Как посчитать синус угла без калькулятора
Перейти к содержимому

Как посчитать синус угла без калькулятора

  • автор:

Синус угла. Таблица синусов.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Синусом угла α называется ордината точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α.

Синус острого угла

sin(α) = BC/AB
sin(-α) = -sin(α)

Периодичность синуса

Функция y = sin(x) периодична, с периодом 2π

Пример sin(5π) = sin(4π + π) = sin(π)

Таблица синусов в радианах

sin(0°) = 0 sin(π/12) = sin(15°) = 0.2588190451 sin(π/6) = sin(30°) = 0.5 sin(π/4) = sin(45°) = 0.7071067812 sin(π/3) = sin(60°) = 0.8660254038 sin(5π/12) = sin(75°) = 0.9659258263 sin(π/2) = sin(90°) = 1 sin(7π/12) = sin(105°) = 0.9659258263 sin(2π/3) = sin(120°) = 0.8660254038 sin(3π/4) = sin(135°) = 0.7071067812 sin(5π/6) = sin(150°) = 0.5 sin(11π/12) = sin(165°) = 0.2588190451 sin(π) = sin(180°) = 0 sin(13π/12) = sin(195°) = -0.2588190451 sin(7π/6) = sin(210°) = -0.5 sin(5π/4) = sin(225°) = -0.7071067812 sin(4π/3) = sin(240°) = -0.8660254038 sin(17π/12) = sin(255°) = -0.9659258263 sin(3π/2) = sin(270°) = -1 sin(19π/12) = sin(285°) = -0.9659258263 sin(5π/3) = sin(300°) = -0.8660254038 sin(7π/4) = sin(315°) = -0.7071067812 sin(11π/6) = sin(330°) = -0.5 sin(23π/12) = sin(345°) = -0.2588190451

Таблица Брадиса синусы

sin(0) = 0 sin(120) = 0.8660254038 sin(240) = -0.8660254038
sin(1) = 0.01745240644 sin(121) = 0.8571673007 sin(241) = -0.8746197071
sin(2) = 0.0348994967 sin(122) = 0.8480480962 sin(242) = -0.8829475929
sin(3) = 0.05233595624 sin(123) = 0.8386705679 sin(243) = -0.8910065242
sin(4) = 0.06975647374 sin(124) = 0.8290375726 sin(244) = -0.8987940463
sin(5) = 0.08715574275 sin(125) = 0.8191520443 sin(245) = -0.906307787
sin(6) = 0.1045284633 sin(126) = 0.8090169944 sin(246) = -0.9135454576
sin(7) = 0.1218693434 sin(127) = 0.79863551 sin(247) = -0.9205048535
sin(8) = 0.139173101 sin(128) = 0.7880107536 sin(248) = -0.9271838546
sin(9) = 0.156434465 sin(129) = 0.7771459615 sin(249) = -0.9335804265
sin(10) = 0.1736481777 sin(130) = 0.7660444431 sin(250) = -0.9396926208
sin(11) = 0.1908089954 sin(131) = 0.7547095802 sin(251) = -0.9455185756
sin(12) = 0.2079116908 sin(132) = 0.7431448255 sin(252) = -0.9510565163
sin(13) = 0.2249510543 sin(133) = 0.7313537016 sin(253) = -0.956304756
sin(14) = 0.2419218956 sin(134) = 0.7193398003 sin(254) = -0.9612616959
sin(15) = 0.2588190451 sin(135) = 0.7071067812 sin(255) = -0.9659258263
sin(16) = 0.2756373558 sin(136) = 0.6946583705 sin(256) = -0.9702957263
sin(17) = 0.2923717047 sin(137) = 0.6819983601 sin(257) = -0.9743700648
sin(18) = 0.3090169944 sin(138) = 0.6691306064 sin(258) = -0.9781476007
sin(19) = 0.3255681545 sin(139) = 0.656059029 sin(259) = -0.9816271834
sin(20) = 0.3420201433 sin(140) = 0.6427876097 sin(260) = -0.984807753
sin(21) = 0.3583679495 sin(141) = 0.629320391 sin(261) = -0.9876883406
sin(22) = 0.3746065934 sin(142) = 0.6156614753 sin(262) = -0.9902680687
sin(23) = 0.3907311285 sin(143) = 0.6018150232 sin(263) = -0.9925461516
sin(24) = 0.4067366431 sin(144) = 0.5877852523 sin(264) = -0.9945218954
sin(25) = 0.4226182617 sin(145) = 0.5735764364 sin(265) = -0.9961946981
sin(26) = 0.4383711468 sin(146) = 0.5591929035 sin(266) = -0.9975640503
sin(27) = 0.4539904997 sin(147) = 0.544639035 sin(267) = -0.9986295348
sin(28) = 0.4694715628 sin(148) = 0.5299192642 sin(268) = -0.999390827
sin(29) = 0.4848096202 sin(149) = 0.5150380749 sin(269) = -0.9998476952
sin(30) = 0.5 sin(150) = 0.5 sin(270) = -1
sin(31) = 0.5150380749 sin(151) = 0.4848096202 sin(271) = -0.9998476952
sin(32) = 0.5299192642 sin(152) = 0.4694715628 sin(272) = -0.999390827
sin(33) = 0.544639035 sin(153) = 0.4539904997 sin(273) = -0.9986295348
sin(34) = 0.5591929035 sin(154) = 0.4383711468 sin(274) = -0.9975640503
sin(35) = 0.5735764364 sin(155) = 0.4226182617 sin(275) = -0.9961946981
sin(36) = 0.5877852523 sin(156) = 0.4067366431 sin(276) = -0.9945218954
sin(37) = 0.6018150232 sin(157) = 0.3907311285 sin(277) = -0.9925461516
sin(38) = 0.6156614753 sin(158) = 0.3746065934 sin(278) = -0.9902680687
sin(39) = 0.629320391 sin(159) = 0.3583679495 sin(279) = -0.9876883406
sin(40) = 0.6427876097 sin(160) = 0.3420201433 sin(280) = -0.984807753
sin(41) = 0.656059029 sin(161) = 0.3255681545 sin(281) = -0.9816271834
sin(42) = 0.6691306064 sin(162) = 0.3090169944 sin(282) = -0.9781476007
sin(43) = 0.6819983601 sin(163) = 0.2923717047 sin(283) = -0.9743700648
sin(44) = 0.6946583705 sin(164) = 0.2756373558 sin(284) = -0.9702957263
sin(45) = 0.7071067812 sin(165) = 0.2588190451 sin(285) = -0.9659258263
sin(46) = 0.7193398003 sin(166) = 0.2419218956 sin(286) = -0.9612616959
sin(47) = 0.7313537016 sin(167) = 0.2249510543 sin(287) = -0.956304756
sin(48) = 0.7431448255 sin(168) = 0.2079116908 sin(288) = -0.9510565163
sin(49) = 0.7547095802 sin(169) = 0.1908089954 sin(289) = -0.9455185756
sin(50) = 0.7660444431 sin(170) = 0.1736481777 sin(290) = -0.9396926208
sin(51) = 0.7771459615 sin(171) = 0.156434465 sin(291) = -0.9335804265
sin(52) = 0.7880107536 sin(172) = 0.139173101 sin(292) = -0.9271838546
sin(53) = 0.79863551 sin(173) = 0.1218693434 sin(293) = -0.9205048535
sin(54) = 0.8090169944 sin(174) = 0.1045284633 sin(294) = -0.9135454576
sin(55) = 0.8191520443 sin(175) = 0.08715574275 sin(295) = -0.906307787
sin(56) = 0.8290375726 sin(176) = 0.06975647374 sin(296) = -0.8987940463
sin(57) = 0.8386705679 sin(177) = 0.05233595624 sin(297) = -0.8910065242
sin(58) = 0.8480480962 sin(178) = 0.0348994967 sin(298) = -0.8829475929
sin(59) = 0.8571673007 sin(179) = 0.01745240644 sin(299) = -0.8746197071
sin(60) = 0.8660254038 sin(180) = 0 sin(300) = -0.8660254038
sin(61) = 0.8746197071 sin(181) = -0.01745240644 sin(301) = -0.8571673007
sin(62) = 0.8829475929 sin(182) = -0.0348994967 sin(302) = -0.8480480962
sin(63) = 0.8910065242 sin(183) = -0.05233595624 sin(303) = -0.8386705679
sin(64) = 0.8987940463 sin(184) = -0.06975647374 sin(304) = -0.8290375726
sin(65) = 0.906307787 sin(185) = -0.08715574275 sin(305) = -0.8191520443
sin(66) = 0.9135454576 sin(186) = -0.1045284633 sin(306) = -0.8090169944
sin(67) = 0.9205048535 sin(187) = -0.1218693434 sin(307) = -0.79863551
sin(68) = 0.9271838546 sin(188) = -0.139173101 sin(308) = -0.7880107536
sin(69) = 0.9335804265 sin(189) = -0.156434465 sin(309) = -0.7771459615
sin(70) = 0.9396926208 sin(190) = -0.1736481777 sin(310) = -0.7660444431
sin(71) = 0.9455185756 sin(191) = -0.1908089954 sin(311) = -0.7547095802
sin(72) = 0.9510565163 sin(192) = -0.2079116908 sin(312) = -0.7431448255
sin(73) = 0.956304756 sin(193) = -0.2249510543 sin(313) = -0.7313537016
sin(74) = 0.9612616959 sin(194) = -0.2419218956 sin(314) = -0.7193398003
sin(75) = 0.9659258263 sin(195) = -0.2588190451 sin(315) = -0.7071067812
sin(76) = 0.9702957263 sin(196) = -0.2756373558 sin(316) = -0.6946583705
sin(77) = 0.9743700648 sin(197) = -0.2923717047 sin(317) = -0.6819983601
sin(78) = 0.9781476007 sin(198) = -0.3090169944 sin(318) = -0.6691306064
sin(79) = 0.9816271834 sin(199) = -0.3255681545 sin(319) = -0.656059029
sin(80) = 0.984807753 sin(200) = -0.3420201433 sin(320) = -0.6427876097
sin(81) = 0.9876883406 sin(201) = -0.3583679495 sin(321) = -0.629320391
sin(82) = 0.9902680687 sin(202) = -0.3746065934 sin(322) = -0.6156614753
sin(83) = 0.9925461516 sin(203) = -0.3907311285 sin(323) = -0.6018150232
sin(84) = 0.9945218954 sin(204) = -0.4067366431 sin(324) = -0.5877852523
sin(85) = 0.9961946981 sin(205) = -0.4226182617 sin(325) = -0.5735764364
sin(86) = 0.9975640503 sin(206) = -0.4383711468 sin(326) = -0.5591929035
sin(87) = 0.9986295348 sin(207) = -0.4539904997 sin(327) = -0.544639035
sin(88) = 0.999390827 sin(208) = -0.4694715628 sin(328) = -0.5299192642
sin(89) = 0.9998476952 sin(209) = -0.4848096202 sin(329) = -0.5150380749
sin(90) = 1 sin(210) = -0.5 sin(330) = -0.5
sin(91) = 0.9998476952 sin(211) = -0.5150380749 sin(331) = -0.4848096202
sin(92) = 0.999390827 sin(212) = -0.5299192642 sin(332) = -0.4694715628
sin(93) = 0.9986295348 sin(213) = -0.544639035 sin(333) = -0.4539904997
sin(94) = 0.9975640503 sin(214) = -0.5591929035 sin(334) = -0.4383711468
sin(95) = 0.9961946981 sin(215) = -0.5735764364 sin(335) = -0.4226182617
sin(96) = 0.9945218954 sin(216) = -0.5877852523 sin(336) = -0.4067366431
sin(97) = 0.9925461516 sin(217) = -0.6018150232 sin(337) = -0.3907311285
sin(98) = 0.9902680687 sin(218) = -0.6156614753 sin(338) = -0.3746065934
sin(99) = 0.9876883406 sin(219) = -0.629320391 sin(339) = -0.3583679495
sin(100) = 0.984807753 sin(220) = -0.6427876097 sin(340) = -0.3420201433
sin(101) = 0.9816271834 sin(221) = -0.656059029 sin(341) = -0.3255681545
sin(102) = 0.9781476007 sin(222) = -0.6691306064 sin(342) = -0.3090169944
sin(103) = 0.9743700648 sin(223) = -0.6819983601 sin(343) = -0.2923717047
sin(104) = 0.9702957263 sin(224) = -0.6946583705 sin(344) = -0.2756373558
sin(105) = 0.9659258263 sin(225) = -0.7071067812 sin(345) = -0.2588190451
sin(106) = 0.9612616959 sin(226) = -0.7193398003 sin(346) = -0.2419218956
sin(107) = 0.956304756 sin(227) = -0.7313537016 sin(347) = -0.2249510543
sin(108) = 0.9510565163 sin(228) = -0.7431448255 sin(348) = -0.2079116908
sin(109) = 0.9455185756 sin(229) = -0.7547095802 sin(349) = -0.1908089954
sin(110) = 0.9396926208 sin(230) = -0.7660444431 sin(350) = -0.1736481777
sin(111) = 0.9335804265 sin(231) = -0.7771459615 sin(351) = -0.156434465
sin(112) = 0.9271838546 sin(232) = -0.7880107536 sin(352) = -0.139173101
sin(113) = 0.9205048535 sin(233) = -0.79863551 sin(353) = -0.1218693434
sin(114) = 0.9135454576 sin(234) = -0.8090169944 sin(354) = -0.1045284633
sin(115) = 0.906307787 sin(235) = -0.8191520443 sin(355) = -0.08715574275
sin(116) = 0.8987940463 sin(236) = -0.8290375726 sin(356) = -0.06975647374
sin(117) = 0.8910065242 sin(237) = -0.8386705679 sin(357) = -0.05233595624
sin(118) = 0.8829475929 sin(238) = -0.8480480962 sin(358) = -0.0348994967
sin(119) = 0.8746197071 sin(239) = -0.8571673007 sin(359) = -0.01745240644

Вычисление синуса – Синус угла — sin(A) | Формулы и расчеты онлайн

Таловская средняя школа

Функция синуса: онлайн калькулятор, формулы, график

Тригонометрия – это раздел математики, изначально изучающий соотношения углов и сторон в прямоугольном треугольнике. Со временем тригонометрические функции расширились на числовую ось и вышли за переделы геометрии.

Из истории вопроса

Ученые полагают, что основы тригонометрии заложили древние астрономы. Еще в Древних государствах Египта, Вавилона и Китая встречались задачи на поиск углов и сторон прямоугольного треугольника. Именно тогда были введены градусы, минуты и секунды для характеристик величины углов, а также выведено знаменитое выражение, связывающее стороны прямоугольного треугольника. Позднее выражение a 2 + b 2 = c 2 получило название теоремы Пифагора в честь самосского математика, впервые доказавшего данное утверждение.

Систематизация разрозненных знаний и гипотез о свойствах прямоугольного треугольника произошла в Древней Греции, когда впервые были четко выделены основные тригонометрические определения. В книге «Начала» Евклида приведены первые теоремы о соотношениях углов и сторон в прямоугольном треугольнике, а также выведен словесный аналог теоремы косинусов. Тригонометрия планомерно развивалась даже во времена Средневековья, а современный вид этой науке придал знаменитый ученый Леонард Эйлер, который расширил влияние тригонометрических функций на другие разделы математики.

Определение синуса

Две стороны, образующие прямой угол треугольника, называются катетами. Обозначим их буквами a и b. Самая длинная сторона треугольника носит название гипотенузы и обозначается литерой c. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5, при этом гипотенуза и катет образуют некий угол cb. Мы можем найти соотношение катетов к гипотенузе, которые будут равны a/c = 3/5 или b/c= 4/5. Или соотношение катетов a/b = 3/4 и b/a = 4/3. На первый взгляд эти рациональные числа не дают нам ровно никакой информации.

Но попробуем увеличить стороны так, чтобы угол cb остался неизменным. Для этого нам потребуется подобный треугольник, но больше исходного. Пусть наш новый треугольник имеет стороны m = 9, n = 12 иk = 15. Это увеличенный в три раза треугольник, угол которого nk равен углу cb. Посмотрим на те же соотношения сторон, например, катета к гипотенузе m/k = 9/15 = 3/5 и n/k = 12/15 = 4/5. Удивительно, но при неизменном угле соотношения сторон прямоугольного треугольника совершенно не изменяются, а потому они заслужили собственные названия в пантеоне математических терминов.

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащему чему? Углу, для которого он рассчитывается. В этом кроется весь смысл тригонометрии. Как только мы изменим угол, все наши соотношения также изменятся. Неважно, какого размера катеты и гипотенузы при угле cb и равном ему nk, так как отношение сторон для него всегда будет фиксированным и равным 3/5. Это утверждение легко проверить на практике, вычисляя отношение сторон угла, равного приблизительно 37 градусов.

Угол – всему голова. Несмотря на то, что каждая тригонометрическая функция – это соотношение сторон, рассчитывает такое соотношение всегда и только для угла. Изменяется угол – изменяется и его синус. Для каждого целого градуса от 0 до 360 градусов известны значения соответствующих синусов, которые легко отыскать в известной четырехзначной таблице, созданной советским математиком Владимиром Брадисом. Можно не заморачиваться поиском значений в таблице и посчитать прямо на калькуляторе.

Применение функции

Прежде всего тригонометрические функции используются в геометрии для расчета углов или длин сторон. Например, мы знаем, что синус некоторого угла равен единице. Это важное значение, и его помнят школьники и студенты, которые сразу могут сказать, что синус, равный единице, имеет только прямой угол, равный 90 градусов. Однако синусы находят применение и в куда более интересных областях науки. Когда Леонард Эйлер расширил тригонометрию до алгебры, синусы появились в физике и механике. Волновые процессы – наиболее известная тема школьных уроков физики. Любое волновое движение описывается при помощи тригонометрических функций.

Представьте себе маятник, который пока еще находится в состоянии покоя, то есть в нулевой точке. Толчок приводит маятник в движение. Теперь мы легко можем описать это движение при помощи синусоидальной функции вида y = sinx. Однако наш маятник не может колебаться по идеальной синусоиде, у него наверняка есть амплитуда или размах колебаний, а также частота или скорость. Как это выразить математически?

Наша функция стартовала с нуля, поэтому мы можем записать y = 0 + sinx, что излишне, поэтому оставим y= sinx. Пусть маятник при движении делает 10 см то в одну сторону, то в другую. Это амплитуда, а значит наша функция преобразится в y = 10 sinx. Кроме того, маятник делает 20 шагов в обе стороны в минуту, следовательно, это частота, которая запишется как y = 10sin20x. При помощи такой простой функции мы описали движение маятника, но синусоидой легко описать любые волновые процессы.

Наша программа позволяет вычислять синусы углов или определять величину угла по известному синусу. Для этого достаточно ввести в соответствующие ячейки значение синуса или величину угла в радианах или градусах, после чего калькулятор выдаст результат. Рассмотрим пример работы программы на простой школьной задаче по тригонометрии.

Пример из жизни

Школьная задача

Существует несколько особенных значений углов, которые чаще всего встречаются не только в задачах, но и в инженерных расчетах. Прежде всего это прямой угол, равный 90 градусов, а также углы величиной 30, 45, 60, 180, 270 и 360. Давайте вычислим эти значения при помощи нашего онлайн-калькулятора:

  • sin0 = 0
  • sin30 = 0,5
  • sin45 = 0,7071
  • sin60 = 0,8660
  • sin90 = 1
  • sin180 = 0
  • sin270 = -1
  • sin360 = 0.

Естественно, данные значения рассчитаны для углов, измеренных в градусах. Для углов больше 360 градусов значения синусов циклически повторяются.

Заключение

Тригонометрия – важный раздел математической науки, который находит применение не только в геометрии или физике, но и в астрономии, экономике, механике и даже биологии. Используйте наш калькулятор для вычисления синусов любых углов.

как вычислить синус любого угла без калькулятора ,таблиц и тд. есь ли какая нибудь формула?

для этого есть таблица Брадиса

Даже 23 на 45 не умножишь без таблицы умножения.

Существует метод приближённого вычисление через дифференциал функции.

Разложение в ряд. Вполне приемлемая точность при небольшом количестве членов разложения.

Теорема синусов | Формулы и расчеты онлайн

Теорема синусов гласит

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Также отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Вычислить, найти сторону треугольника по теореме синусов

Пусть известно: две стороны a, b и угол между ними γ. Нужно найти сторону c и недостающие углы α и β. Используем то, что сумма углов треугольника 180°

По формулам приведения

\[ \sin(180° — (α + γ)) = \sin(α + γ) \]

по формуле синуса суммы углов разделим углы

\[ \sin(α + γ) = \sin(α)·\cos(γ) + \cos(α)·\sin(γ) \]

Отсюда найдутся все углы треугольника α и β (см. формула (3)):

Далее теорема синусов позволит найти оставшуюся сторону c

Вычислить, найти две стороны треугольника по теореме синусов

Пусть известно: одна сторона с, и два прилегающих к ней угла α и β. Нужно найти угол γ и стороны a и b. Используем то, что сумма углов треугольника 180°

Теперь когда все углы треугольника известны, а также известна одна сторона, теорема синусов позволит легко найти недостающие стороны:

В помощь студенту

Теорема синусов

Вычисление значений синуса и косинуса — Мегаобучалка

С помощью формул приведения аргумент х можно заключить в промежуток: . Если , то имеем:

Eсли же , то полагают:

Сумму ряда (5.18) удобно вычислять суммированием

где слагаемые последовательно находятся с помощью рекуррентного соотношения:

Т.к. ряд (5.18) знакочередующийся с монотонно убывающими по модулю членами, то на основании теоремы, приведенной выше, справедлива оценка

Как только будет обнаружено, что , процесс суммирования можно прекратить; e — заданная остаточная погрешность.

Вычисление значений гиперболического синуса

т.е. функция shx — нечетная.

Для гиперболического синуса справедливо разложение

Предполагая, что х > 0, вычисления удобно производить суммированием:

где и Rn – остаточный член. При имеем:

Очевидно, что при .

Поэтому , то есть .

Вычисление значений гиперболического косинуса.

Для гиперболического косинуса справедливо разложение:

Вычисления удобно производить процессом суммирования:

где , и Rn – остаточный член. При имеем:

Так как при n ³ 1 справедливо неравенство

Применение метода итерации для приближенного вычисления

Значений функции

Пусть требуется вычислить значение непрерывной функции

Запишем функцию (5.20¢) в неявном виде

Предположим, что непрерывна и имеет непрерывную частную производную . Пусть yn– приближенное значение у. Применяя теорему Лагранжа, будем иметь:

где — некоторое промежуточное значение между уп и у. Отсюда

Значение нам неизвестно. Полагая , для вычисления значения получим итерационный процесс

Формула (5.23) имеет простой геометрический смысл. Зафиксируем значение х и рассмотрим график функции (5.24)

Рис.5. 2. Графическое представление метода итераций.

Из формулы (5.23) вытекает, что наш процесс представляет собой метод Ньютона, примененный к функции (5.24), т.е. последовательные приближения уп+1 получаются как абсциссы точки пересечения с осью ОУ касательной к кривой (5.24), проведенной при (см. рис.2). Сходимость процесса обеспечивается, если и сохраняют постоянные знаки в рассматриваемом интервале, содержащем корень у.

Начальное значение у0 произвольно и выбирается по возможности близким к искомому значению у. Процесс итерации продолжается до тех пор, пока в пределах заданной точности e два последовательных значения уп и уп-1 не совпадут между собой: . При этом, строго говоря, не гарантируется, что

поэтому в каждом конкретном случае требуется дополнительное исследование.

Как посчитать синус угла без калькулятора

Отправьте нам свой отзыв / предложение

ОТПРАВИТЬ ОТЗЫВ

Для получения дополнительной помощи, пожалуйста Связаться с нами

Обнаружен блокировщик рекламы

Ой! Похоже, вы используете Adblocker!

Поскольку мы изо всех сил пытались сделать для вас онлайн-расчеты, мы обращаемся к вам с просьбой предоставить нам разрешение, отключив Adblocker для этого домена.

Or

Disable your Adblocker and refresh your web page ��

ADVERTISEMENT
Получить Виджет!

ДОБАВИТЬ ЭТОТ КАЛЬКУЛЯТОР НА ВАШ ВЕБ-САЙТ:

Добавьте Sin Calculator на свой веб-сайт, чтобы упростить использование этого калькулятора напрямую. Создайте учетную запись для этого виджета без проблем, поскольку он на 100% бесплатный, простой в использовании и вы можете добавить его на несколько онлайн-платформ.

Доступный в приложении

Загрузите приложение Sin Calculator для мобильного телефона, чтобы вы могли рассчитать свои значения в своей руке.

Онлайн-калькулятор синусов определит тригнометрические значения синуса для заданного угла в градусах, радианах или π радианах.

Просто найдите время, чтобы узнать, как найти грех, как нарисовать синусоидальный график для представления синусоидальной кривой и многое другое, что поможет вам в решении тригонометрических функций, связанных с синусом.

Что такое грех в математике?

В математике функция синуса определяется в виде прямоугольного треугольника. Для выбранного угла это отношение длины стороны, противоположной этому углу, и гипотенузы.

Формула синуса:

  • Формула синуса: sin (α) = противоположная точка a / гипотенуза c

Однако для решения в калькуляторе синусов нет необходимости вводить формулу, просто введите соответствующие значения.

Кроме того, онлайн-калькулятор CSC позволяет вам найти тригонометрическую функцию косеканса (csc) для введенного угла в градусах, радианах или π радианах.

Как найти синус угла?

Синус угла α в прямоугольном треугольнике может быть представлен отношением между противоположной стороной угла и его гипотенузой. Однако вы можете использовать следующую формулу для вычисления греха угла и использовать калькулятор синусов для быстрых и простых вычислений:

Пример:

Если длина противоположной стороны угла равна 10, а гипотенуза равна 2, то значение синусоидальной функции можно рассчитать следующим образом:

  • грех (α) = 10/6 = 5/2

График греха X:

Синусоидальный график для каждого возможного угла будет иметь повторяющуюся кривую вверх / вниз, известную как синусоида. Синусоидальная кривая начинается с угла 0, затем возрастает до значения 1, а затем уменьшается до значения -1. Затем будет продолжаться та же схема, как показано ниже:

Таблица для синуса:

Значения синуса для некоторых распространенных углов показаны в следующей таблице:

Градусы ° Радианы синус (х)
0 0
30° π/6 0.50
45° π/4 0.707107
60° π/3 0.866025
90° π/2 1
120° 2π/3 0.866025
135° 3π/4 0.707107
150° 5π/6 0.50
180° π 0

Кроме того, онлайн-калькулятор Arcsin поможет вам вычислить arcsin (x) и отобразить результаты в радианах и градусах.

Как работает калькулятор синусов?

Этот калькулятор синусоид функционировал автоматически, следуя уравнению синуса, и выдает значение синуса в мгновение ока для любого угла. Его рабочий процесс объясняется ниже:

Вход:

  • На первом шаге введите значение ангела
  • Выберите градус, радиан или (π) радиан из выпадающего меню в соответствии с вашими требованиями.
  • Нажмите кнопку «рассчитать».

Выход:

Этот калькулятор синусов определит:

  • Значение синуса в радианах, градусах или пи (π) радианах в зависимости от требуемого угла.
  • Сделайте еще один расчет, нажав на опцию «пересчитать».

FAQs:

Для чего нужны синус и косинус?

Мотив синуса и косинуса состоит в том, чтобы решить треугольник, чтобы определить длину каждой из его сторон и всех его углов. Мы применим синусоидальную функцию, когда есть два угла и одна сторона. С другой стороны, функция косинуса будет применяться, когда даны три стороны или две стороны с включенным углом.

Почему синус называется синусом?

Слово «синус» происходит из латинского языка и придумано Робертом Честерским из арабского jiba, что является преобразованием санскритского слова jya-ardha.

Одинаковы ли синусоидальные функции?

Нет, функция синуса не является взаимно однозначной. когда нам нужно определить обратные функции для синуса, области ограничены 0 ≤ x ≤ π.

Синус – нечетная функция?

Да, синус – нечетная функция, однако большинство функций в тригонометрии не являются ни нечетными, ни четными, но некоторые функции являются теми или иными. Однако наиболее удобный способ обработки синусоидальной функции – это использование калькулятора синусов.

Заключение:

К счастью, этот калькулятор синусов позволит студентам и профессионалам работать со сложными углами и размерами за относительно короткое время. Нет необходимости запоминать тригонометрическое синусоидальное уравнение, просто введите значение, и инструмент произведет точные вычисления.

Использованная литература:

Из источника Википедии: Прямоугольный треугольник, Бегущие и стоячие волны, Закон синусов.

Из источника Lumen Learning: графические вариации sin (x), исследование синусоидальных функций, определение амплитуды, вертикальный сдвиг функции.

Из источника Varsity Tutors: функция синуса, графическая функция синуса, амплитуда и период функции Since.

Как посчитать синус угла без калькулятора

Как найти синус и косинус углов в градусах без тригонометрической таблицы?

и других тригонометрических выражений без тригонометрической таблицы .

Как вычисляются синусы и косинусы углов?

Чтобы вычислить косинус и синус некоторого угла нужно:
1. Отложить этот угол на тригонометрическом круге и определить какая точка соответствует этому углу;
2. Найти абсциссу и ординату этой точки. Косинус угла равен — абсциссе, а синус угла — ординате.

Предположим, стоит задача найти косинус и синус угла \(30^°\). Отложим на круге угол в \(30^°\) и найдем какая точка соответствует этому углу.

Если построить все точно, то видно, что абсцисса точки равна \(0,866\)… , что равно числу \(\frac > \) , а ордината равна \(0,5\), то есть \(\frac \).

как найти синус и косинус 30 градусов

Аналогично и для любой другой точки на круге: значение абсциссы равно косинусу угла, а ординаты – синусу угла. Поэтому:

В тригонометрии ось абсцисс (ось x) часто называют «ось косинусов», а ординат (ось y) – «ось синусов».

Обычно на осях не отмечают \(0,1\); \(0,2\); \(0,3\) и т.д., а сразу наносят стандартные значения для синуса и косинуса: \(±\frac =±0,5\); \(±\frac > ≈±0,707\); \(±\frac > ≈±0,866\).

Первый шаг к тому, чтобы находить синусы и косинусы стандартных углов – научится отмечать эти углы на тригонометрическом круге.

Как отметить любой угол на тригонометрическом круге?

    Начало отсчета находится в крайней правой точке окружности; Чтоб отложить положительный угол нужно двигаться против часовой стрелки от начала отсчета, чтобы отметить отрицательный – по часовой стрелке; Градусная мера окружности равна \(360^°\), полуокружности \(180^°\), а четверти \(90^°\); Углы в \(0^°\), \(30^°\), \(45^°\) и \(60^°\) выглядят так:

стандартные углы на тригонометрическом кругеугол в 45 градусов на тригонометрическом круге

  • Одна точка может соответствовать разным углам;
  • Угол может быть больше \(360^°\). В этом случае он просто сделает полный оборот и пойдет дальше. Фактически, можно \(360^°\) просто отбросить и откладывать тот угол, который останется – в итоге вы всё равно окажетесь в той же точке.

Пример. Отметьте угол в \(90^° \) и \(-90^°\).
Решение:

углы в 90 и -90 градусов

Пример. Отметьте угол в \(225^° \) и \(-135^°\).
Решение: \(225^°=180^°+45^°\)
\(-135^°=-90^°-45^°\)

углы в 225 и -135 градусов

Пример. Отметьте угол в \(420^° \) и \(-390^°\).
Решение: \(420^°=360^°+60^°\)
\(-390^°=-360^°-30^°\)

угол в 420 градусов на тригонометрическом круге угол в -390 градусов на тригонометрическом круге

Задание 1 . Отметьте на окружности точки соответствующие углам: \(720^°\), \(225^°\), \(300^°\), \(870^°\), \(900^°\), \(-330^°\), \(-630^°\), \(-210^°\).

Как находить синус и косинус любого угла?

  1. Начертите тригонометрический круг и оси косинусов и синусов (не обязательно рисовать прям аккуратно, как на картинке ниже, можно и некрасиво – главное не запутаться какая точка к какому значению относится).
  2. Отложите на круге угол, синус и косинус которого надо найти, и определите точку на круге, соответствующую этому углу.
  3. Найдите координаты точки, используя картинку ниже.

стандартные значение на оси косинусов и синусов

Пример. Вычислите \(\sin⁡300^°\) и \(\cos⁡300^°\) .
Решение: \(⁡300^°=360^°-60^°\)

как найти синус и косинус 300 градусов

синус и косинус -540 градусов

\(-540^°\) на тригонометрическом круге совпадает с \(-1\) на оси косинусов. То есть, координаты этой точки: \((-1;0)\). Значит, \(\cos⁡(-540^°)=-1\), а \(\sin⁡(-540^° )=0\).

Да, имея перед глазами тригонометрический круг, вычислять синусы и косинусы любых углов легко. Возможно, у вас возник вопрос: «а что делать, если круга нет? Как делать такие вычисления на ЕГЭ?». Ответ очевиден – нарисовать круг самому! Для этого надо понять, как располагаются значения на нем. Подробную методику того, как это делается я рассказывала в этой статье .

Есть и другой способ запомнить тригонометрический круг – внимательно посмотреть на картинку ниже и запомнить максимальное количество элементов. После прикройте страницу и по памяти нарисуйте круг и отметьте всё, что смогли запомнить. Сверьте, что у вас получилось с тем, что было на картинке. Повторяйте эту последовательность действий пока по памяти не получится нарисовать тригонометрический круг со всеми значениями. Это займет 15 минут вашего времени, но сильно поможет в 13 задаче ЕГЭ (и не только в ней).

стандартные значение на оси косинусов и синусов

Примеры вычисления синуса и косинуса из ЕГЭ

В двух следующих примерах я специально рисовала круг от руки, чтобы вы увидели, как выглядят реальные решения.

Пример . Найдите значение выражения \(-18\sqrt \sin⁡(-135^°)\).
Решение. \(-135^°=-90^°-45^°\)

пример нахождение синуса и косинуса -135 прям на экзамене

Пример . Найдите значение выражения \(54\sqrt \cos⁡(510^°)\).
Решение. \(510^°=360^°+150^°=360^°+180^°-30^°.\)

Варварский способ найти sin, cos и tan без калькулятора ⁠ ⁠

Что бы найти синус, косинус и тангенс, нам понадобиться запомнить таблицу значений углов каждые 10 градусов, и уметь делать базовые операции в математике.

Варварский способ найти sin, cos и tan без калькулятора Математика, Sin, Cos, Tan, Длиннопост

Все не так ужасно как выглядит.

Присмотритесь внимательно к значениям синусов и косинусов, они повторяются, только в противоположном направлении.

То есть косинус можно записать как cos a = sin (90 — a)

(Вместо 90 может быть и 180, и 270, главное угол привести к диапазону a < 90°)

0° и 90° и столбец cos можно убрать, тогда будем иметь:

Варварский способ найти sin, cos и tan без калькулятора Математика, Sin, Cos, Tan, Длиннопост

Пример для sin:

Чтобы найти sin 48 ° надо найти ближайшие два значения между которыми этот угол находится — 40 ° и 50 °.

Отнимает меньшее число от большего и полученный результат делим на 10.

(0.766 — 0.642) ÷ 10 = 0.0124

теперь берем результат и умножаем на количество единиц в нашем угле, то есть 8.

0.0124 × 8 = 0.0992

И добавляем этот результат к наименьшему значению угла, в нашем случае это 40 °.

sin 48 = 0.642 + 0.0992 = 0.7412

Пример для cos:

Чтобы найти cos 34 ° надо сделать почти тоже самое — берем 30 ° и 40 °.

Отнимает меньшее число от большего и полученный результат делим на 10.

(0.866 — 0.766) ÷ 10 = 0.010

теперь берем результат и умножаем на количество единиц в нашем углу, то есть 4.

И отнимаем(!) этот результат от наибольшего значения угла, в нашем случае это 30°

cos 34 ° = 0.866 — 0.040 = 0.826

Ну и tan вычисляют просто деля cos A на sin A.

Этот способ является приблизительным и имеет погрешность, которая может повлиять на результат ваших вычислений.

Это что за откровение? Разве этому не учат в школе?

Мож лучше по Тейлору?

Измена в отношениях и браке⁠ ⁠

Читаю тут много историй по типу «изменяю жене/мужу потому что он/она что-то делает не так». И так, дано, женатый мужик (я), 38 годиков, небольшой начальник, прилично выгляжу, адекватно себя веду, умею и пошутить и разговор поддержать, могу и пофлиртовать в меру и. очередь из желающих со мной переспать почему-то не стоит. Вероятно потому что я сам не собираюсь изменять жене, даже если у нас в браке проблемы, не проявляю инициативу в этом направлении, так что всё ваше нытьё что в Вашей измене виноват ваш партнёр — не более чем оправдание собственной гнилости, спасибо за внимание.

Да все мы немного повернуты⁠ ⁠

Да все мы немного повернуты

https://amdy.su/wp-admin/options-general.php?page=ad-inserter.php#tab-8

Ровно 3 года назад Джордж Флойд завязал с преступностью. Так держать!⁠ ⁠

Ровно 3 года назад Джордж Флойд завязал с преступностью. Так держать!

Для старичков⁠ ⁠

Для старичков Юмор, Скриншот, Twitter, Шрифт, Возраст, Трафарет

Ответ на пост «Симоньян: россияне могут выходить на два часа после работы, чтобы помочь промышленности»⁠ ⁠

Это типичное представление пусть образованного, но не умного журналиста о том, как «правильно вести дела».

В их понимании решение большинства вопросов сводится к задаче из 2-го класса о «двух землекопах»: не хватает снарядов, да говно вопрос, пусть граждане работают на пару часов больше и снарядов станет больше.

Ну а как насчет, например, свинарок, комбайнёров или ж/д машинистов? Станет корова давать больше молока если ее доить на 2 часа больше? Свиноматка даст больше приплода? Животные станут быстрее набирать вес? Повысится грузопоток на жд?

Конечно же хрен там. Также если увеличить рабочий день у президента или даже увеличить их количество, то лучше в стране не станет, а скорее, будет хуже.

Вот даже если увеличить количество Симоньянов в СМИ, станут ли они приносить больше пользы стране?

Тот случай, когда получилось и видели все⁠ ⁠

Профессиональный гольфист Майкл Блок выполнил на проходящем в США чемпионате PGA 2023 удар мечты. Он взял клюшку и с одной попытки забил в 140-метровую лунку. Мячик даже не прокатился по полю, залетев точно в цель.

«Ты серьезно. » — спросил его опешивший соперник после удара.

Распространение персональных данных нарушителя?⁠ ⁠

Именно в этом обвиняют нас некоторые комментаторы в наших группах в различных соцсетях.

Итак, нарушение водителем автомобиля Mercedes-Benz с государственным регистрационным знаком У005АХ116: движение по тротуару (Казань, проспект Альберта Камалеева)

ПДД РФ 9.9. Запрещается движение транспортных средств по разделительным полосам и обочинам, тротуарам и пешеходным дорожкам

Не скажу что редкое явление, на этом же участке уже попадался автомобиль, собственник которого полный тезка заместителя прокурора одного из районов города Казани (к ответственности не привлечен).

Со слов автора видео, с утра была огромная пробка, и вот, молодой парень решил проявить смекалку и не стоять здесь, а проехаться по тротуару и объехать всех стоящих.

Ради интереса, смотрим кому принадлежит автомобиль и выясняется, что собственник 1998 года рождения (в сентября 25 будет). В нас конечно взыграла зависть и любопытство, как в 25 лет можно быть собственником такого авто (ТС 2014 года выпуска, то есть рыночная цена около трех миллионов +/-). Редко когда встретишь самородка подобного, да и гугление ничего не дало — талантливый бизнесмен растет решили мы, пока случайно не наткнулись на страницы в соцсетях.

Показали фото автору видео, водителя в нем признал. Оказалось, что молодой шофер — выпускник филиала Российского Государственного Университета ПРАВОСУДИЯ. Вот здесь у нас знатно бомабнуло, конечно.

Мы опубликовали пост, со скриншотом из соцсети + отметили самого водителя/собственника в комментарии к первому посту с фото нарушения.

А потом нам в личку постучали и рассказали, что мальчику вряд ли что-то будет. Нет, не потому что он знает как работают законы и сможет себя защитить при разборе, просто мама у него — Судья Верховного Суда Республики Татарстан.

Собственно, погуглив еще немного, данная информация получила подтверждение (косвенное, но более чем).

Само собой, этой информацией мы тоже поделились. Пока что наше «журналистское расследование» на этом завершилось и теперь мы ждем решения о возбуждении дела. Возможно, против нас ��

Рабочий Уралвагонзавода воткнул себе нож в горло на глазах у начальника из-за мизерной зарплаты⁠ ⁠

В Нижнем Тагиле рабочий Уралвагонзавода порезал себя на глазах у начальства. По словам Павла, он платит ипотеку и кормит семью, но при этом получил за апрель зарплату в десять раз меньше, чем раньше, не по своей вине. В ответ на его жалобу руководство предложило ему уволиться. После ЧП его экстренно госпитализировали в ЦГБ № 1. Сегодня пострадавший обратился за помощью к главе СКР Александру Бастрыкину. Рассказываем подробности этого конфликта.

— Этот работник, Павел М., работал в бригаде лидера первичной профсоюзной организации «УВЗ — Солидарность — 1 Мая» Александра Иванова. В связи с активной профсоюзной деятельностью на Иванова и тех, кто его поддерживал, постоянно шло давление от руководства завода, — рассказал E1.RU один из рабочих, пожелавший остаться анонимным. — Павел работал обрубщиком на участке «Рама» в цехе № 563. В апреле всю бригаду главы профсоюза расформировали. Павла перевели с участка «Рама» на участок «Автосцепка». Там совершенно другая специфика работы. Его не ознакомили с техпроцессом, не дали наставника, не отвечали на его вопросы. Человек не мог никакие операции с этими деталями произвести. На своем месте он получал 110 тысяч рублей в среднем, норму на 200% выполнял. А тут за апрель получил всего 11 тысяч рублей.

В жалобе на имя председателя СКР, которая имеется в распоряжении E1.RU , сам пострадавший подтверждает эту версию.

— На мои вопросы по технологии в адрес мастеров, начальника участка и начальника цеха меня игнорировали. Я неоднократно подходил к начальнику цеха № 563 Мищенко С. В. с вопросом о том, что меня никто не обучает специфике работы на новом для меня изделии, в результате чего я не смогу получить должный заработок, так как я являюсь сдельщиком и моя зарплата зависит от количества обработанных мной деталей. Также я пояснял своим руководителям, что у меня имеется действующая ипотека и мне необходимо кормить семью, а не выживать.

16 мая Павел получил расчетный лист за апрель и увидел сумму в десять раз меньше привычной — 11 тысяч рублей. При этом только выплата по ипотеке у него составляет 18 тысяч рублей.

— Его доводили, намеренно не давали ему заработать. Если не устраивает — рассчитывайся. Тут на столе лежал канцелярский нож. Он полоснул себя по горлу. Это 16 мая было. Его направили на скорой в поликлинику, позавчера его выписали. Сейчас он на больничном, — рассказал коллега Павла.

— Я подошел к старшему мастеру участка «Автосцепка» и задал вопрос: «Как жить на эти копейки?» На что мне было сказано в очередной раз: «Не нравится — увольняйся». Я проследовал к начальнику цеха № 563 c тем же вопросом. Повышенным тоном мне ответили то же самое. В этот момент я был просто опустошен, эмоционально нестабилен из-за такого издевательского отношения руководства завода ко мне, — пишет в жалобе Павел.

Рабочий Уралвагонзавода воткнул себе нож в горло на глазах у начальника из-за мизерной зарплаты Негатив, Екатеринбург, Новости, Маленькая зарплата, Доведение до самоубийства, Уралвагонзавод, Профсоюз, Длиннопост, Нижний Тагил

Рабочего увезли на скорой в ЦГБ. Лезвие канцелярского ножа глубоко вошло в горло. Мужчине наложили шесть швов. Лишь недавно его перевели на амбулаторное лечение.

— Когда я лежал в больнице, ко мне приходили инженер по охране труда, старший мастер участка «Автосцепка» и другие — вынуждали подписаться под недостоверной информацией о случившемся, — рассказал пострадавший.

Он просит провести проверку и возбудить уголовное дело о доведении до самоубийства.

— Его специально доводили, не давали ему заработать. Связано было с деятельностью профсоюза, но перестарались, — рассказал E1.RU один из рабочих.

В региональном СК пока воздержались от комментариев.

«Обычная человеческая трагедия»: УВЗ — об инциденте с рабочим, который воткнул себе нож в горло из-за зарплаты

— Мы выражаем сожаление, что произошла такая ситуация. Предварительно, по заключению созданной на предприятии комиссии, причина не имеет никакого отношения к производственной деятельности и случившееся — обычная человеческая трагедия, — сообщил представитель Уралвагонзавода. — У работника нет образования и нормальной квалификации. Весь апрель был на больничном. Все выплаты, которые ему были положены по закону за больничный, выплачены. В то же время набрал много кредитов, которые не может выплатить. В результате — проблемы в семье и истерическая реакция. Сейчас чувствует себя нормально. Парня не бросим.

Ответ на пост «Как не уснуть за рулём»⁠ ⁠

Езжу на дальние расстояния уже 10 лет, по 3000 км в одну сторону (не так и далеко, но мне дальше и не нужно). Тоже в начале пробовал разные способы не уснуть за рулём ночью. И понял, что фигня это всё. Поэтому ночью сплю в гостинице, днём еду. И очень часто, выезжая утром на трассу после ночлега, наблюдаю ночные перевёртыши и куветыши. Ночью нужно спать, так природой заложено!

Если уж беситься, то всей семьёй)⁠ ⁠

Страшная тайна медицины: как талидомид превратил жизни детей в ад⁠ ⁠

Талидомидовая трагедия

В 2005 году в Лондоне появилась странная скульптура. Она принадлежала рукам известного мастера Марка Куинна и представляла собой фигуру женщины без конечностей, сидевшую и смотревшую куда-то вдаль.

Страшная тайна медицины: как талидомид превратил жизни детей в ад Женщины, Болезнь, Медицина, Исследования, Длиннопост, Талидомид

Творение Куинна сразу привлекло внимание общественности: скульптура внушала ужас и восхищение одновременно. Особенно если знать, что она выполнена с натуры — для Куинна позировала Элисон Лаппер, одна из жертв известной во всем мире талидомидовой трагедии.

Появление талидомида

Изначально талидомид разрабатывался как эффективное противосудорожное средство, одним из преимуществ которого была дешевизна. Официальным представителем стала немецкая фармацевтическая компания «Хеми Грюненталь». Владельцем компании выступал Герман Виртц, который сколотил состояние на производстве мыла и парфюмерной воды.

После окончания Второй мировой войны Виртц собрал команду из ученых во главе с доктором Генрихом Мюктером и вместе с ними организовал компанию по производству лекарственных препаратов. В период Третьего рейха они оба состояли в партии национал-социалистов. А Мюктер и вовсе принимал участие в экспериментах над заключенными из Бухенвальда.

Несмотря на зловещее прошлое, команда решила заниматься вполне мирным делом — производить недорогие антибиотики. Но вместо этого в ходе исследований им удалось синтезировать талидомид.

Испытания показали, что высокие дозы этого препарата никоим образом не влияют на подопытных мышей, и разработчики пришли к выводу, что пациентам передозировка не грозит. А затем обнаружилось новое свойство — успокоительный и седативный эффект.

Талидомидовая лихорадка

Поначалу его прописывали «от всего»: бронхиальной астмы, простуды, бессонницы. А затем основными потребителями стали беременные женщины, страдавшие от токсикоза, тревожности и бессонницы. За считаные минуты препарат погружал женщин в глубокий сон, и это казалось спасением. В рекламной кампании талидомида акцент делался на его исключительной безопасности.

Буквально за год мир охватила «талидомидовая лихорадка». Препарат поступил в продажу в 46 странах Европы, Азии, Африки, Южной Америки, где выпускался под 37 разными названиями. Никаких независимых исследований талидомида ни в одной из стран не проводилось.

Когда в семье сотрудника компании «Грюненталь» еще в 1956 году родилась девочка без ушных раковин, никто не заострил на этом внимание. В мире повсеместно рождались дети с физическими дефектами, разве один случай можно связать с деятельностью фармкомпании?

Страшная тайна медицины: как талидомид превратил жизни детей в ад Женщины, Болезнь, Медицина, Исследования, Длиннопост, Талидомид

Когда число детей с пороками развития перевалило за сотню, немецкие врачи спохватились. Начали искать причину и нашли: 50–60-е годы пришлись на стремительное развитие ядерной промышленности. Волну мутаций связали именно с испытаниями ядерного оружия по всей планете.

Настоящая причина была раскрыта в 1961 году немецким педиатром Видукиндом Ленцем и австралийским гинекологом Уильямом Макбрайдом, когда количество рожденных больных детей перевалило уже за несколько тысяч.

По официальной статистике, от 8000 до 12 000 детей родились с физическими дефектами, из них лишь около 5000 не погибли в раннем возрасте, оставшись инвалидами на всю жизнь. Двенадцать тысяч детей, рожденных с недоразвитыми, деформированными конечностями или вообще без них.

Целых 12 000 искалеченных судеб, трагических жизней и целое море материнских слез.

Страшная тайна медицины: как талидомид превратил жизни детей в ад Женщины, Болезнь, Медицина, Исследования, Длиннопост, Талидомид

Выяснилось, что молекула талидомида существует в виде двух изомеров — право- и левовращающегося. Один из них обеспечивает терапевтический эффект, другой (тератогенный) встраивается в ДНК эмбриона и несет разрушительные последствия для формирующегося организма.

Тератогенный изомер не давал расти кровеносным сосудам плода и препятствовал процессам репликации ДНК, необходимым для деления клеток. Поскольку один изомер с легкостью может переходить в другой, в том числе и в организме человека, прием «безобидного» седативного препарата оказался губительным для тысяч женщин. А вот на животных талидомид не действовал, вернее, эффект оказался в 100 раз ниже, чем действие на организм человека.

Повреждения плода, вызванные талидомидом, касаются различных частей тела: выделяются дефекты или отсутствие конечностей, ушных раковин, дефекты глаз и мимической мускулатуры. Кроме того, талидомид разрушительно действовал на сердце, печень, почки, пищеварительную и мочеполовую системы ребенка, а в отдельных случаях приводил к рождению детей с отклонениями в умственном развитии, эпилепсией, аутизмом.

Применение талидомида до 20-го дня беременности приводило к необратимым поражениям головного мозга; с 24–30-го дня гестации страдают лицо и конечности. К тому же во всех жизненно важных органах возникают пороки, несовместимые с жизнью. До 40% детей, рожденных женщинами, принимавших во время беременности талидомид, не доживали до своего первого дня рождения. А выживших многие родители оставляли в роддомах или отдавали в детские дома, не справившись со свалившимся на них горем.

Женщина без конечностей

Элисон Лаппер, женщина, чья фигура послужила вдохновением для скульптора, родилась в 1965 году. Не имея нормально развитых рук и ног, она смогла переломить судьбу, стала известной художницей и завела семью. Правда, муж расстался с Элисон, узнав, что она беременна. Опасался, что ребенок родится инвалидом и станет бременем на всю жизнь. Элисон родила здорового сына и была безмерно счастлива. Однако вскоре ее ждала потеря. Из-за буллинга и издевательства одноклассников в связи с инвалидностью матери у мальчика развилось психическое расстройство. В 19 лет он скончался от передозировки наркотиками.

Страшная тайна медицины: как талидомид превратил жизни детей в ад Женщины, Болезнь, Медицина, Исследования, Длиннопост, Талидомид

Лаппер долго отказывалась позировать Куинну, но мастер смог убедить женщину, что ее красота и сила духа достойны предстать перед всем миром. Так и случилось. Два года скульптура простояла в Лондоне, а ее копия открывала Паралимпийские игры в 2012 году. К концу 1961 года талидомид исчез со всех рынков мира. В Японии и Италии препарат убрали с производства на несколько месяцев позднее, чем во всех остальных странах, что, конечно, имело трагические последствия.

Компания «Грюненталь» до сих пор выплачивает пособия жертвам талидомида. Талидомидовая трагедия, обернувшаяся кошмаром для миллионов матерей, привела к ужесточению контроля за лекарственными препаратами и разработке жестких правил лицензирования FDA.

Доктор, которому можно довериться⁠ ⁠

Ответ на пост «Как уточнить пришла ли девушка только на чай или останется и на секс»⁠ ⁠

Историй о недопонимании полно.
У меня в жизни был случай, когда развязка могла оказаться вполне печальной. И одно дело читать эти истории в интернете, другое — личное воспоминание. Я множество раз прокручивал эту историю в голове и отлично её помню.

Был я довольно юн (лет 20) и в нашу автомобильную тусовку пригласили девушку для фотосессий с машинами. Девчонка занималась чем то типо гоу-гоу, была стройной и с формами. К тому же одаренная милым личиком. Вобщем вся мужская половина клуба пыталась с ней заигрывать, девушка шла на контакт, но от свиданок и приглашений прокатиться отказывалась.

К вечеру мы начали разъезжаться, а девчонку добавили в общий чат в телеге. Там продолжилось общение. Я ей написал в личку и она стала охотно поддерживать диалог.

Важное отступление: в той тусовке я был один из самых юных парней, остальные были мужики 30-45 лет. Соответственно я подумал, что ей проще общаться с ровестником и поэтому она так внезапно мною заинтересовалась.

Второе важное отступление: она практически сразу призналась, что несовершеннолетняя, что ей 17 лет, но мол не парься, это всего лишь цифры и ей вот вот скоро 18. Естественно я на это повёлся.

Спустя примерно час плотной переписки мы перешли на интимные темы. Спустя ещё около получаса я получил приглашение «на вкусный домашний борщ».
В эту фразу наверное можно вложить много разного смысла, но в контексте диалога это могло означать только приглашение на секс.

Я приезжаю по адресу и меня встречает она же одетая не как в эротических фильмах, но довольно доступно: маечка на голое тело и максимально короткие спортивные шорты.
Все мои сомнения отступают и я, превосполняемый уверенностью и настойчивостью практически сразу перевожу её в горизонтальное положение.

Далее все переворачивается с ног на голову и план по захвату бастилии начинает сыпаться с молниеносной скоростью.

Девушка начинает строить из себя недотрогу, при этом отвечая на поцелуи. НО! В этот момент я подмечаю в её поведении нервозность и несколько раз ловлю её взгляд на часах, стоящих на старой тумбочке.

Если бы она своим поведением не обратила моё внимание на обстановку в квартире, я бы наверное так ничего и не заподозрил.
Чтобы вы понимали, это была однушка в хрущевке. И в этой единственной комнате не было абсолютно ничего. Кроме дивана раскладушки, старой тумбы с часами, древнего пузатого телика на подставке и огромного пустого шкафа типо шведская стенка в пыли.

По мере её не хочу — не буду я начинаю трезветь от возбуждения и по-тихоньку анализировать происходящее вокруг.

В тот момент когда мы активно чатились она обмолвилась, что живёт с мамой и двумя братьями.
На мой резонный вопрос, а где все вещи в доме если вас живёт 4 человека девочка не смогла дать внятного ответа и стала только сильнее нервничать.
На второй вопрос «а зачем вообще пригласила, если ни на что не рассчитывала» был дан ответ совершенно сбивший меня с толку — » на вкусный борщ».
Мои вытаращенные глаза она отводит на кухню и приглашает за стол, на котором стоит гигантская кастрюля с борщом и одна тарелка.

Со мной кушать борщ она отказалась и вообще подождёт пока я поем в зале.
И тут, наверное, случается самый поворотный момент, который меня окончательно отрезвил и можно сказать спас.

Я обнаруживаю тарелку, борщ, но не ложку. То есть до самого последнего момента я был готов это есть. Но меня останавливает именно отсутствие ложки.
Я открываю кухонный гарнитур — пусто. Следующий — тоже пусто. Вытягиваю полки — пусто. И только в отделе приборов лежит одна, всего одна ложка. Она скорее всего просто забыла её положить. А мои поиски по кухне и не предполагались.

Самое удивительное, что я не испугался. Нет, наоборот я очень сильно разозлился.
** твою мать, *****. Какого *** тут происходит. Сколько **** времени и нервов я потерял на эту ерунду.

Я вернулся в зал, она расстроенно пялилась в телефон. Не сказал ни слова и просто ушёл.
Уже в лифте начало трясти от осознания того, что для меня готовили.

Скорее всего, в борщ что то подмешали. Есть его должен был я один. Далее мы бы переместились в зал и к этому моменту пришли бы братья/друзья/кто угодно и меня бы обвинили в растлении малолетки с целью вымогательств.

Понимаю, что скорее всего это была обычная подстава, и только в моей голове это выглядит как фильм гая ричи, но не передать словами как стремно оказываться в подобной ситуации.

Посчитать синус (или косинус) любого угла вручную И может кто знает, как это делают калькуляторы?

можно составить табличку, используя известные значения типа 0, 30, 45 и 60 и 90 и тригонометрические равенства — половинный угол, двойной, синус суммы и разности. Корни считаются просто вручную по методу касательных или уголком.
начиная с какого-то шага уже можно считать функцию линейной и считать по приращениям.

вообще это хороший тест на сообразительность для 11-классников.

реально приводят в небольшой интервал к нулю (градусов 12, 6 или 3), дальше — ряд тейлора.
ну а в самом деле лучше не тэйлора а разложение по многочленам Чебышева, при той же степени — больше точность.

Расчет значения синуса простой математикой

Навязчивая идея посчитать синус угла, используя простые мат. операции появилась еще давно, и я, тихим вечером копаясь в Desmos’е, обнаружил сходство графика обычной функции-треугольника, возведенной в некоторую степень, с полу периодом синуса, тогда-то ко мне и пришло просветление!

Начало

Для начала была создана та самая функция с периодом в, которая должна в дальнейшем станет нашей синусоидой:

Результат деления с остатком имеет диапозон , что не соответствует диапазону значений синуса , так что делим результат на , что дает нам необходимый диапазон , который в дальнейшем позволит нам получить необходимую форму графика.

После приведения диапазона к необходимому виду — превращаем функцию к необходимой форме треугольника. Для этого необходимо вычесть из нее единицу и взять модуль от получившегося числа.

Сходство

На выше приведенном изображении можно увидеть 2 графика:
Зеленый — синус
Красный — наша функция ( функция инвертирована ), возведенная в степень 1.7, подобранную методом тыка.

После сопоставления графиков отлично видно их сходство. Из-за сходства сложно разглядеть график синуса, так сильно они сходятся с подобранной степенью.

Знак периода

Нашей функции не хватает знака периода. его очень просто получить, используя то же самое деление с остатком:

Ее период не совпадает с необходимым, так что инвертируем ее:

И получим ее знак, используя функцию калькулятора:

Получаем следующий график:

Теперь умножим нашу функцию-«недосинус» на функцию знака:

Получаем следующий график:

Уже очень похоже, но не то. Нужно избавиться от магической константы 1.7.

Магическая константа

Особо заморачиваться на станем. Просто выдернем необходимый кусок функции и найдем необходимую степень через логарифм:

Таким образом считаем значение магической константы. Дадим имя константе, например .

Таким образом наша функция стала выглядеть следующим образом:

И отличие от графика «калькуляторного» синуса стало совсем незаметно на графике.

Погрешность

Данная формула имеет незначительную погрешность относительно «калькуляторной». Стоит ее посчитать.

Для подсчета возьмем угол 45 градусов, поскольку именно при таком значении наблюдается наибольшая погрешность.

Для измерения погрешности просто посчитаем расстояние от точек на окружностях, нарисованный с помощью «калькуляторного» синуса и нашей формулы.

Получаем следующее значение:

Погрешность крайне мала, потому, считаю, ей можно пренебречь.

Заключение

Создание данной функции не было подкреплено каким-либо поводом. Она была создана исключительно в целях саморазвития и утешения внутренней навязчивой идеи.

Похожие публикации:

  1. Как настроить наушники в realtek hd
  2. Как увеличить шрифт в яндексе
  3. Как удалить все фото с айфона сразу
  4. Что такое предикторы в машинном обучении

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *