Найдите все числа при делении которых на в частном получится то же число что и в остатке
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.
Подсказка
При делении числа на 7 возможны только 7 разных остатков.
Решение
Остаток при делении на 7 не может превышать 6, таким образом, интересующие нас числа можно представить в виде 7 a + a = 8 a , где a = 1, 2, . 6. Итак, вот эти числа: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Ответ
8, 16, 24, 32, 40, 48.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Козлова Е.Г. |
| Название | Сказки и подсказки |
| задача | |
| Номер | 139 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Решение на Упражнение 756 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Мерзляк А.Г.
Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.
Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.
Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.
Найдите все натуральные числа, при делении которых на 8 в частном получится то же число, что и в остатке. с решением. пожалуйста
Заметим, что остаток не может быть больше или равен делителю. А значит остаток может принимать значения от 0 до 7. Разберём каждый случай:
Всюду ниже: x — делимое; y — частное; q — остаток, а также q = y
1) q = 0 = y, тогда
x = y * 8 + Q = 0. Ноль не натуральное число. Не подойдёт
2) q = 1 = y, тогда
x = y * 8 + q = 8 + 1 = 9
Проведем аналогичные вычисления для всех остатков:
Ответ: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63
Новые вопросы в Математика
Сколько будет 5+5 и 2+2
Допоможіть з завданням
Помогите срочно. Осталось полчаса пожалуйста. Число N=14 можете полностью решение объяснить, прошу. Хотя бы половины заданий полностью объясните
Підприємство за місяць виготовляє х одиниць продукції. Сумарні витрати виробництва описуються функцією V(x), а залежність між ціною і кількістю одиниц … ь продукції х — р(х). Розрахувати за яких умов прибуток буде максимальним. Визначити маржинальні і сумарні витрати, а також прибуток при цих умовах.
$ AlexLat $
Н айдите все натуральные числа, при делении которых на 6 в частном получится то же число, что и в остатке.
Обозначим искомое число через α , частное и одновременно остаток через q . Тогда α = 6q + q = 7q .
Казалось бы, ответом являются все натуральные числа, делящиеся на 7 . Однако это не так, поскольку остаток q должен удовлетворять неравенству
0 < q < 6 . Полагая q = 1 , 2 , 3 , 4 и 5 , находим все возможные значения α .
Н айдите все трехзначные числа, делящиеся на 11 , у которых сумма цифр делится на 11 .
Н айдите наибольший общий делитель всех девятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1 , 2 , 3 . 9 встречается по одному разу
Н айдите наименьшее общее кратное натуральных чисел n и n + 3 .
Ответ зависит от того, чему равен наибольший общий делитель чисел n и n + 3 .
Он равен 1 , если n не делится на 3, и 3 , если n делится на 3 .
Н айти трехзначные числа вида аbс, цифры которых удовлетворяют уравнению a² – b² – с² = а – b – с (все 3 цифры числа должны быть различны).
Н атуральные числа a и b таковы, что 31a = 54b . Докажите, что число a + b – составное.
Н еобходимо из четырех карточных королей и четырех дам составить особым образом маленькую колоду (все карты мастью вниз, рубашками вверх). После чего:
1) взять верхнюю карту и положить ее на стол мастью вниз;
2) следующую карту переложить в самый низ колоды;
3) повторить эти действия еще шесть раз, поместив последнюю карту в низ новой колоды.
В результате карты должны лечь в таком порядке: король , дама , король , дама , король , дама . Как нужно было сложить их в первый раз, чтобы получилась такая колода ?
Н овый стандарт на платиновый слиток формы параллелепипеда требует чтобы высота, ширина, длина и все три внешние диагонали слитка измерялись целым количеством миллиметров.
Каковы будут размеры наименьшего слитка, за исключением варианта 0 х 0 х 0 ?
О дин коневладелец оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей. В конюшне на момент смерти владельца осталось 17 лошадей. Как можно не нарушив завещание поделить лошадей ? (Лошадей пилить не надо: )
О дин медведь решил начать путешествие. Он прошел километр на юг, потом повернул направо и прошел километр на запад, потом повернул ещё направо, прошел километр на север. Оказалось что он пришел туда откуда начал путешествие. Какого цвета медведь?
О дин человек выиграл партию у известного шахматиста. Для этого он придумал трюк:
— Если мы с тобой будем одновременно играть две шахматные партии, я либо выиграю одну из них, либо сведу обе вничью. Единственное мое условие — играть на двух разных досках, причем на одной я буду играть черными, а на другой — белыми. Кроме того, чтобы у тебя не было сомнений в моей честности, я уступаю тебе право первого хода. Сыграем?
Каким образом ему удалось достичь победы ?
О днажды жадный король приказал своему архитектору построить стену вокруг дворца. Король был настолько жадный, что не стал слушать предложения архитектора о построении стены совершенной формы..
О кружность разделили на 40 равных дуг и в 40 точках деления поставили по шашке. Среди шашек 25 белых и 15 черных. Докажите, что среди шашек найдутся белая и черная, которые стоят на концах одного диаметра.
О тец по имени Николай с сыном и отец по имени Петр с сыном отправились удить рыбу. Число рыб, пойманных Николаем, оканчивается на 2 , а число рыб, пойманных его сыном, – на 3 , число рыб, пойманных Петром, также оканчивается на 3, а число рыб, пойманных его сыном,– на 4 . Число рыб, пойманных нашими рыболовами вместе, совпадает с квадратом некоторого натурального числа. Как зовут сына Николая ?
О тправляясь в деловую командировку, мистер Джонсон дал ключ от своего кабинета секретарше Мэри и попросил ее пересылать ему всю деловую корреспонденцию. Но он забыл оставить Мэри ключ от своего личного почтового ящика. Вовремя спохватившись, мистер Джонсон отправил Мэри ключ на свой рабочий адрес, чтобы она пересылала ему корреспонденцию, но Мэри ему так ничего и не переслала. Возмущенный халатностью Мэри, мистер Джонсон позвонил в офис и сообщил ей, что больше не нуждается в ее услугах. Но, выслушав объяснения секретарши, понял, что был неправ, и извинился перед ней.
Так что же сказала Мэри мистеру Джонсу?
О тправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 4 5 000 км, а на задних — через 55 000 км ?