В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 100 см на какой высоте будет находиться уровень 5
Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Объем жидкости после перемещения ее в другой сосуд останется прежний, следовательно, чтобы определить высоту жидкости, нужно исходить из равенства объемов. Объем цилиндра определяется по формуле
где — диаметр цилиндра. По условию задачи диаметр был увеличен в 2 раза, следовательно, высота в новом сосуде равна
Задача 4691 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
математика 10-11 класс 83718
Решение
Объемы равны, значит
98*Pi*R^2 = h*Pi*(7R)^2, где h — высота на которой будет уровень жидкости
98*Pi*R^2 = h*Pi*49*R^2 (ну вы уже видите что тут сократится)
Ответ: 2
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 100 см на какой высоте будет находиться уровень 5
ЕГЭ профиль № 5
Стереометрия
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде?
Так как жидкость принимает форму сосуда, вспомним, чему равен объем цилиндра:
При переливании жидкости из одного сосуда в другой, объём жидкости не меняется. Значит, мы можем выразить объемы жидкостей в первом и втором сосудах и приравнять их.
Объём жидкости в первом сосуде:
ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 2
Задача 2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Объём жидкости в цилиндрическом сосуде равен: \(V = \pi \cdot \cdot h,\) где R – радиус круга в основании цилиндра, а h – его высота. Так как диаметр увеличили в 2 раза (радиус также увеличился в 2 раза), то площадь основания увеличилась в 4 раза, а объём остался таким же. Следовательно, высота будет в 4 раза меньше и жидкость будет на высоте \(h = \frac> = 4\) см.