Теоретический материал
Определение . Если в некотором множестве переставлять местами элементы, оставляя неизменным их количество, то каждая полученная таким образом комбинация называется перестановкой.
Общее число перестановок из m элементов обозначается и вычисляется по формуле:
Определение. Если составлять из m различных элементов группы по элементов в каждой, располагая взятые элементы в различном порядке. Получившиеся при этом комбинации называются размещениями из m элементов по .
Общее число таких размещений рассчитывается по формуле:
Вообще говоря, перестановки являются частным случаем размещений.
Определение. Если из элементов составлять группы по элементов в каждой, не обращая внимания на порядок элементов в группе, то получившиеся при этом комбинации называются сочетаниями из элементов по .
Общее число сочетаний находится по формуле:
Также одним из вариантов комбинаций являются перестановки с повторяющимися элементами.
Если среди т элементов имеется одинаковых элементов одного типа, одинаковых элементов другого типа и т.д., то при перестановке этих элементов всевозможными способами получаем комбинации, количество которых определяется по формуле:
Пример. Номер автомобиля состоит из трех букв и трех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 10 цифр и алфавит в 30 букв.
Очевидно, что количество всех возможных комбинаций из 10 цифр по 4 равно 10.000.
Число всех возможных комбинаций из 30 букв по две равно .
Если учесть возможность того, что буквы могут повторяться, то число повторяющихся комбинаций равно 30 (одна возможность повтора для каждой буквы). Итого, полное количество комбинаций по две буквы равно 900.
Если к номеру добавляется еще одна буква из алфавита в 30 букв, то количество комбинаций увеличивается в 30 раз, т.е. достигает 27.000 комбинаций.
Окончательно, т.к. каждой буквенной комбинации можно поставить в соответствие числовую комбинацию, то полное количество автомобильных номеров равно 270.000.000.
Сколько комбинаций можно составить из разных символов, если они повторяются
Собственно, такая задача: Даны n карточek, на которых написано ОДНА буква. Сколько Комбинаций можно составить из этих карточек(если символы повторяються)(выборок n по n) Тут, конечно комбинаторика. Формула N!/M1!*M2!*. *Mn!, где м1,м2,мн-кол0во повторяющхся одинаковых символов. Сделать то для разных- не проблема. А вот если буквы однаковые. Я отсортировал массив, дальше ступор.
ЗЫ Можно уложиться в тип longint
ПРИМЕР:
Строка aab, ее выборки: aab,aba,baa, т.е. всего 3 выборки.
Спасибо!
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Определить сколько в тексте разных слов, сколько раз они повторяются
Есть текст.Необходимо определить сколько в нем разных слов,сколько раз они повторяются.Пока у.
Сколько чисел можно образовать из цифр 0,2,4,8, если цифры повторяются\не повторяются?
Сколько чисел можно образовать из цифр 0,2,4,8, если цифры повторяются\не повторяются?
Определить какие значения одномерного массива повторяются и сколько раз они повторяются
Само задание: Подсчитать какие значения элементов задаваемого пользователем одномерного массива.
Найти количество чисел , которые повторяются в массиве, а также сколько именно раз они повторяются
Помогите, пожалуйста, Пользователь определяет размер массива, заполняет его и программа считает.
Сколько комбинаций из 3 символов
Читал искал везде, но нигде что-то не то все
Нужна помощь или хотя бы совет
Есть таблица из 9 событий по 3 варианта,
Необходимо составить список всех возможных комбинаций, нужны как цифры, так и рядом в отдельном столбце что именно перемножается (что с чем)
например как в файле:
1 вариант произведение всех первых исходов в 9 событиях
2 вариантпроизведение второго исхода первого события и всех первых исходов в 8 событиях
и так далее по всем возможным комбинациям
в соседнем столбце рядом с общим произведением исходов, строка из множителей
из 9 событий по 3 варианта 3^9=19683 комбинации
Подскажите куда копать и что почитать, и если для кого это простая задача, сделайте, пожалуйста, доброе дело!
Спасибо
Прикрепленные файлы
- help me.xlsx (11.69 КБ)
Изменено: vbujym — 03.09.2016 02:06:07
Пользователь
Сообщений: 11833 Регистрация: 17.01.2014
ПОЛ: МУЖСКОЙ | Win10x64, MSO2019x64
03.09.2016 07:24:32
vbujym, здравия. Логику до конца не понял. Покажите в файле ещё несколько ручных вариантов. Старый файл в сообщении замените на новый. Спасибо.
Формула массива (ФМ) вводится Ctrl+Shift+Enter
Memento mori
Пользователь
Сообщений: 33 Регистрация: 03.09.2016
03.09.2016 11:01:35
JayBhagavan, логика очень простая, необходимо составить список всех возможных комбинаций исходов в 9 событиях
например 1-ое событие из 3 исходов А, Б, В (это некие числа), 2 событие исходы Г, Д, Е
исходя из формулы количества вариантов n^m получаем 3^9=19683 варианта для всей таблицы
2 события по 3 исхода 3^2=9
в них соответственно будет 6561 вариант когда в первом событии будет использоваться исход А, 6561 вариант с Б, и 6561 вариант с В, 3*3^8=3^9=19683
соответственно дальше для каждого 1 исхода 1-го события следующие возможные множители второго события это Г, Д, Е всего 9 вариантов из 2 событий по 3 исхода: 3^2=3*3=9 АГ, АД, АЕ, БГ, БД, БЕ, ВГ, ВД, ВЕ
дальше добавляем 3 событие с 3-мя исходами Ж, З, И
теперь вариантов уже будет 27: 9*3=27, каждое полученное на прошлом этапе произведение, теперь перемножится с новыми исходами:
АГЖ, АДЖ, АЕЖ, АГЗ, АДЗ, АЕЗ, АГИ, АДИ, АЕИ
БГЖ, БДЖ, БЕЖ, БГЗ, БДЗ, БЕЗ, БГИ, БДИ, БЕИ
ВГЖ, ВДЖ, ВЕЖ., ВГЗ, ВДЗ, ВЕЗ, ВГИ, ВДИ, ВЕИ
Теперь далее прибавляем 4 событие из 3 исходов — теперь уже будет 27*3=81 комбинация
Далее прибавляем 5 событие по 3 исхода 81*3=243
Далее прибавляем 6 событие по 3 исхода 243*3=729
и так далее до 9 события
Прикрепленные файлы
- help me.xlsx (12.34 КБ)
Пользователь
Сообщений: 11833 Регистрация: 17.01.2014
ПОЛ: МУЖСКОЙ | Win10x64, MSO2019x64
03.09.2016 11:15:54
Решение НЕ оптимальное, которое использую у себя для комбинирования столбцов разного размера. Значения придётся транспонировать. Макрос на кнопке.
Прикрепленные файлы
- help_me.xlsb (23.34 КБ)
Формула массива (ФМ) вводится Ctrl+Shift+Enter
Memento mori
Пользователь
Сообщений: 14577 Регистрация: 01.01.1970
03.09.2016 12:10:46
vbujym , трудно понять что Вы хотите, но в файл JayBhagavan добавил лист СочетанияИз9По3,
где отражены все возможные сочатания (их всего 84, поправте меня если в файле пропущено какое-то сочетание)
Прикрепленные файлы
- help_me.xlsb (24.91 КБ)
Программисты — это люди, решающие проблемы, о существовании которых Вы не подозревали, методами, которых Вы не понимаете!
Пользователь
Сообщений: 33 Регистрация: 03.09.2016
03.09.2016 12:20:25
Я решил при помощи абсолютных ссылок) и долгого копирования)
JayBhagavan, очень даже классно, так и представлял примерно. А можно добавлять или убирать события?
Подскажете как Вы это сделали, чтобы я смог сам разобраться? О чем почитать?
Ігор Гончаренко,нет вы неправильно понимаете задачу, не 3 сочетания из 9 событий (по формуле n!/m!(n-m)!), а все возможные комбинации из 9 событий по 3 исхода, это как например генератор кодов: код длиной в 9 символов, а символов всего 3, значит всего возможных кодов 3^9
JayBhagavan, совсем плохо работает с иррациональными числами, если с простыми практически за минуту выдает исход, то с числами типа 1,23 думает уже 10 минут
Изменено: vbujym — 03.09.2016 12:41:47
Пользователь
Сообщений: 14577 Регистрация: 01.01.1970
03.09.2016 12:40:16
почитайте Комбинаторика и Программирование
Программисты — это люди, решающие проблемы, о существовании которых Вы не подозревали, методами, которых Вы не понимаете!
Пользователь
Сообщений: 14577 Регистрация: 01.01.1970
03.09.2016 15:01:37
во вложении примеры исходных данных и результатов работы макроса ВКомбинатор
исходными данными служит 2-мерный массив произвольных размеров
в каждой строке может быть произвольное количество значений
на выходе массив возможных комбинаций содержащий по 1-му значению из каждой строки
Прикрепленные файлы
- Комбинации.xlsx (98.38 КБ)
Программисты — это люди, решающие проблемы, о существовании которых Вы не подозревали, методами, которых Вы не понимаете!
Сколько комбинаций из 3 символов
Отправьте нам свой отзыв / предложение
ОТПРАВИТЬ ОТЗЫВ
Для получения дополнительной помощи, пожалуйста Связаться с нами
Обнаружен блокировщик рекламы
Ой! Похоже, вы используете Adblocker!
Поскольку мы изо всех сил пытались сделать для вас онлайн-расчеты, мы обращаемся к вам с просьбой предоставить нам разрешение, отключив Adblocker для этого домена.
Or
Disable your Adblocker and refresh your web page ��
ADVERTISEMENT
Получить Виджет!
ДОБАВИТЬ ЭТОТ КАЛЬКУЛЯТОР НА ВАШ ВЕБ-САЙТ:
Добавьте калькулятор комбинаций на свой сайт, чтобы упростить использование этого калькулятора напрямую. Создайте учетную запись для этого виджета без проблем, поскольку он на 100% бесплатный, простой в использовании и вы можете добавить его на несколько онлайн-платформ.
Имеется в наличии в приложении
Загрузите приложение «Калькулятор комбинаций» для мобильного телефона, чтобы вы могли рассчитать свои значения в своей руке.
Онлайн-калькулятор сочетаний позволяет вам найти количество возможных комбинаций, которые могут быть получены из элементов выборки из большого набора данных. Кроме того, этот комбинаторика калькулятор показывает каждую комбинацию набора данных. По сути, комбинация – это количество способов получить r элементов из n объектов набора данных, где замены не разрешены. Прочтите статью полностью, чтобы точно узнать о ее формуле, ручном расчете, о том, как найти комбинацию с помощью этого калькулятора комбинаций и многом другом.
Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор перестановок, который поможет вам найти количество возможных подмножеств, включая подмножество одного и того же элемента в разном порядке.
Что такое формула комбинирования?
Формула для определения количества возможных комбинаций выглядит следующим образом:
n – общее количество в наборе данных
r – это номер, который вы выбираете из этого набора данных & nCr – количество комбинаций
Наш калькулятор NCR использует эту формулу для точных и быстрых вычислений всех элементов набора данных.
Формула сочетания с повторением:
Если нас не волнует повторение, то формула NCR выглядит так:
nCr = (г + п-1)! / р! (п-1)!
Здесь на рисунке показаны четыре типа выбора:
Восклицательный знак (!) Используется для факториала числа. Чтобы найти факториал числа, вы также можете попробовать наш онлайн-калькулятор факториала, который поможет вам вычислить факториал для заданных n чисел.
Как рассчитать комбинации (шаг за шагом):
Расчет комбинаций становится очень простым с этим комбинаторным калькулятором и пониманием следующего ручного примера:
Пример:
Директор выбирает 4 учеников из класса, всего 30 учеников, для соревнований по легкой атлетике. Он хочет определить, сколько комбинаций из 4 учеников можно создать из 30 учеников?
Решение:
Общее количество студентов (n) = 30
Выбранные ученики (r) = 4
30C4 = 30! / 4! (30-4)!
30C4 = 30 * 29 * 28 * 27 * 26! / 4! (26)!
30C4 = 30 * 29 * 28 * 27/4!
30C4 = 30 * 29 * 28 * 27/4 * 3 * 2 * 1
30C4 = 27405 Возможные команды
Вы можете попробовать этот онлайн-калькулятор сочетаний, чтобы проверить все примеры комбинаций для пояснения.
Комбинации и перестановки:
В английском языке мы используем словосочетание, не задумываясь о важности порядка слов или нет. Просто мой обед состоит из бургера, сэндвича с Рубеном и яблочного пирога. Нас не волнует их порядок, они также могут быть в «сэндвиче с Рубеном, яблочном пироге и бургере», но это та же еда. Также,
Замок сейфа – 584. Теперь, если нас не заботит порядок, то он не работает. Например, 845 не подойдет, а 458 не подойдет. Надо точно ввести 5-8-4. Итак, мы пришли к выводу, что:
Когда порядок не имеет значения, это комбинация, а когда порядок имеет значение, это перестановка. Проще говоря, перестановка – это упорядоченная комбинация.
Как использовать онлайн-калькулятор сочетаний:
Онлайн-калькулятор комбинаций чисел требует различных значений для точного расчета, это шаги, которые вы должны выполнить, чтобы получить мгновенные результаты.
Входы:
- Прежде всего, выберите имя элементов набора данных из раскрывающегося списка этого инструмента.
- Затем введите общее количество элементов в предназначенное для этого поле.
- Затем введите, сколько элементов вы хотите выбрать из общего числа элементов.
- Затем вам нужно выбрать, что вы хотите создать, из раскрывающегося меню. Это может быть как комбинация, так и комбинация с повторением.
- Затем вставьте значения элементов в указанное поле.
- Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.
Выходы:
Как только вы закончите, калькулятор формулы комбинации покажет:
- Комбинация
- Сочетание с повторением
- Пошаговый расчет
Заметка:
Не беспокойтесь, хотите ли вы получить расчет с комбинацией или повторением, все, что вам нужно, чтобы выбрать соответствующую опцию, калькулятор комбинации покажет вам результат в соответствии с заданными значениями.
Часто задаваемые вопросы (FAQ):
Что означает 10 выбирают 3?
Это означает выбор 3 элементов из 10 общих элементов без как посчитать количество комбинаций. Он генератор комбинаций 120 возможных комбинаций.
Для чего используется комбинация?
Он определяет возможные расположения в коллекции из n элементов. Помогает выбирать предметы в любом порядке. Это условие непонятно при перестановке числа.
Конечное примечание:
К счастью, вы узнали, что комбинации используются для определения возможных расположений в коллекции n элементов. Когда дело доходит до вычисления большого числа, воспользуйтесь бесплатным онлайн-калькулятор сочетаний, который поможет вам найти комбинацию данных элементов.