В чем проявляется алгоритмический стиль мышления

Развитие алгоритмического мышления в процессе обучения будущих учителей информатики Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ / ОПЕРАЦИОННОЕ МЫШЛЕНИЕ / МЫСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ / ИНФОРМАТИКА / МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ / ALGORITHMIC THINKING / OPERATIONAL THINKING / MENTAL OPERATIONS / INFORMATION TECHNOLOGY / METHODS OF TEACHING

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Стась Андрей Николаевич, Долганова Надежда Филипповна

Показаны особенности алгоритмического мышления, его составляющие и соответствующие им мыслительные операции . Проанализирована роль развития алгоритмического мышления в процессе формирования профессиональных навыков будущих учителей информатики.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Стась Андрей Николаевич, Долганова Надежда Филипповна

Предметная подготовка будущих учителей информатики
Формирование алгоритмического мышления в процессе обучения теории графов
Методика обучения алгоритмам и структурам данных
Методика обучения разработке трансляторов
Обучение программированию с использованием системы Ejudge
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Algorithmic Thinking Development when Training Computer Science Teachers

This article discusses features of algorithmic thinking , its components and corresponding mental operations . The role of algorithmic thinking in the formation of professional skills of future informatics teachers has been analyzed.

Текст научной работы на тему «Развитие алгоритмического мышления в процессе обучения будущих учителей информатики»

А. Н. Стась, Н. Ф. Долганова

РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

будущих учителей информатики

Показаны особенности алгоритмического мышления, его составляющие и соответствующие им мыслительные операции. Проанализирована роль развития алгоритмического мышления в процессе формирования профессиональных навыков будущих учителей информатики.

Ключевые слова: алгоритмическое мышление, операционное мышление, мыслительные операции, информатика, методика обучения.

В настоящее время, исходя из требований к результатам освоения основных образовательных программ бакалавриата по различным направлениям подготовки, выпускник должен «владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения» [1, с. 5; 2, с. 7]. Данная компетенция подразумевает не только способность выполнения отдельных мыслительных операций, таких, например, как обобщение и анализ, но и осуществления выбора оптимального способа достижения поставленной цели. Последнее возможно лишь при условии существования конкретных методов поиска решения. Таким образом, выпускнику, по сути дела, необходимо уметь предложить (разработать) свои варианты или рассмотреть (проанализировать) уже имеющиеся алгоритмы решения исходной цели (задачи), а в дальнейшем выбрать наиболее оптимальный из них.

Это умение актуально, с точки зрения предметной деятельности, во многих областях знаний. Такой набор действий (разработка, анализ, оценка эффективности алгоритма) представляет собой расширение сферы теории алгоритмов на задачи и проблемы независимо от их предметной принадлежности. Как следствие, можно указать на необходимость развития так называемого алгоритмического мышления как одного из основных условий формирования общекультурных компетенций выпускника вуза. В частности же, при подготовке будущего учителя информатики развитие алгоритмического мышления звучит еще более актуально: во-первых, исходя из специфики области знаний информатики, в которой понятие алгоритма является одним из центральных, а деятельность по их составлению и разработке — одной из основных; во-вторых, одним из аспектов деятельности по обучению информатике в школе, к которой готовится выпускник, является необходимость развития алгоритмического мышления учащихся [3]. Следовательно, актуальным является вопрос о выстраивании процесса подготовки будущих учителей информатики таким образом, чтобы они не только обладали алгоритмическим мышлением на

должном уровне, но и владели приемами формирования и развития данного мышления у обучающихся.

Прежде чем говорить о развитии алгоритмического мышления, необходимо уточнить это понятие и выделить его составляющие. Если рассуждать о мышлении в общем, то оно является предметом изучения различных научных дисциплин. Так, например, философия изучает проблемы соотношения бытия и мышления, в том числе возможности и пути познания мира с помощью мышления. Основные формы мышления (понятие, суждение, умозаключение) и принципы их построения рассматриваются формальной логикой. Физиология изучает механизмы мозга, с помощью которых реализуются акты мышления. В кибернетике мышление рассматривается как информационный процесс, фиксируя общее и различное в работе ЭВМ и мыслительной деятельности человека. Психология изучает мышление как познавательную психическую деятельность человека, дифференцируя ее на виды в зависимости от уровней обобщения и характера используемых средств, их новизны для субъекта, степени его активности, адекватности мышления действительности [4].

Для нас интерес представляет мышление с точки зрения протекания мыслительного процесса, процесса познавательной деятельности индивида, т. е. с позиций психологии и педагогики.

Суть мышления — в выполнении некоторых когнитивных операций с образами во внутренней картине мира. Эти операции позволяют строить и достраивать меняющуюся модель мира. Благодаря слову картина мира становится более совершенной, дифференцированной, с одной стороны, и более обобщенной — с другой стороны [5]. Обобщенное и опосредованное отражение действительности характеризует мышление. То, что человек не может познать прямо, он познает косвенно (опосредованно): одни свойства через другие, т. е. неизвестное через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта (ощущения, восприятия, представления) и на ранее приобретенные теоретические знания.

В мышлении выделяют содержательные и операционные компоненты. К содержательным относят образ, представление, понятие; к операционным — систему мыслительных операций (анализ, сравнение, абстрагирование, синтез, конкретизация, обобщение, классификация и категоризация).

Определим более точно, что мы будем понимать под алгоритмическим мышлением. В работах Д. Н. Богоявленского и П. Я. Гальперина определены близкие понятия — «логическое мышление» и «логико-алгоритмическое мышление». С их точки зрения, логико-алгоритмическое мышление проявляется в умении: строить логические утверждения о свойствах данных и запросы к поисковым системам; мыслить индуктивно и дедуктивно при анализе затруднений в работе с персональным компьютером; формализовать собственные намерения вплоть до записи на некотором алгоритмическом языке. Основное психологическое содержание понятия «логическое мышление» таково: это поэтапно развернутый, последовательный, осознанный, обоснованный процесс, который характеризуется соответствием нормам или требованиям формальной логики; постепенным, связным переходом от прежних знаний к новым; оперированием понятиями; работой с моделями (знаковыми и символическими); выявлением способа действия и превращением его в операцию; объективной оценкой продукта мыслительной деятельности; отсутствием эмоциональной оценки [6; 7].

А. П. Ершовым введено понятие «операционный стиль мышления» [8]. Приведем некоторые из умений и навыков, составляющих операционный стиль мышления, более детально описанных еще в 1979 г. в работе «Школьная информация» [8] и позднее в Энциклопедии учителя информатики [9]:

— умение планировать структуру действий, необходимых для достижения цели, при помощи фиксированного набора средств;

— умение строить информационные модели для описания объектов и систем;

— умение организовать поиск информации, необходимой для компьютерного решения поставленной задачи;

— дисциплина и структурирование языковых средств коммуникации;

— навык своевременного обращения к компьютеру при решении задач из разных предметных областей.

Понятие алгоритмического мышления, с нашей точки зрения, несколько шире, чем понятия «логическое» и «операционное мышление». Очевидно, что алгоритмическое мышление предполагает понимание сути базовых алгоритмических конструкций, таких как следование, ветвление, цикл, переход, вызов [10], а также умение грамотно и эффек-

тивно использовать эти структуры при составлении простых алгоритмов на основе ограниченного набора элементарных математических операций и строить сложные алгоритмы на основе простых. Наличие развитого алгоритмического мышления является необходимым условием способности к составлению программ для ЭВМ. Если обучаемый не обладает таким мышлением, то даже знание им одного или множества языковых средств (языков программирования) будет практически бесполезным. Именно этим объясняется, что часто обучаемые демонстрируют знания конкретных операторов, но не могут их применить на практике при решении новой для них задачи. К примеру, знание того, как устроен цикл с предусловием, на практике не означает умения посчитать с помощью него сумму последовательности чисел. В то же время особенность алгоритмических конструкций такова, что их неотъемлемым свойством является фор-мализованность, что делает невозможным их изучение в отрыве от определенного алгоритмического языка.

Некоторые авторы, говоря об алгоритмическом мышлении, под данным понятием понимают познавательный процесс, характеризующийся наличием четкой, целесообразной (или рациональной) последовательности совершаемых мыслительных процессов с присущей детализацией и оптимизацией укрупненных блоков, осознанным закреплением процесса получения конечного результата, представленного в формализованном виде на языке исполнителя с принятыми семантическими и синтаксическими правилами [10].

Другие ученые считают, что алгоритмический стиль мышления — это система мыслительных способов действий, приемов, методов и соответствующих им мыслительных стратегий, которые направлены на решение как теоретических, так и практических задач и результатом которых являются алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности [11].

А. И. Газейкина под понятием «алгоритмический стиль мышления» полагает специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах [12].

Данные определения на самом деле являются взаимодополняющими. Однако актуальным остается уточнение структурных компонентов алгоритмического стиля мышления, представляющих собой, по сути, перечень определенных навыков. Этот перечень необходим для того, чтобы вырабо-

тать конкретные методики формирования таких навыков, что и обеспечит развитие алгоритмического мышления.

Приведем перечень структурных компонентов алгоритмического стиля мышления:

— способность к оперированию образами;

— способность к оперированию понятиями и категориями;

— способность к формированию предметных суждений;

— способность к формированию индуктивных умозаключений;

— способность к формированию дедуктивных умозаключений;

— способность к формированию репродуктивных навыков;

— способность к формированию продуктивных навыков;

— способность к анализу задачи, ее декомпозиции на уровне процессов;

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование (квалификация (степень) «бакалавр»)» от 17.01.2011 г. № 46. 25 с.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 230400 «Информационные системы и технологии (квалификация (степень) «бакалавр»)» от 14.01.2010 г. № 25. 34 с.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17.12.2010 г. № 1897. 50 с.

4. Краткий психологический словарь / сост. Л. А. Карпенко; под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1985. 431 с.

5. Данилова Н. Н. Психофизиология: учебн. для вузов. М.: Аспект Пресс, 2001. 373 с.

6. Богоявленский Д. Н. К характеристике процессов обобщения и абстрагирования // Вопросы психологии. М. 1956. № 4. С. 23-29.

7. Гальперин П. Я. Психология мышления и поэтапного формирования умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. М.: Просвещение, 1966. 179 с.

8. Ершов А. П., Звенигородский Г. А., Первин Ю. А. Школьная информатика: (концепции, состояние, перспективы). Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР, 1979. 51 с.

9. Первин Ю. А. Дидактическое обоснование школьного курса информатики. Энциклопедия учителя информатики «Информатика», 11 (540), 2007.

10. Лебедева Т. Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 Екатеринбург, 2005. 219 с.

11. Копаев А. В. Алгоритм как модель алгоритмического процесса. URL: http://www.rusedu.info/Artide100.html

12. Газейкина А. И. Стили мышления и обучение программированию студентов педагогического вуза // Информационные технологии в образовании. 2006. URL: http://ito.edu.ru/2006/Moscow/I/1/I-1-6371.html

13. Долганова Н. Ф. Элементы вычислительной геометрии: алгоритмы построения выпуклой оболочки: учеб.-метод. пос. Томск: Изд-во ТГПУ, 2010. 48 с.

14. Долганова Н. Ф., Долганов В. М. Элементы вычислительной геометрии: алгоритмы построения триангуляции и изолиний: учеб.-метод. пос. Томск: Изд-во ТГПУ, 2011. 56 с.

15. Долганова Н. Ф., Стась А. Н. Основные дидактические принципы построения дисциплины «элементы вычислительной геометрии» в условиях педагогического вуза // Вестн. Томского гос. пед. ун-та (Tomsk State Pedagogical University Bulletin). 2009. Вып. 1(79) . С. 56-59.

— способность к формализации задачи (абстрагированию);

— понимание и способность к реализации элементарных алгоритмических операций.

Следует отметить тот факт, что приведенный перечень сформулирован исходя из того, что не-сформированность хотя бы одного из составляющих, на наш взгляд, делает практически невозможной деятельность по составлению и программной реализации алгоритмов.

В соответствии с данными навыками предложен подход к их развитию в процессе обучения основам вычислительной геометрии и прежде всего решению задач [13-15].

Выбор вычислительной геометрии обусловлен тем, что геометрические задачи позволяют наглядно демонстрировать изучаемые алгоритмы, что развивает алгоритмические навыки и алгоритмическое мышление на основе наглядных примеров.

Стась А. Н., кандидат технических наук, зав. кафедрой.

Томский государственный педагогический университет.

Ул. Киевская, 60, Томск, Россия, 634061.

Долганова Н. Ф., ст. преподаватель.

Томский государственный педагогический университет.

Ул. Киевская, 60, Томск, Россия, 634061.

Материал поступил в редакцию 10.05.2012.

A. N. Stas, N. F. Dolganova ALGORITHMIC THINKING DEVELOPMENT wHEN TRAINING COMPUTER SCIENCE TEACHERS

This article discusses features of algorithmic thinking, its components and corresponding mental operations. The role of algorithmic thinking in the formation of professional skills of future informatics teachers has been analyzed.

Key words: algorithmic thinking, operational thinking, mental operations, information technology, methods of teaching.

Tomsk State Pedagogical University.

Ul. Kievskaya, 60, Tomsk, Russia, 634061.

Tomsk State Pedagogical University.

Ul. Kievskaya, 60, Tomsk, Russia, 634061.

Методика развития алгоритмического мышления младших школьников

Существуют разные стили мышления. Математика и логика развивают математический или логический стиль мышления, то есть умение рационально рассуждать, пользоваться математическими формулами в рассуждениях, умение из одних утверждений логически выводить другие (теоремы из аксиом и уже известных теорем).

Если существует алгоритмический стиль мышления человека, то его развитие представляет самостоятельную ценность, так же как и развитие мышления человека вообще. Мы должны развивать все стороны мышления, какие только сможем выделить. И если в какой-либо области выделить какой-то характерный стиль мышления (умение думать) человека, то развитие этой черты мышления должно объявляться самоцелью, как необходимый элемент общей культуры, и внедряться в образование.

Одна из целей курса информатики – развивать алгоритмический стиль мышления.

Что же такое «алгоритмический стиль мышления»?

Пусть у нас имеется вертикальная металлическая клетчатая стена с выступающим прямоугольником «препятствием», а на стене – несколько выше препятствия – в одной из клеток находится Робот. Робот – это машинка с антенной, батарейками, моторами, магнитными присосками и т.п. И пусть у нас имеется пульт радиоуправления с кнопками.

Нажимаем на кнопку «» — Робот перемещается на клетку вправо, нажимаем на кнопку «» — смещается влево, на «» — вверх, на «» — вниз.

Простейшую задачу управления без каких-либо затруднений решает каждый школьник.

Если такую машинку – радиоуправляемого Робота – перенести в класс, прикрепить к клетчатой доске и дать ученику пульт управления, то любой ученик в состоянии, глядя на Робота, понажимать на кнопки так, чтобы Робот спустился вниз под препятствие, объехав его. Даже ребенок, начиная с 5-7 лет, в состоянии это проделать.

Этот стиль взаимодействия с электронными устройствами называется «непосредственным управлением»: я нажимаю кнопку, смотрю на результат. Нажимаю на другую кнопку, смотрю, что получилось, принимаю решение, какую нажать следующую кнопку и.д., — т.е. принимаю решения по ходу управления. Такой стиль выполнения каких-то задач называется «непосредственным управлением»:

Схема непосредственного управления

На уроке пока у нас нет Робота в «металле», учитель может играть его роль, — рисуя Робота и клетчатое поле на доске. Удобно также использовать магнитные доски — на них легко перемещать Робота и не надо постоянно стирать и рисовать его положение.

Теперь немного усложним задачу. Будем считать, что Робот — в соседней комнате или вообще далеко от нас (т. е. мы его не видим), а у нас на пульте есть специальные кнопки: «?», «?», «?», «?» и лампочка. Нажимаем на кнопку «?» — Робот анализирует, можно ли сделать шаг вниз, и, если вниз шаг сделать можно, то лампочка на пульте загорается зеленым цветом (если нельзя, — то красным). Итак, нажали на кнопку «?», если зажегся зеленый свет, значит снизу свободно, а если красный, значит снизу — препятствие.

Наша задача: не видя ничего, кроме пульта управления, заставить Робота спуститься под препятствие (расстояние от начального положения Робота до препятствия неизвестно). Происходит незначительное усложнение: мы не видим обстановки, мы должны себе ее воображать и принимать решение по миганиям лампочки. Но, хотя и подумав, уже не так мгновенно, как в первом случае, и возможно не с первой попытки, но практически все ученики такую задачу решат.

Как? Известно, что Робот стоит где-то выше препятствия, обстановку не видно, размеры препятствия неизвестны. Что надо делать? Надо шагать вниз, пока не дойдем до препятствия, т. е. при каждом шаге проверять (нажимая кнопку «?»), свободно ли еще снизу (зеленый свет) или уже препятствие (красный). Как только загорится красный свет (препятствие), надо начать шагать вправо, при каждом шаге проверяя (нажимая кнопку «?») не кончилось ли препятствие. Потом спускаться вниз, проверяя наличие препятствия слева (кнопка «?»). И, наконец, сделать один шаг влево, чтобы оказаться под препятствием. Такие последовательные нажатия на кнопки даже с анализом невидимой и неизвестной обстановки доступны любому школьнику.

На уроке учитель может нарисовать обстановку у себя на листке, никому не показывать и предложить ученикам командовать. В ответ на «снизу свободно» («?») лучше сразу отвечать «да» или «нет» вместо слов «зеленый» и «красный».

Другой вариант — вызвать одного ученика, поставить его спиной к доске, на доске нарисовать обстановку и Робота (чтоб видел весь класс, кроме вызванного ученика), и предложить вызванному ученику командовать, а самому, помощью мела и тряпки исполнять поступающие команды.

Если обход препятствия «втемную» кажется слишком сложным или длинным, то можно рассмотреть только первую часть задачи — «спуститься вниз до препятствия».

На этом же примере можно показать типичные ошибки. Если ученик начинает с команды «вниз», а не с вопроса «снизу свободно?», то в ответ на первую же команду учитель вместо «сделано» может ответить:

«отказ — Робот разбился» (и тем самым дать ученикам понять, что проверять обстановку надо перед перемещением, а не после).

После 2-3 попыток подавляющее большинство учеников с такой задачей справится. Это по-прежнему «непосредственное управление»: я нажимаю на кнопки, смотрю на ответ (лампочку), нажимаю на другие кнопки и т. д. Опыт преподавания показывает, что с такими задачами управления справляются практически все.

А вот если теперь школьника попросить: «Запиши как-нибудь всю последовательность нажатий на кнопки для обхода препятствия неизвестных размеров, находящегося где-то ниже Робота», то тут-то и выяснится, что значительная часть учеников:

а) прекрасно представляет себе, на какие кнопки и как надо нажимать, чтобы заставить Робота препятствие обойти, и

б) не в состоянии четко описать (записать) эту последовательность действий.

Нет ничего удивительного в том, что алгоритм легче выполнить, чем записать.

В ситуации, когда ученику приходится решать задачи «программного управления» — жизненный опыт у школьников не накоплен, потому она и оказывается трудной.

Записать или объяснить кому-нибудь алгоритм труднее, чем выполнить работу самому.

Схема программного управления

СУТЬ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Одной из задач образовательного учреждения является интеллектуальное развитие учащегося, важной составляющей которого является алгоритмическое мышление. Но прежде чем говорить о развитии алгоритмического мышления, необходимо уточнить это понятие и выделить его составляющие [30].

Для начала рассмотрим понятие мышления с точки зрения протекания мыслительного процесса, процесса познавательной деятельности индивида, т.е. с позиций психологии и педагогики.

С точки зрения педагогики, мышление — это процесс познавательной деятельности человека, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях. В психологии мышление определяется как процесс, благодаря которому человек мыслительно проникает за пределы того, что ему дано в ощущениях и восприятии [41].

Существует много различных классификаций видов мышления [40].

1) По форме выделяют 3 вида мышления:

• наглядно-действенное мышление — вид мышления, опирающийся на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование ситуации в процессе действий предметами;

• наглядно-образное мышление — вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны с представлением ситуации изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию;

• словесно-логическое мышление — вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций с понятиями. Различают теоретическое и практическое, интуитивное и аналитическое, реалистическое и артистическое, продуктивное и репродуктивное мышление.

2) По характеру решаемых задач бывают:

• теоретическое — это мышление на основе рассуждения умозаключений;

• практическое — это мышление на основе преобразования материальных предметов.

3) По степени развернутости выделяют два вида:

• дискурсивное — это опосредованное полное логическое рассуждение (более развитое мышление);

• интуитивное — на основе непосредственных восприятий предметов и явлений окружающего мира (менее развитое мышление).

4) По степени новизны и оригинальности выделяются два вида: репродуктивное (воспроизведение) и продуктивное (творческое) мышления.

Основные формы мышления:

В мышлении выделяют такие компоненты как содержательные и операционные. К содержательным относятся образ, представление, понятие; к операционным — систему мыслительных операций (анализ, сравнение, абстрагирование, синтез, конкретизация, обобщение, классификация и категоризация).

Итак, определим, что мы будем понимать под алгоритмическим мышлением. Д. Н. Богоявленский и П. Я. Гальперина в своих работах [5, 9] говорят о понятиях близких к алгоритмическому мышлению — «логическое мышление» и «логико-алгоритмическое мышление». Они говорят о том, что логико-алгоритмическое мышление проявляется в умении:

• строить логические утверждения о свойствах данных и запросы к поисковым системам;

• мыслить индуктивно и дедуктивно при анализе затруднений в работе с персональным компьютером;

• формализовать собственные намерения вплоть до записи на некотором алгоритмическом языке.

Психологическое содержание понятия «логическое мышление» таково: это поэтапно развернутый, последовательный, осознанный, обоснованный процесс, который характеризуется следующим:

• соответствием нормам или требованием формальной логики;

• постепенным, связным переходом от прежних знаний к новым;

• работой с моделями (знаковыми и символическими);

• выявлением способа действия и превращением его в операцию;

• отсутствием эмоциональной оценки [5, 9].

А. П. Ершовым введено понятие «операционный стиль мышления» [14]. Умения и навыки, составляющие понятие операционного стиля мышления детально описаны в работе «Школьная информатика» и в Энциклопедии учителя информатики. Мы же приведём только некоторые их них.

• Умение строить информационные модели для описания объектов и систем.

• Умение организовывать поиск информации, необходимой для компьютерного решения поставленной задачи.

• Дисциплина и структурирование языков средств коммуникации.

• Навык современного обращения к компьютеру при решении задач из разных предметных областей [14].

Само же понятие «алгоритмическое мышление» шире, чем понятия «логическое» и «операционное мышление». Алгоритмическое мышление имеет свои общие и специфические свойства. В число общих свойств входят целостность и результативность, помогающие увидеть поставленную проблему в целом виде и предполагают создание предварительного образа результата решения поставленной проблемы. К специфическим свойствам относятся дискретность, абстрактность и осознанная закреплённость в языковых формах. Эти свойства представляют собой пошаговость исполнения алгоритма, дают возможность абстрагироваться от конкретных исходных данных, перейти к решению задачи в общем виде и представить алгоритм при помощи некоторого формализованного языка. Компонентами алгоритмического мышления являются умение формализовать задачу и разбивать её на отдельные составные логические блоки [36].

Перечень структурных компонентов, определяющих алгоритмическое мышление:

• способность к оперированию образами;

• способность к оперированию понятиями и категориями;

• способность к формированию предметных суждений;

• способность к формированию индуктивных умозаключений;

• способность к формированию дедуктивных умозаключений;

• способность к формированию репродуктивных навыков;

• способность к формированию продуктивных навыков;

• способность к анализу задачи, её декомпозиции на уровне процессов;

• способность к формализации задачи (абстрагированию);

• понимание и способность к реализации элементарных алгоритмических операций [30].

Различные способы формирования алгоритмического мышления описаны в методической литературе по информатике:

• систематическое и направленное применение идей структурного подхода (А.Г. Гейн, В.Н. Исаков, В.В. Исакова, В.Ф. Шолохович);

• повышение уровня мотивированности задач (В.Н. Исаков, В.В. Исакова);

• постоянная умственная работа (Я.Н. Зайдельман, Г.В. Лебедев, Л.E. Самовольнова).

В работах Л.Г. Лучко и И.Н. Слинкиной [34] были определены три основных уровня развития алгоритмического мышления.

1. Операционный — учащийся владеет некоторыми разрозненными операциями, но не может сочетать их, не владеет структурой их вложенности.

2. Системный — учащийся знает некоторые способы сочетания операций конструкций создания этих сочетаний, умеет решать стандартные задачи на применение алгоритмического мышления.

3. Методологический — учащийся умеет использовать уже имеющиеся мыслительные схемы решения некоторых алгоритмических проблем, может преобразовать их в изменяющихся условиях или трансформировать имеющиеся.

В соответствии этим уровням выделяются умения, характеризующие каждый этап алгоритмического мышления:

1. решать задачи алгоритмического характера;

2. производить анализ задачи;

3. составлять алгоритм;

4. записывать алгоритм;

5. производить синтаксический анализ составленного или предложенного алгоритма;

6. выполнять алгоритмы;

7. проводить оптимизацию алгоритма;

8. производить мыслительные операции.

Так же на основе этих уровней выделяют требования к развитию алгоритмического мышления.

• Операционный уровень характеризуется тем, что ученик имеет представление об алгоритме.

• Системный уровень характеризуется тем, что ученик имеет представления об алгоритме, его свойствах, составляет небольшие линейные алгоритмы или с простейшими ветвлениями и циклом; владеет конкретными операциями классификации, сериации; знает способы решения некоторого класса алгоритмических задач; имеет представление об исполнителе и системе команд исполнителя.

• Методологический уровень характеризуется тем, что ученик имеет представления об алгоритме, знает его свойства, умеет составлять и записывать формальные и неформальные алгоритмы линейной структуры, с простейшими ветвлениями и циклами; владеет операциями классификации, сериации и взаимно однозначного соответствия; легко справляется с задачами алгоритмического характера; имеет представление об исполнителе, системе команд исполнителя.

В соответствии с изученными теоретическими материалами о формировании алгоритмического мышления обучающихся 10-11 классов, можно разработать факультативный курс, направленный на формирование и развитие алгоритмического мышления.

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
статья

Алгоритмическое мышление представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, решению задач крупными блоками с последующей детализацией и осознанному закреплению результатов решения.

Скачать:

Вложение	Размер
ponyatie_algoritmicheskogo_myshleniya.docx	16.87 КБ

Предварительный просмотр:

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Словосочетание «алгоритмическое мышление» вызывает естественный вопрос у человека непосвященного: что выражает это понятие? Для чего нужно алгоритмическое мышление и зачем следует его развивать? Как можно развить алгоритмическое мышление у ребенка? В статье дана попытка ответить на все эти вопросы.

Окружающий нас мир непрерывно меняется. Для осуществления успешной деятельности, любому человеку необходимо научиться понимать, что происходит в данный момент и какие последствия эти события повлекут за собой в самом ближайшем будущем. Поняв направление развития событий, человек с правильно развитым мышлением способен разработать план собственных действий, которые приведут его к нужному результату. Мышление взрослого человека уже настроено определенным образом в процессе развития и накопления жизненного опыта. А вот дети учатся достигать свои цели постепенно. Для приобретения этого навыка им приходится вначале учиться ходить, затем говорить, читать и многим другим вещам. В процессе своего роста и развития дети учатся устанавливать связи между причиной и следствием, а также между различными предметами и объектами. Можно сказать, что таким образом развивается их мышление. Значит, мышление – это наиболее обобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связи и отношения между познавательными объектами.

Мышление тем и отличает человека от других живых существ, что оно ведет не только к восприятию окружающего мира, но и к пониманию процессов, происходящих в нем. Понять – это значит постичь суть явления, вычленить самое важное во всем многообразии окружающих явлений. Процесс понимания обеспечивается мышлением. От мышления также зависит то, как будет интерпретировано то или иное явление. Поскольку на мышление непосредственно влияет возраст, образование, жизненный опыт и многое другое, то интерпретация одного и того же явления у разных людей может быть различна и не всегда точна. И вот здесь наиболее точную интерпретацию может дать алгоритмическое мышление. Что же собой представляет этот тип мышления?

Алгоритмическое мышление представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, решению задач крупными блоками с последующей детализацией и осознанному закреплению результатов решения. Также алгоритмическое мышление представляет собой набор определенных последовательностей действий, которые, вместе с логическим и образным мышлением, увеличивают интеллектуальные способности человека и его творческий потенциал. Этот тип мышления является неотъемлемой частью научного взгляда на окружающий мир. С проявлением алгоритмического мышления в быту сталкивается каждый человек: это и навык планирования своих дел, и привычка к подробному описанию своих действий, которые будут предприняты для достижения поставленной цели. Для школьника проявлением алгоритмического мышления является усвоение алгоритмов решения математических задач, например, разбиение одной сложной задачи на несколько более простых подзадач.

Здесь закономерно возникает вопрос – что представляет собой алгоритм? Под алгоритмом обычно понимают точное общепринятое предписание о выполнении в определённой последовательности элементов операций для решения любой из задач, или выполнение по правилам, по плану. При этом алгоритмами не являются правила и предписания, которые запрещают какое-либо действие. Например, указание «Сорить запрещено» алгоритмом не является. А вот указание «Уходя, гасите свет» вполне себе простейший алгоритм.

Для алгоритмического мышления характерны следующие черты: умение находить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи и выделение в общей задаче ряда более простых подзадач, решение которых приведет к решению исходной задачи. Наличие логического мышления не обязательно (хотя и достаточно часто) предполагает наличие мышления алгоритмического. В основе развитого алгоритмического мышления, безусловно, лежит сформированное и развитое логическое мышление. Проблема развития алгоритмического мышления в начальной школе – одна из важнейших в психолого-педагогической практике. Основной способ ее решения – поэтапное формирование логических приемов мышления с постепенным переходом непосредственно к элементам алгоритмизации.

Открытием и формированием алгоритмов в первую очередь занимается математика. Развиваясь как наука, она всегда стремилась отыскать наиболее универсальный алгоритм решения, который можно было бы применить ко всему разнообразию классов задач.

Каким образом с подобными математическими алгоритмами знакомится ребенок? Одним из первых математических алгоритмов, пожалуй, можно назвать счет на пальцах. На примере подобных простых алгоритмов дети учатся тому, как «увидеть» алгоритм. Самыми первыми, простыми и наглядными «жизненными» алгоритмами могут быть правила пользования бытовыми приборами, правила дорожного движения для пешеходов и тому подобное.

• процессе обучения алгоритмы усложняются. При их формировании обычно выделяют три понятия:

1. введение алгоритма. Включает в себя актуализацию знаний, открытие алгоритма учащимися под руководством учителя, составление формулы алгоритма;
2. усвоение. Включает в себя отработку отдельных операций, составляющих алгоритм, и усвоение их последовательности;
3. непосредственно применение алгоритма, которое включает в себя отработку применения алгоритма в разных, и незнакомых ситуациях.

Обучают детей умению создавать алгоритмы действий разными способами. Можно преподавать детям уже готовые алгоритмы. А можно на занятии постепенно подводить детей к тому, чтобы они самостоятельно разрабатывали алгоритм решения той или иной задачи. Этот способ требует несколько больших временных затрат, но наиболее ценен для развития алгоритмического мышления у детей. Он предполагает самостоятельный поиск, полноценный творческий процесс при формировании алгоритмов. Это развивает интеллектуальные и творческие способности ребенка.

Пожалуй, наиболее ярко проявляется алгоритмическое мышление при решении текстовых математических задач. Умение решать их – это база, на которой строится все изучение более сложного материала. Процесс решения текстовых задач включает в себя много этапов: перевод словесной информации в математическую модель, а далее процесс решения и анализа полученного результата. Собственно говоря, краткая запись условия задачи и есть пример построения математической модели. Правильно построенная краткая запись условия задачи значительно облегчает поиск ее решения. При этом метод построения математических моделей позволяет сформировать у учащихся навыки алгоритмического мышления и научить их:

а) анализу исходных данных;

б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению схемы решения;

в) интерпретации полученных решений для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям.

Вот почему нельзя игнорировать обучение детей правильному построению краткой записи условия задачи. Это важный момент в процессе формирования алгоритмического мышления у учеников.

Таким образом, рассматривая понятие алгоритмического мышления, мы приходим к выводу: алгоритмическое мышление не сводится к набору жестких алгоритмов, а развитие алгоритмического мышления не сводится к механическому заучиванию ряда алгоритмов. Алгоритмическое мышление и его развитие невозможно без самостоятельного поиска решений, творческого построения и формирования алгоритмов.