Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,
чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!
Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате
«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!
‘; $pop_rand = mt_rand(1,3); $pop_rand_code = $; echo $pop_rand_code; //> ?—>
Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Незнайка → ЕГЭ → Математика → Базовая → Вариант 5 → Задание 16
Задание № 4572
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 3. Объём параллелепипеда равен 72. Найдите высоту цилиндра.
Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии
Показать ответ
Комментарий:
Высота цилиндра совпадает с высотой параллелепипеда и на этом совпадения не заканчиваются: диаметр основания цилиндра равен стороне квадрата в основании параллелепипеда. Получается, что объем параллелепипеда [math]V=h\times\left(2R\right)^2[/math]
Ответ: 2
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра
Для решения этой задачи нам нужно сначала найти размеры прямоугольного параллелепипеда.
У нас есть формула для вычисления объема параллелепипеда: V = a * b * c, где V — объем, а, b и c — длины его ребер.
Мы знаем, что V = 16, значит, нам нужно найти два других размера.
Параллелепипед описан около цилиндра, это значит, что его диагональ является диаметром окружности цилиндра.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали параллелепипеда:
диагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2
Зная, что диаметр цилиндра равен 8 (так как радиус равен 4), мы можем найти длину диагонали:
Теперь нам нужно использовать данную нам информацию и найти высоту цилиндра.
Мы знаем, что диаметр цилиндра равен 8, а его радиус — 4.
Мы также знаем, что высота цилиндра — это расстояние между его основаниями.
Мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти высоту:
высота^2 = диаметр^2 — радиус^2
высота^2 = 8^2 — 4^2
высота^2 = 64 — 16
Таким образом, мы нашли, что высота цилиндра равна 4∗√3.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра высота которого равна 16 объем параллелепипеда 64
Задание 8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
Ответ задания: 32.
Видео по теме
- Все задания варианта
- Наша группа Вконтакте
- Наш канал
Темы раздела
© 2023 ЕГЭ и ОГЭ для всех
Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,
в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта
Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,
чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!
Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате
«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!
‘; $pop_rand = mt_rand(1,3); $pop_rand_code = $; echo $pop_rand_code; //> ?—>
Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Незнайка → ЕГЭ → Математика → Базовая → Вариант 12 → Задание 16
Задание № 4412
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4, а высота — 1. Найдите объём параллелепипеда.
Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии
Показать ответ
Комментарий:
Радиус основания цилиндра, как видно из рисунка, равен половине стороны квадрата, значит сторона квадрата в основании 8
Остается посчитать объем прямоугольного параллелепипеда по известной формуле [math]V=a\times b\times c=8\times8\times1=64[/math]
Ответ: 64