В урне находятся одинаковые по размеру и весу шары из которых 12 красных и 4 зеленых

о о о о о о о о о

Сформулируем задачу так: в урне находится 12 белых и 15 цветных шаров.

Найти вероятность, что вынули не белый шар.

Решение. Всего шаров 27. Белых шаров 12. Цветных 15

По формуле классической вероятности Р= 15/27=5/9=0,555..

15.12.2019 21:17

Здравствуйте, извините за беспокойство, но как можно было бы решить эту задачу правильно?

Мешок А содержит 3 белых и 2 черных шара. Мешок В содержит 3 белых и 4 черных шара. Из каждого мешка вытаскивают по одному шару, затем возвращают.

а) Вычислите вероятность того, что оба шара белые

б) Из мешка В извлекают по очереди два шара, не возвращая их. Найдите вероятность того, что оба шара будут черными.

15.12.2019 22:26

а) вероятность вынуть из первого мешка белый шар равна 3/5,

а из второго 3/7. Вынуть из обоих по белому шару Р=3/5 *3/7 = 9/35.

б) Во втором мешке 7 шаров, из них 4 черных. Вероятность вынуть из второго мешка черный шар 4/7, шар не возвратили. Осталось 6 шаров, из них 3 черных. Вероятность вытащить черный шар из оставшихся равна 3/6=1/2.
Т.к. должны произойти оба этих события, то вероятность равна произведению 4/7 * 1/2 = 2/7.

16.12.2019 09:12

Огромное вам спасибо, все понятно и разложено, словно по полочкам)

01.08.2022 02:43

Здравствуйте, а как решать такую задачу? В урне было 7 белых и 8 красных шаров. Из нее случайным образом достали по очереди 5 шаров без возвращения. Известно что из этих 5 оказалось 3 белых. Какова вероятность того что первым достали белый шар?

29.05.2013 00:08

Три одинаковые урны

о о о о о о о о о о о о о о

о о о о о о о о о о о о о о о о

о о о о о о о о о о о о

№ 1. Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых, 4 черных и 4 красных шара, во второй – 4 белых, 6 черных и 8 красных шаров, а в третьей – 6 белых и 6 черных шаров. Наудачу выбирается урна и из нее наугад выбирается один шар. Выбранный шар оказался красным. Какова вероятность того, что этот шар вынут из второй урны?

Решение.

1. Событие А — вынут красный шар.

Гипотезы Н1, Н2, Н3 — шар вынут, соответственно, из 1-й, 2-й, третьей урны. Р(Н1) = Р(Н2) = Р(Н3) = 1/3

P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = (1/3 * 4/9) / (7/27) = 4/7

ооо ооо оооо ооооо оооо

№ 2. В первой урне находится 6 белых и 4 черных шаров, а во второй — 5 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую переложили один шар, после чего из второй урны извлекли один шар, оказавшийся белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую был переложен белый шар?

Решение.

Н1 — выбран белый шар из 1-й урны

Н2 — выбран черный шар из 1-й урны

А — выбран белый шар из 2-й урны

Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) = 0,6*0,6 + 0,4*0,5 = 0,56

Р(Н1/А) = [ Р(А/Н1) * Р(А) ] / Р(Н1) = (0,6*0,56)/0,6 = 0,56

Ответ: 0,56

№ 3. В каждой из двух урн по 5 черных и 5 белых шара. Из первой во вторую урну переложили шар. Какова вяроятность того, что случайно выбранный из второй урны шар окажется белым?

Решение.

Пусть событие А — из второй урны вынут белый шар.
Рассмотрим гипотезы:

Н1 — из первой урны вынули белый шар
Н2 — из первой урны вынули черный шар

Р(А|H1) = 6/11 (во второй урне стало 6 белых 5 черных)
P(A|H2) = 5/11 (во 2-й урне стало 5 белых и 6 черных).

P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 0,5*6/11 + 0,5*5/11 = 0,5

Ответ: 0,5

№ 4. Имеются три одинаковые урны . В первой урне находятся все белые шары, во второй – черные, а в третьей – 2 белых и 1 черный шар. Наудачу выбирается урна и из нее наугад выбирается один шар. Выбранный шар оказался черным. Какова вероятность того, что этот шар вынут из второй урны?

Решение.

Событие А — вынут черный шар.

Гипотезы Н1, Н2, Н3 — шар вынут, соответственно, из 1-й, 2-й, 3-й урны. Р(Н1) = Р(Н2) = Р(Н3) = 1/3

P(A|H1) = 0 — вероятность вынуть черный шар при условии, что выбрана первая урна

P(A|H2) = 1 — вероятность вынуть черный шар из второй урны

P(A|H3) = 1/3 — вероятность вынуть черный шар из третьей урны

Найдем условную вероятность, что черный шар вынут из второй урны.

P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = (1/3 * 1) / (4/9) = 1/3 * 9/4= 3/4 = 0,75

Ответ: 0,75

29.05.2013 00:31

O O O O O O O O O

В ящике 3 белых, 4 черных и 2 красных шара одинаковой величины. Наугад берутся 2 шара. Найти вероятность событий:

а) А — среди выбранных 1 шар черный
б) В — среди выбранных хотя бы 1 шар черный
в) С — среди выбранных оба шара различного цвета
г) Д — среди выбранных оба шара черного цвета

В урне имеются 3 белых и 3 синих шара. Одновременно вынимаются 3 шара. Составить закон распределения случайной величины Х, которая равна числу синих шаров среди вынутых.

В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что
а) все шары будут красными?
б) хотя бы один шар будет черным?
в) два шара будут белыми?

26.02.2023 20:26

Здравствуйте, Лилиана! Подскажите пожалуйста

В урне 10 шаров – 5 белых и 5 черных. В нее наудачу добавлен шар. а) Какова вероятность после этого извлечь белый. б) Какова вероятность при этом того, что был добавлен не белый шар?

05.03.2014 09:54

Задачи с возвращением шаров.

Из урны, содержащей 5 шаров с номерами от 1 до 5, последовательно извлекаются два шара, причем первый шар возвращается, если номер не равен единице. Определить вероятность того, что шар с номером два будет извлечен при втором извлечении.

Решение.

Событие А: извлекли первый шар с номером 1 (вероятность равна 1/5), то его не вернут, и вероятность вынуть затем шар №2 равна 1/4.

Событие В: извлекли шар №»2 с вероятность 1/5, осталось 4 шара, вероятность вторым вынуть шар №2 равна 0.

Событие С: первым извлекли шар №3 или №4 или №5. Вероятность равна 3/5, вероятность вынуть вторым шар №2 равна 1/5 (так первый шар вернули).

Р= Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1/20+ 0 + 3/25 = 0,05+0,12 = 0,17

22.03.2014 12:06

Полезные ссылки:

31.03.2014 18:00

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачки!

В урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают три шара. Найти вероятность того, что среди них есть шары двух цветов?

07.04.2014 11:35

1) Найдем вероятность противоположного события: «Вынули 3 шара одного цвета».

Всего способов вынуть 3 шара из 8 равно С₈ 3 = 8!/(3!*5!) = 8*7*6/(2*3)=56

Благоприятный исход — вынули 3 белых шара из 3 (такой исход 1) или вынули 3 черных из 5 (таких исходов С₅ 3 ). Количество благоприятных исходов 1 +С₅ 3 = 1+ 5!/(3!*2!)= 1+ 5*4*3*2/(3*2*2) = 1+ 10=11

Вероятность, что вынули 3 одинаковых шара Р1 = 11/56

Вероятность, что вынули 3 неодинаковых шара

Р = 1/Р1 = 1 — 11/56 = 45/56 = 0,8035 ≈ 0,8

31.05.2016 20:59

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить эту заду бросаются три кости. Найти вероятность, что шестерка выпало не больше двух раз.

01.06.2016 22:50

При трех бросках шестерка может выпасть 0 раз или 1 или 2 или 3 раза.

Рассмотрим событие А: «шестерка выпала не более двух раз». Противоположное этому событию будет — » шестерка выпала более двух раз, т.е. 3 раза выпала 6.»

Найдем вероятность этого события. Р(не А)= 1/6*1/6 *1/6 = 1/216

Тогда Р(А)=1 — 1/216 = 215/216

05.08.2014 14:24

Не могли разобраться в этой здаче. Помогите пожалуйста. 1.В коробке находиться 1600 шариков трех цветов:черные,синии и красные.Известно,что вероятность вытащить черные шарики равна 0.4,а вероятность выташить синие 0.35.

1.Какова вероятность вытащить красный.

2. Достают шарики из коробки возваращают его обратно и достают еще один.Какова вероятность что оба шарика будут черные?

3. Какова вероятность вытащить сначаа синий а потом красный.какова вероятность что один из шариков будет синий а другой красный?Заранее спасибо!

06.08.2014 22:21

1) Вероятность вытащить 1 черный шарик р1=0,4, 1 синий р2=0,35, вероятность вытащить 1 красный р3=1-р1-р2=0,25

3) » Какова вероятность вытащить сначала синий а потом красный«

Синий возвращают или нет? Не точный вопрос.

11.09.2014 14:55

В корзине имеются несколько не различимых на ощупь шара белые и черные, причем белых втрое больше чем черных, наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что это черный шар?

11.09.2014 20:37

Черных шаров х, тогда белых 3х, а всего шаров 4х.

Исход — вынули 1 шар какого-то цвета.

Количество всех исходов 4х, а благоприятных исходов (вынут черный шар) х.

Р=х/(4х) = 1/4 = 0,25

12.09.2014 14:30
16.12.2014 12:45

Помогите пожалуйста ! В одном ящике 6 белых и 4 черных шара, в другом 7 белых и 3 черных. Из каждого ящика наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что а) шары черные; б) только один черный; в) хотя бы один черный.

16.12.2014 14:09

а) 4/10 — вероятность вытащить черный шар из 1-го ящика, 3/10 — вер. вытащить черный шар из 2-го.

Р=0,4*0,3=0,12

б) Вер., что из первого ящика черный, а из второго белый Р1=4/10 *7/10=0,28

Вер., что из первого белый, а из второго черный Р2=6/10*3/10=0,18

Р=Р1+Р2=0,28+0,18=0,46

в) Найдем вероятность противоположного события: вытащили все белые.

Тогда вероятность, что хотя бы 1 черный равна 1-р=1-0,42=0,58

16.12.2014 13:15

Доброго времени суток! Помогите разобраться в задачке, пожалуйста!
В урне 4 белых и 2 черных шара. Вытаскивают все шары по одному. Найти вероятность того, что черные шары вытащили последними.

16.12.2014 14:00

Найдем вероятность, что сначала вытащили все белые шары, тогда 2 последних будут черные.

Всего шаров 6. Вероятность, что первым вытащили белый шар равна 4/6=2/3.

Осталось 5 шаров: 3 белых, 2 черных. Вероятность вытащить белый шар равна 3/5.

Осталось 4 шара: 2 белых, 2 черных. Вероятность вытащить белый шар 2/4=1/2.

Осталось 3 шара: 1 белый, 2 черных. Вероятность вытащить белый шар 1/3.

Вероятность того, что вытащили подряд 4 белых шара равна Р=2/3 * 3/5 * 1/2 * 1/3 = 1/15

17.12.2014 20:59
18.12.2014 01:52

Доброй ночи!!Помогите пожалуйста! Заранее благадорен :*

«Из урны, в которй 10 белых и 6 чёрных шаров наугад извлекают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них ровно 3 белых?»

25.12.2014 15:47

в урне 10 шаров в них 2 чёрных наудачу взято 3 найти вероятность тго что среди выбранных шаров хотябы один чёрный

28.12.2014 20:59

Найдем вероятность противоположного события: «Среди взятых трех шаров нет ни одного черного.»

Вероятность вытащить первый шар белый Р1= 8/10. Осталось 9 шаров, из них 7 белых, вероятность вытащить второй белый шар Р2=7/9. Осталось 8 шаров, среди них 6 белых. Р3=6/8.

Р=Р1*Р2*Р3=8/10 *7/9 *6/8 = 14/30=7/15.

Вероятность, что из трех шаров хотя бы 1 черный равна 1-Р=1-7/15=8/15.

06.01.2015 20:48

добрый вечер.помогите решить, пожалуйста: в каждой из трех коробок находится по 3 белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятность событий: А- все шары белые; В- только один шар белый; С- хотя бы один шар белый. спасибо.

11.01.2015 11:10

1) Вероятность, что шар, вынутый из одной коробки белый р1=3/8, также р2-3/8, р3=3/8.

Р= р1*р2*р3 = (3/8) 3

2) Вероятность вытащить белый шар = 3/8, а вынуть красный шар=5/8. Вероятность, что из первой белый, из 2-й и 3-й красный р1=3/8 * 5/8 *5/8, р2=5/8*3/8*5/8, р3= 5/8*5/8*3/8.

Р(В)=3* 3/8 *(5/8) 2

З) Найдем вероятность противоположного события: «Все 3 шара красные»

Р(С)=1 — Р(неС) = 1 — (5/8) 3 — вероятность, что хотя бы 1 красный.

12.01.2015 12:30

Доброго времени суток! не могу разобраться с задачей, у меня в методичке приведена краткая теория и пример решения задачи, но решение задачи расходится с условием(как мне кажется)

Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, вынимают 4 шара. Найти число неупорядоченных наборов таких, что: 1- все четыре шара черные; 2 – два белых шара и два черных шара. Решить задачу для схемы выбора: а) с возвращением; б) без возвращения.

Случай с возвращением:

По теореме 1 из комбинаторики(это из методички), число выборок, где все 4 шара черные, равно 4 4 .

способами. Два черных шара выбираем 4 2 =16 способами. Для каждой фиксированной пары белых шаров можем брать любую пару черных, поэтому число выборок, содержащих два белых и два черных, равно 36∙16.

вопрос: почему в решении используется формула для упорядоченных выборрок, хотя в условии указано что необходимо найти для неупорядоченных. спасибо!

31.03.2015 15:39

в урне находится 3 синих 8 красных и 9 белых шаров неразличимых на ощупь шары тщательно перемешены наудачу достают 1 шар какова вероятность того что он белый

31.03.2015 19:37

Всего шаров 20, белых шаров 9.

10.04.2015 17:36

Добрый день, помогите пожалуйста с непростой задачкой. Заранее благодарна!

Есть три урны с шарами. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй и в третьей — по 2 белых и по 4 черных. Наудачу выбирается урна, и из нее пять раз вынимается шар, который каждый раз возвращается обратно, и шары в урне перемешиваются. Найти вероятность того, что была выбрана первая урна, если ровно три раза из пяти был вынут белый шар.

19.04.2015 11:46

Добрый день! Направьте в нужную сторону. В ящике 6 белых, 8 черных и 3 синих шаров. Шары считаюся парными, если имеют один цвет. Наугад из ящика вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных встретится пара белых и черных.

Решаю так: Всего исходов С₁₇ 4 =17!/4!13!.

Благоприятный исход — Выбраны 4 шара, 2 черных и 2 белых, а 5-ый любой из оставшихся 13. Количество благоприятных исходов С₆ 2 *С₈ 2 .

P=С₆ 2 *С₈ 2 /С₁₇ 4 . Полученный ответ не подходит. Спасибо

23.04.2015 09:31

Если допустить, что 5-й шар любой, то надо умножить на 13:

С ₆ 2 *С ₈ 2 * 13.

Если имелось в виду, что благоприятный исход — пара белых + пара черных +1 синий, то

С ₆ 2 *С ₈ 2 *3 (3 варианта синего шара.)

23.04.2015 13:22

Спасибо! Так тоже считал, но почему-то не подходит ответ:(

24.04.2015 20:54

А какой ответ? Может опечатка или вы обсчитались?

20.04.2015 16:41

В первом ящике находится 6 чёрных и 4 белых шара, во втором – 5 чёрных и 7 белых шаров. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара – белые. помогите пожалуйста=)

23.04.2015 09:41

Т.к. должно произойти оба события, то вероятности перемножаются Р= р1*р2

28.04.2015 19:19

Помогите пожалуйста разобраться.
Не могу решить(

В урне 4 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 — черные?

29.04.2015 19:21

Всего 8 шаров. Количество способов вынуть 5 шаров из 8 :

n=С₈ 5 = 8!/(5!*3!)=8*7*6/(2*3)= 56

Количество способов вынуть 2 белых из 4 белых: С₄ 2 =4!/(2!*2!) = 1*2*3*4/(2*2)= 6

Количество способов вынуть 3 черных из 4 черных: С₄ 3 =4!/(3!*1!)= 1*2*3*4*(1*2*3)=4

Количество способов вынуть 2 белых и 3 черных m=6*4=24

P=m/n=24/56=3/7

18.12.2015 20:23

Добрый вечер,помогите решить задачу. В ящике 20 белых,15 черных,25 синих и 10 красных шаров. Какова вероятность того,что:

a) Наугад вынут шар черного цвета;

b) Наугад вынут шар черного или белого цвета;

в) Наугад вынут шар не красного цвета;

г) Оба вынутых наугад шара оказались красными;

д) Из двух вынутых наугад шаров хотя бы один оказался синего цвета.

19.12.2015 11:46

а) По формуле Р=m/n, где n — количество всех шаров, m — количество черных шаров, получим Р= 15/70=3/14≈0,214

б) Черных+белых шаров = 20+15=35, m=35, n=70.

Р=35/70=0,5

в) Не красных шаров 70-10=60, Р=60/70=6/7

г) Оба оказались красными. Вероятность события, что первый вытянутый шар красный, равна 10/70=1/7. При этом останется 70-1=69 шаров, из них 9 красных. Вероятность события, что второй шар вытянут красный, равна 9/69 =3/23.

Вероятность, что произойдут оба этих события (и первый и второй — красные) равна произведению вероятностей. Р=1/7 * 3/23 = 3/161 ≈ 0,019

д) Найдем вероятность противоположного события — «ни один из двух шаров не синего цвета».

Всего шаров 70, 25 — синих, 45 — не синих.

Вероятность вытащить первый не синий шар р1=45/70=9/14, вероятность вынуть второй не синий р2=44/69. Вероятность, что оба не синих р1*р2=9/14 *44/69 = 66/161

Вероятность противоположного события, что хотя бы 1 синий равна Р= 1 — 66/161 = 95/161 ≈ 0,59

03.04.2016 17:21

В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что а) все шары будут красными? б) хотя бы один шар будет черным? в) два шара будут белыми?

15.04.2016 21:39

а) В урне 5 красных шаров и 15 не красных. Всего 20 шаров. Найдем вероятность того, что все 3 вынутых шара будут красные.

Вероятность, что первый вынутый шар красный равна 5/20=1/4. После этого осталось 19 шаров, из них 4 красных. Вероятность вынуть красный шар равна 4/19.

Осталось 18 шаров, из них 3 красных. Вероятность вынуть третьим красный шар равна 3/18=1/6.

Т.к. все события должны произойти, то вероятность равна 1/4 * 4/19 * 1/6 = 1/114.

Можно решать комбинаторным способом: Р=С₅ 3 /С₂₀ 3 = 5!/(3!*2!) / (20!/(3!*17!)), получим то же самое.

б) Найдем вероятность противоположного события: ни один вынутый шар из трех — не черный.

Всего 20 шаров, 17 не черных. Р₁ =С₁₇ 3 /С₂₀ 3 = 17!/(3!*14!) / (20!/(3!*17!) = 17*16*15/(20*19*18) = 0,596

в) 12 белых, 8 не белых.

Р= С₁₂ 2 *8 / С₂₀ 3 (количество способов выбрать 2 белых и один не белый делим на количество способов выбрать 3 любых шара из 20).

Р= 12!/(2!*10!) *8/(20!/(3!*17!) = 12*11/2 *8 /(20*19*18/6) = 66*8*6/(20*19*18)= 0,463

19.05.2016 13:40

Здравствуйте! Помогите пожалуйста, в первой корзине 6 белых и 4 черных шара; во второй корзине 7 белых и 5 черных шаров. Из каждой корзины берут по одному шару. Какова вероятность того, что эти шары разных цветов? Спасибо!

01.06.2016 22:57

Р= р1+р2 = 6/10 * 5/12 + 4/10*7/12

Складываем вероятности: р1 (из первой вынули белый шар, а из второй черный)

и р2 (вероятность вынуть из первой черный шар, а из второй белый).

16.02.2017 04:58

здравствуйте! помогите пожалуйста.
В ящике 15 шаров: 3белых,3черных,9красных
Наугад один шар из ящика удаляется.
Вычислить неопределенность события, которое
заключается в последующем случайном извлечении из ящика черного шара

19.02.2017 20:24

Эта задача решается с помощью ф-лы Шеннона.

Найдем вероятности 3-х событий.

P1= 3/15*3/14 — вероятность того, что сначала вынули белый шар, а затем из оставшихся 14 шаров — черный.

P2=3/15*2/14 — вынули первый черный и второй черный.

P3=9/15*3/14 — вынули красный, а затем черный.

Надо вычислить значения вероятностей и подставить в ф-лу.

Примечание. О количестве неопределенности можно посмотреть здесь:

20.02.2017 03:24
06.03.2017 03:14

Здравствуйте,помогите пожалуйста! Буду очень благодарен, очень нужно.

В урне 12 шаров: 3 белых, 7 красных, 2 чёрных.

Случайно удаляют 1 шар наугад.

Найти неопределнность того, что потом вытащат

Сразу 2 красных шара.

18.03.2017 17:43

Помогите пожалуйства! Буду очень благодарна! В первой урне имеется 10 белых и 5 красных шаров, во втрой 8 белых и 10 красных, в третьей 6 белых и 6 красных. Выбрирающий наугад подошел к одной из урн и наугад взял один шар. Вичислить вероятность того, что этот шар оказался красным.

20.03.2017 20:29

р1=5/15=1/3 — вероятность вынуть красный шар из 1-й урны

р2=10/18=5/9 — вероятность вынуть красный шар из 2-й урны

р3=6/12=1/2 — вероятность вынуть красный шар из 3-й урны

Вероятность выбора любой урны равна 1/3.

Подставьте числа и вычислите вероятность Р.

29.03.2017 16:25

Добрый день.Помогите пожалуйста. В урне 5 белых и 10 черных шаров.Вытягивают подряд 10 шаров, причем каждый цвет вытянутого шара регистрируют, а затем отправляют обратно в урну.Найти вероятность того, что будет всего 2 белых шара, а между ними 3 черных. Спасибо)

01.04.2017 21:09

вытянут 2 белых+3 черных = 5 шаров, а по условию

«Вытягивают подряд 10 шаров» .

01.04.2017 20:00

В первом ящике из 8 шаров 5 красных и 3 черных, во втором ящике из 10 шаров 4 красных и 6 черных.
Из первого ящика во второй переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар
Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика, — черный.

01.04.2017 21:31

1-й ящик: 5 кр. +3 черн. 2-й ящик: 4 кр. +6 черн.

Возможны 4 случая.

1) Из первого вынимаем красный шар с вероятностью 5/8, перекладываем его во второй, во втором станет 5 красных+6 черных, вынимаем из второго красный шар с вероятностью 5/11, перекладываем в первый, в нем станет 5 кр.+3 черных. Вероятность вынуть из него черный шар после двух перекладываний красного шара равна

p1=5/8 * 5/11 * 3/8.

2) Аналогично: из 1-го ящика вынимаем красный шар с вер. 5/8, переложим во второй, из второго черный с вер. 6/11, переложим его в 1-й. Вероятность вынуть из первого черный

р2=5/8*6/11*4/8.

3) Вынимаем: из 1-го черный с вер. 3/8, из второго красный с вер. 4/11, из первого черный

р3=3/8*4/11*2/8.

4) Из первого черный с вер. 3/8, из второго черный с вер. 7/11, из первого черный

р4=3/8*7/11*3/8.

Окончательно, Р= р1+р2+р3+р4 = (75+120+24+63)/(8*8*11) =

= 282/(8*8*11) ≈ 0,4

10.05.2017 02:30

Доброго времени суток! Помогите решить задачу, пожалуйста.

В урне находится десять красных, восемь черных и семь белых шаров. Случайно выбирают шесть шаров. Найти вероятность того, что среди них три красных, два черных и один белый.

10.05.2017 22:04

Всего шаров 10+8+7=25. Исход — выбор 6 шаров из 25.

Количество всех исходов n=С₂₅ 6 =25!/(6!*(25-6)!) = =25*24*23*22*21*20/(2*3*4*5*6)=177100

Благоприятный исход — выбор 3 красных, 2 черных и 1 белый.

Количество благоприятных исходов: m=C₁₀ 3 *C₈ 2 *7 = 10!/(3!*7!) *8!/(2!*6!) *7=

= 10*9*8/(2*3) *8*7/2 *7 = 23520

P = m/n = 23520/177100 = 0,1328.

17.05.2017 20:16

Добрый вечер! Помогите разобраться, пожалуйста. Не получается решить.

В первой урне 7 белых и 3 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 3 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 3 шара, а из второй – 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

18.05.2017 10:34

Найдем вероятность вынуть из первой урны 3 белых шара. Всего в урне 10 шаров.

p1=7/10 *6/9 *5/8

(7/10 — вероятность того, что из 10 шаров первым вынули белый шар, осталось в урне 9 шаров, из них 6 белых; 6/9 — вероятность вынуть белый шар из 9; осталось 8 шаров, из них 5 белых, 5/8 — вероятность вынуть белый шар.).

Так же и со второй урной. р2=6/9=2/3 (всего 9 шаров, из них 6 белых).

Искомая вероятность равна Р=р1*р2.

18.05.2017 23:12

Доброго времени суток! Помогите с решением и объяснением, постоянно западают подобные задачи. Заранее спасибо!

В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй урне 4 белых и 4 черных шара, а в третьей урне 6 белых и 6 черных шаров. Из первой урны взяли 2 шара и переложили во вторую урну, после этого из второй урны взяли один шар и переложили в третью урну. Из третьей урны вынули 1 шар. Найти вероятность, что этот шар черный.

25.10.2017 23:47

Доброго времени суток, натолкните на верное решение, бду крайне благодарна.

В урне находится равное количество шаров красного, синего, зеленого, желтого и черного цветов. Из урны последовательно 3 раза достают по одному шару, каждый раз возвращая его обратно. Найти вероятность того, что хотя бы два шара окажутся одинакового цвета.

26.10.2017 23:41

Шаров каждого цвета n, а всего шаров 5n. Шары вынимаются с возвращением. Выбрать 1 шар можно 5n способами.

Надо найти вероятность противоположного события — того, что все 3 вынутых шара будут разного цвета. А затем из 1 вычесть найденную вероятность.

Количество всех исходов 5n*5n*5n=125n 3 .

Количество наборов из трех разных цветов — С₅ 3. Набор — это три разных цвета для трех шаров, а т.к. шар любого цвета может быть выбран n cпособами, то количество благоприятных исходов равно С₅ 3 * n*n*n.

P1 = C₅ 3 *n 3 / (125n 3 ) = 5!/(3!*2!) /125 = 10/125 = 0,08

P = 1 -P1= 1-0,08= 0,92

2-й способ.

Т.к. количество шаров n — то положим n=1. найдем вероятность вынуть набор красный, желтый и черный. Т.к. вынимаем с возращением, то вероятность вынуть любой шар равна 1/5, а вероятность вынуть указанный набор равна 1/5*1/5*1/5 = 1/125. Количество всевозможных наборов из трех разных шаров равно С₅ 3 =10. По теореме о сумме вероятностей Р1=10/125 = 2/25.

Р= 1- 2/25 = 23/25= 0,92.

26.10.2017 13:33

Добрый день! Я далеко не школьник уже, но решить задачку не получается, прошу Вашей помощи.

Есть 2 монетки по 5 рублей и 4 монетки по 10 рублей.Случайным образом из кучи вынимается 3 монетки(последовательно). В итоге образуется 2 кучи по 3 монетки. Определить вероятность что 5-ти рублевые окажутся в разных кучах.

26.10.2017 23:14

Такая задача уже решена, только там не 2 кучи, а 2 кармана. Остальное то же самое.

Надо найти вероятность вынуть из кучи 1 пятирублевую и 2 десятирублевые.

И смотрите решение Задачи 3.

30.03.2018 08:33

Помогите пожалуйста решить задачу в первом ящике 2 синих и 4 красных шара во втором 5 красных и 3 синих. Наудачу выбирается урна и из неё извлекается шар. Найти вероятность того что извлечённый шар окажется красным

30.03.2018 11:30

вероятность выбора ящика 1/2.

1/2* 4/6 = 1/3 — вероятность выбрать красный шар из 1-го ящика

1/2 *5/8 = 5/16- вероятность выбрать красный шар из 2-го ящика

Р= 1/3 + 5/16

10.04.2018 23:49

Добрый вечер, прошу помощи в решении задачи:

В первой корзине 3 белых и 7 черных шаров, во второй 5 белых и 2 черных шара. Из первой корзины во вторую переложили 3 шара, затем из второй корзины извлекли 1 шар. Какова вероятность, что он белый?
Заранее очень благодарна за решение.

17.04.2018 12:11

Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачей

В урне находится a шаров, b-белых. Из нее вытащили наудачу сначала один шар, затем другой. Шары не возвращаются. Вероятность, что второй шар — белый.

17.04.2018 19:45

Найдем вероятность, что вынули первый белый и второй белый.

Найдем вероятность, что вынули первый не белый, а второй — белый.

Т.к. должно произойти или первое или второе событие,

то вероятности надо сложить

19.04.2018 16:54

Помогите пожалуйста решить задачу, используя методы комбинаторики и основные теоремы теории вероятностей:
В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятности событий:
А – все шары красные;
В – только один шар красный;
С – хотя бы один шар красный.

10.12.2019 23:57

Вам решили задачу на странице

Пройдите по этой ссылке. Админ

Теория вероятности

10. В пяти ящиках находятся одинаковые по размерам и весу шары. В двух ящиках — по 6 голубых и 4 красных шара (это ящик состава В1). В двух других ящиках (состава В2) — по 8 голубых и 2 красных шара. В одном ящике (состава В3) — 2 голубых и 8 красных шаров. Наудачу выбирается ящик и из него извлекается шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар оказался красным?

Дополнен 10 лет назад

ни кто не дал правильного ответа, кроме направления с решением по формуле с полной вероятностью
имеется 3 гипотезы
Р (Н1)+Р (Н2)=4\5=0.8, где Р (Н1)=0.4 и Р (Н2)=0.4
Р (Н3)=0.2
Р (А|Н1)=8\20=0.4
Р (А|Н2)=4\20=1\5=0.2
Р (А|Н3)=2\10=0.2
. Р (А) =0.24

Лучший ответ

P = 1/5*( 4/10 + 4/10 + 2/10 +2/10 + 8/10) = 40%
1/5 – вероятность выбора ящика, затем – вероятности
обнаружить красный в каждом.