, погружают в диэлектрическую жидкость. Как при этом изменяется напряженность электрического поля в конденсаторе? [смотрите ответ в общем файле]
29.52. Как изменится емкость плоского конденсатора, если между его пластинами вставить тонкую металлическую пластинку? [смотрите ответ в общем файле]
29.53. Пластины заряженного конденсатора попеременно заземляют. Что при этом происходит с зарядом конденсатора? [смотрите ответ в общем файле]
29.54. Плоский воздушный конденсатор после зарядки отключили от источника напряжения и опустили в керосин. Как при этом изменится энергия конденсатора? [смотрите ответ в общем файле]
29.55. Заряд конденсатора емкостью 3C в схеме на рис. равен q. Каков заряд двух остальных конденсаторов? [смотрите ответ в общем файле]
29.56. Пластины плоского заряженного конденсатора частично погружены в жидкий диэлектрик (рис.). Где напряженность электрического поля больше: в воздухе или в диэлектрике? [смотрите ответ в общем файле]
29.57. Как изменится разность потенциалов между пластинами заряженного конденсатора, если расстояние между ними увеличить: а) в два раза; б) в миллион раз? Конденсатор от источника напряжения отключен. [смотрите ответ в общем файле]
29.58. Плоский конденсатор, заряженный зарядом q, погружен в диэлектрическую жидкость с проницаемостью ε (рис.). В момент времени t = 0 конденсатор начинаю вытаскивать из жидкости с постоянной скоростью v. Написать зависимость напряженности электрического поля в конденсаторе от времени, если площадь пластин равна S, а высота пластин — l. [смотрите ответ в общем файле]
29.59. Определить емкость системы конденсаторов, представленной на рис. [смотрите ответ в общем файле]
29.60. В схеме, представленной на рис.: C1 = 0,1 мкФ, bC2 = 0,4 мкФ, Ε1 = 1,5 В, Ε2 = 3 В. Определить потенциал точки A. [2.7 В]
29.61. Конденсаторы емкостью C1 = 20 мкФ и C2 = 60 мкФ, предварительно заряженные до напряжений U1 и U2, соединены как показано на рис. В момент замыкания ключа через сопротивление R = 80 Ом течет ток I = 0,2 А. Какое количество теплоты выделится в сопротивлении к моменту прекращения тока? [≅ 1.9×10 −3 Дж]
29.62. Определить емкость системы конденсаторов, представленной на рис. [смотрите ответ в общем файле]
29.63. В ребрах проволочного куба находятся одинаковые конденсаторы емкостью C каждый (рис.). Найти емкость системы между точками: АВ, AC, AD. [смотрите ответ в общем файле]
29.64. Найти емкость системы конденсаторов, представленной на рис., между точками A и B. Емкость всех конденсаторов одинакова и равна C.
29.65. Две параллельные незаряженные металлические пластины соединены проводником и помещены в однородное перпендикулярное их плоскости электрическое поле с напряженностью E (рис.). Найти плотность наведенных на пластинах зарядов. [смотрите ответ в общем файле]
29.66. Между пластинами плоского конденсатора помещена диэлектрическая пластина с проницаемостью ε. Емкость конденсатора C, расстояние между обкладками d. С какой силой сжимается пластина, если конденсатор заряжен до напряжения U? [смотрите ответ в общем файле]
29.67. Определить заряды конденсаторов в схеме, представленной на рис.
29.68. Какой заряд пройдет через источник, если точки A и B соединить перемычкой (рис.)? [смотрите ответ в общем файле]
Вернуться к списку разделов ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Формула силы тяги
Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.
В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.
Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА
Силу тяги можно определить через полезную мощность, и скорость транспортного средства (v):
Для автомобиля, поднимающегося в горку, которая имеет уклон , масса автомобиля m сила тяги (FT) войдет в уравнение:
где a – ускорение, с которым движется автомобиль.
Единицы измерения силы тяги
Основной единицей измерения силы в системе СИ является: [FT]=Н
Формула силы тяги
В том случае, если тело при перемещении имеет ускорение, то на него кроме всех прочих обязательно действует некоторая сила, которая является силой тяги в рассматриваемый момент времени. В действительности, если тело движется прямолинейно и с постоянной скоростью, то сила тяги также действует, так как тело должно преодолевать силы сопротивления. Обычно силу тяги находят, рассматривая силы, действующие на тело, находя равнодействующую и применяя второй закон Ньютона. Жестко определенной формулы для силы тяги не существует.
Не следует считать, что сила тяги, например, транспортного средства действует со стороны двигателя, так как внутренние силы не могут менять скорость системы как единого целого, что входило бы в противоречие с законом сохранения импульса. Однако следует отметить, что для получения у силы трения покоя необходимого направления, мотор вращает колеса, колеса «цепляются за дорогу» и порождается сила тяги. Теоретически было бы возможно не использовать понятие «сила тяги», а говорить о силе трения покоя или силе реакции воздуха. Но удобнее внешние силы, которые действуют на транспорт делить на две части, при этом одни силы называть силами тяги 
, а другие — силами сопротивления 
. Это делается для того, чтобы уравнения движения не потеряли свой универсальный вид и полезная механическая мощность (P) имела простое выражение:
Примеры решения задач
Задание. На автомобиль имеющий массу 1 т при его движении по горизонтальной поверхности, действует сила трения, которая равна =0,1 от силы тяжести. Какой будет сила тяги, если автомобиль движется с ускорением 2 м/с?
Решение. Сделаем рисунок.
В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона:
Спроектируем уравнение (1.1) на оси X и Y:
По условию задачи:
Подставим правую часть выражения (1.4) вместо силы трения в (1.2), получим:
Переведем массу в систему СИ m=1т=10 3 кг, проведем вычисления:
Ответ. FT=2,98 кН
Плоский конденсатор
Большое число конденсаторов, которые применяют в технике, приближены по типу к плоскому конденсатору. Это конденсатор, который представляет собой две параллельные проводящие плоскости (обкладки), которые разделяет небольшой промежуток, заполненный диэлектриком. На обкладках сосредоточены равные по модулю и противоположные по знаку заряды.
Электрическая емкость плоского конденсатора
Электрическая емкость плоского конденсатора очень просто выражается через параметры его частей. Изменяя площадь пластин конденсатора и расстояние между ними легко убедиться, что электрическая емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его пластин (S) и обратно пропорциональна расстоянию между ними (d):
Формулу для расчета емкости плоского конденсатора просто получить при помощи теоретических расчетов.
Положим, что расстояние между пластинами конденсатора много меньше, чем их линейные размеры. Тогда краевыми эффектами можно пренебречь, и электрическое поле между обкладками считать однородным. Поле (E), которое создают две бесконечные плоскости, несущие одинаковый по модулю и противоположный по знаку заряд, разделенные диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , можно определить при помощи формулы:
где — плотность распределения заряда по поверхности пластины. Разность потенциалов между рассматриваемыми обкладками конденсатора, находящимися на расстоянии d будет равна:
![\[{\varphi}_1-{\varphi}_2=\int^d_0{Edx=\int^d_0{\frac{\sigma} {\varepsilon {\varepsilon}_0}dx=\frac{\sigma} {\varepsilon {\varepsilon}_0}d}} \qquad (3)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86cba70a5ae2a021f6f07a0fac5626bb_l3.png)
Подставим правую часть выражения (3) вместо разности потенциалов в (1) учитывая, что , имеем:
Энергия поля плоского конденсатора и сила взаимодействия его пластин
Формула энергии поля плоского конденсатора записывается как:
![\[W_p=\frac{q^2}{2\varepsilon {\varepsilon}_0S}d=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0E^2}{2}Sd=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0E^2}{2}V \qquad (5), \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-511c2a0fc9d59d1c421f0e5ad2e55bac_l3.png)
где – объем конденсатора; E – напряженность поля конденсатора. Формула (5) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и напряженностью поля.
Механическую (пондемоторную) силу, с которой пластины плоского конденсатора взаимодействуют между собой можно найти, если использовать формулу:
![\[F=-\frac{q^2}{2\varepsilon {\varepsilon}_0S} \qquad (6) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15706dfa0087b6589c598d32f374fc3f_l3.png)
В выражении (6) минус показывает, что пластины конденсатора притягиваются друг к другу.
Примеры решения задач
| Задание | Чему равно расстояние между пластинами плоского конденсатора, если при разности потенциалов В, заряд на пластине конденсатора равен Кл? Площадь пластин , диэлектриком в нем является слюда ( ). |
| Решение | Емкость конденсатора вычисляется при помощи формулы: |
![\[C=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{d} \qquad (1.1) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-650e78cabce6052c1897006e96b32588_l3.png)
Из этого выражения получим расстояние между пластинами:
![\[d=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{C} \qquad (1.2) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec11a0130e980773d7a4ac32f7acac2f_l3.png)
Емкость любого конденсатора определяет формула:
где U – разность потенциалов между обкладками конденсатора. Подставим правую часть выражения (1.3) вместо емкости в формулу (1.2), имеем:
Вычислим расстояние между обкладками ():
![\[d=\frac{150\cdot 7\cdot 8,85\cdot {10}^{-12}\cdot {10}^{-2}}{{10}^{-8}}=9,29\cdot {10}^{-3}(m)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7cf4f89df6811c891d9408783e73dd16_l3.png)
| Задание | Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора равна В. Площадь пластин равна , расстояние между ними м. Какова энергия конденсатора и чему она будет равна, если пластины раздвинуть до расстояния м. Учтите, что источник напряжения при раздвижении пластин не отключают. |
| Решение | Сделаем рисунок. |
Энергию электрического поля конденсатора можно найти при помощи выражения:
![\[W=\frac{CU^2}{2} \qquad (2.1) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-49bb9bbe826ba9e6cd0748e900a0a092_l3.png)
Так как конденсатор плоский, то его электрическую емкость можно вычислить как:
![\[C=\frac{\varepsilon {\varepsilon}_0S}{d} \qquad (2.2) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69a0bf200ac048eb291d216aac058c83_l3.png)
Для первого случая она будет равна (учтем, что конденсатор воздушный, то есть =1):
![\[C_1=\frac{{\varepsilon}_0S}{d_1} \qquad (2.3) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b68abbf08a9273bb786e58fdb8dbd146_l3.png)
В таком случае энергия конденсатора в первом состоянии:
![\[W_1=\frac{{\varepsilon}_0S}{d_1}\frac{{U_1}^2}{2} \qquad (2.4) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-655cc39780310cb638fff6a50d2926e6_l3.png)
![\[W_1=\frac{8,85\cdot {10}^{-12}\cdot 2\cdot {10}^{-2}\cdot {(500)}^2}{2\cdot 1,5\cdot {10}^{-3}}=14,8\cdot {10}^{-6}\ (J)\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-908dafeb9788b3428500f86db76446f4_l3.png)
При манипуляциях с конденсатором при не выключенном источнике напряжения разность потенциалов между обкладками не изменяется. Поэтому:
![\[W_2=\frac{{\varepsilon}_0S}{d_2}\frac{{U_1}^2}{2}=W_1\frac{d_1}{d_2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-636d504175c99256a24404201b434f41_l3.png)
Вычислим энергию конденсатора во втором состоянии:
Как изменится сила взаимодействия пластин после отключения напряжения
При решении задач, связанных с определением энергии поля, важно помнить, что при отключении конденсатора от источника питания он сохраняет заряд, а если конденсатор остается подключенным к источнику, то напряжение будет постоянно.
Задача 1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменятся: заряд на пластинах, напряжение между пластинами, напряженность поля между пластинами и энергия конденсатора. Рассмотреть два случая: а) конденсатор отключен от источника напряжения; б) конденсатор остается присоединенным к источнику постоянного напряжения.
а) Если конденсатор отключен от питания, то он сохраняет заряд. Следовательно, в этом случае заряд не изменится. Емкость же вырастет вдвое, так как
уменьшится вдвое (ведь емкость выросла).
Напряженность поля зависит только от заряда и поэтому тоже не изменится.
б) Если конденсатор подключен к источнику питания, то , и
— энергия увеличится вдвое. Так как емкость выросла вдвое, следовательно, вдвое вырос и заряд конденсатора. А это значит, что и напряженность поля также вдвое увеличится.
https://amdy.su/wp-admin/options-general.php?page=ad-inserter.php#tab-8
Задача 2.
Заряженный конденсатор подключили параллельно к такому же, незаряженному. Во сколько раз изменилась энергия поля первого конденсатора?
При параллельном подключении заряд поделится между двумя конденсаторами поровну. Поэтому, так как
То энергия изменится в 4 раза:
Задача 3.
Плотность энергии заряженного конденсатора Дж/м. С какой силой взаимодействуют обкладки конденсатора, если их площадь м?
Сила взаимодействия пластин:
Задача 4.
Определить энергию заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком по следующим данным: объем диэлектрика м, относительная диэлектрическая проницаемость , напряженность поля в диэлектрике В/м.
Задача 5.
Определить энергию, перешедшую в тепло при соединении конденсаторов одноименно заряженными обкладками. Емкость первого конденсатора мкФ, второго мкФ. Напряжение на первом конденсаторе до соединения В, а на втором — В.
Энергия первого конденсатора:
А после соединения заряд перераспределится и поэтому энергия системы будет равна
Похожие публикации:
- Как выключить музыку в пабг мобайл
- Как сделать пустую строку в excel
- Как сделать эхо в сони вегас
- 3 страницы это сколько листов