Упр.795 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
в) Какими цифрами оканчиваются кубы последовательных натуральных чисел? В какой последовательности повторяются эти цифры?
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Популярные решебники 7 класс Все решебники
Арсентьев, Данилов, Курукин
Александрова
Александрова, Загоровская, Богданов
Габриелян, Остроумов, Сладков
Боголюбов, Иванова
Габриелян, Остроумов, Ахлебинин
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Упр.467 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Значит, возведя в квадрат цифры первого десятка, получим окончания всех возможных квадратов натуральных чисел:
0^2=0, 1^2=1, 2^2=4,
3^2=9, 4^2=16, 5^2=25,
6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81.
Таким образом, квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Четвёртая степень натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры квадрата данного числа.
Квадрат натурального числа оканчивается цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Значит, возведя в квадрат эти цифры, получим окончания всех возможных последних цифр:
Таким образом, четвёртая степень натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 5 и 6.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Популярные решебники 7 класс Все решебники
Рабочая тетрадь
Юдовская, Баранов, Ванюшкина
Шмелёв, Флоренская
Ведюшкин, Бовыкин
Мерзляк, Полонская, Якир
Котова, Лискова, Брызгалина
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Упр.467 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Значит, возведя в квадрат цифры первого десятка, получим окончания всех возможных квадратов натуральных чисел:
0^2=0, 1^2=1, 2^2=4,
3^2=9, 4^2=16, 5^2=25,
6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81.
Таким образом, квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Четвёртая степень натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры квадрата данного числа.
Квадрат натурального числа оканчивается цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Значит, возведя в квадрат эти цифры, получим окончания всех возможных последних цифр:
Таким образом, четвёртая степень натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 5 и 6.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Популярные решебники 7 класс Все решебники
Баранова, Дули, Копылова
Баранова, Афанасьева, Михеева
Погорелов 7-9 класс
Рыбченкова
Рыбченкова, Александрова, Загоровская
Ладыженская
Баранов, Ладыженская
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
1 Какой цифрой не может оканчиваться квадрат натурального числа?
2 в каких случаях квадрат натурального числа является чётным числом ?
3 какими цифрами оканчиваются кубы последовательных натуральных чисел? В какой последовательности повторяются эти числа?
Лучший ответ
2) когда само число чётное
3) 1; 8; 7; 4; 5; 6; 3; 2; 9; 0
Кролик КарательМудрец (12600) 6 лет назад
Приведи пример квадрата оканчивающегося на 8, а то я вот решил, и 8, вроде, не подходит.
Alexander Alenitsyn Высший разум (758426) на 8 оканчивается КУБ, а не квадрат 2.
Остальные ответы
Кролик КарательМудрец (12600) 6 лет назад
Ушастик Мыслитель (9673) И восемь тоже. Спасибо.
1) n принадлежит множеству N (натуральный чисел)
m принадлежит множеству целых [0. 9]
Любое целое число можно представить в виде 10n+m
(10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2
100n^2+20n*m=10*(10n^2+2n*m) заканчивается на 0, поскольку n и m целые
То есть квадрат любого целого числа может оканчиваться лишь цифрами которыми оканчиваются квадраты чисел от 0, до 9. 0^2=0 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81
То есть множество окончаний квадратов [0, 1, 4, 5, 6, 9]. Значит он не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8.
3) делаем как и 1) только с (10n+m)^3
2) (10n+m)^2=100n^2+20n*m+m^2, поскольку 100n^2+20n*m =2*5(10n^2+2n*m) четное. То четность квадрата совпадает с четностью квадрата последнего его разряда. А четность квадрата последнего разряда указывает на четность числа. Это можно увидеть если посмотреть чему равны квадраты чисел от 0 до 9. Значит если квадрат натурального числа честный, то и число четное.
Кролик КарательМудрец (12600) 6 лет назад
Я вот подумал. Если взять бином Ньютона. (10n+m)^k=10n*(целое) +m^k
Отсюда окончания целого числа в степени k совпадает с окончанием последнего разряда в степени k. Так можно найти все варианты окончаний целого числа в степени k.
Кролик Каратель Мудрец (12600) Если учесть что при возведении целого числа от 0 до 9 в степень существует периодичность окончаний. То задачу можно решить в общем виде для любого к.