Доказать что функция f x

Задача 38250 .

Доказать, что функция F(x) = x/2-3/x есть первообразная функции f(x) = 1/2+3/x^2 на промежутку (0; ∞ ) . и остальные..

математика ВУЗ 4731

Решение

2019-06-20 09:15:11

1.
По определению:
F(x) первообразная функции на (a:b)
если для любого х∈(a,b)
F`(x)=f(x)

F(x)=2cosx+C — общий вид первообразных

Подставляем координаты точки ( π/3;0)

F(x)=2cosx-1 — первообразная, проходящая через точку ( π/3;0)

cчитаем самостоятельно

Упр.48.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Мордкович, Семенов

Популярные решебники 11 класс Все решебники

Котова, Лискова
Греков 10-11 класс
Греков, Крючков, Чешко
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Мякишев, Буховцев
Атанасян 10-11 класс
Атанасян, Бутузов

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Доказать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) F(x)=3x+sinx-e(в степени 2x) f(x)=3+cosx-2e(в степени 2x)

Заметим, что обе функции определены на всем множестве действительных чисел:

Докажем, что F(x) является первообразной для функции f(x).

2. По определению первообразной, ее производная равна исходной функции. Найдем ее:

• F(x) = 3x + sinx — e^(2x);
• F'(x) = (3x + sinx — e^(2x))’;
• F'(x) = (3x)’ + (sinx)’ — (e^(2x))’;
• F'(x) = 3 + cosx — e^(2x) * (2x)’;
• F'(x) = 3 + cosx — 2e^(2x) = f(x);
• F'(x) = f(x).

Что и требовалось доказать.

Доказать что функция f x

О Б Р А З Е Ц Доказать, что функция f(x) = 16·x 2 + 100 непрерывна в точке x₀ = 0 (найти δ(ε)): Р Е Ш Е Н И Е Чтобы доказать, что функция непрерывна в точке, возьмём произвольное ε>0. Подберём δ(ε)>0 так, чтобы выполнялось неравенство ǀ f(x) − f(x₀ ǀ < εдля всех x, для которых выполняется неравенство ǀ x − x₀ ǀ < δ. В нашем случае f(x₀) = f( 0 ) = 16·0 2 + 100 = 100. Чтобы доказать непрерывность функции f(x)= 16·x 2 + 100 в точке x₀ = 0 , подберём δ так, чтобы выполнялось неравенcтво ǀ 16· x 2 + 100 − 100 ǀ < ε или неравенство 16·x 2 < ε при всех x из интервала ǀ x ǀ < δ.

Перепишем неравенство в виде ǀ x ǀ < √ ε /4.Ответ: Мы доказали, что функция f(x) = 16·x 2 +100 непрерывна в точке x₀ = 0 и нашли δ(ε) = √ ε /4.

Если ваша функция f(x) или точка x₀ не соответствует ни одному из 31 вариантов, вы можете ввести свои данные ниже. f(x)= x 2 ± , x₀= Решить

Решебники по математике:

Решебники по физике: