Объём воздушного шара 800 м^3. Определите максимальную массу груза, который может поднять шар, если масса оболочки шара с газом равна 450 кг. Плотность воздуха 1,3 кг/м^3.
Данные: V (объем воздушного шара) = 800 м 3 ; m1 (масса оболочки шара с газом) = 450 кг.
Справочные величины: по условию ρ (плотность воздуха) = 1,3 кг/м 3 .
Максимальную массу груза, которую сможет поднять данный воздушный шар, определим из равенства: Fa = Fт и ρ * g * V = (m1 + m2) * g.
m2 = ρ * V — m1 = 1,3 * 800 — 450 = 1040 — 450 = 590 кг.
Ответ: Максимальная масса, которую сможет поднять данный воздушный шар, равна 590 кг.
Подъемная сила воздушного шара
Онлайн калькулятор для расчетов, связанных с подъемной силой воздушного шара.
Сразу скажем, что речь идет о воздушных шарах, где в качестве подъемного газа, то есть газа, создающего плавучесть, используется горячий воздух. Если в качестве подъемного газа используется гелий, то расчет немного меняется, смотри Подъемная сила воздушного шара, наполненного гелием.
Есть набор параметров воздушного шара, таких как объем шара, масса его оболочки, масса полезного груза — корзины и воздухоплавателей, и температура воздуха в шаре. Кроме того, подъемная сила зависит и от условий окружающей среды — температуры и плотности окружающего воздуха. Задачи, связанные с воздушным шаром, включены в ЕГЭ, и относятся к задачам на молекулярно-кинетическую теорию. Например, в задаче могут спрашивать до какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом, при известных массе оболочки, груза, объеме шара, температуре и плотности окружающего воздуха. Либо могут спрашивать, какой груз сможет поднять воздушный шар, при известном объеме, массе оболочки, температуре воздуха в шаре, температуре и плотности окружающего воздуха. Основные уравнения одни и те же, меняется только неизвестная величина. Калькулятор ниже позволяет решить подобный класс задач.
Стоит отметить, что в задачах почти всегда задается плотность окружающего воздуха. Если вы не решаете задачи на молекулярно-кинетическую теорию, а, например, хотите рассчитать параметры воздушного шара для авиамоделирования, плотность воздуха вы можете и не знать. Тогда для получения ее значения можно использовать калькулятор Плотность воздуха в зависимости от давления и температуры.
Как обычно, теория и формулы расчета приведены под калькулятором.
Подъемная сила воздушного шара
Объем шара, м³
Масса оболочки, кг
Масса груза, кг
Температура горячего воздуха, °C
Температура окружающего воздуха, °C
Плотность окружающего воздуха, кг/м³
Для перевода из °C в °K использовать округленное значение (273)
Рассчитать
Точность вычисления
Знаков после запятой: 3
Масса груза, кг
Масса оболочки, кг
Объем шара, м³
Температура горячего воздуха, °C
Ссылка Сохранить Виджет
Расчет параметров воздушного шара
Воздушный шар поднимается под действием выталкивающей силы, или силы Архимеда, потому что закон Архимеда распространяется не только на жидкости, но и на газы. Соответственно, чтобы шар начал подниматься, выталкивающая сила, действующая на шар, должна превышать силу тяжести. Для решения задач обычно находят граничное условие (минимальную температуру, минимальный объем, и т.п.), что позволяет приравнять силу тяжести и выталкивающую силу. То есть чуть больше — и шар начинает подниматься. Уравнение равновесия выглядит таким образом:
,
где
M — масса оболочки,
m — масса груза,
mₐ — масса нагретого воздуха в шаре,
mₑ — масса окружающего воздуха, вытесненного шаром,
g — ускорение свободного падения.
Массу воздуха заменим на произведение плотности воздуха на объем шара
Сократив g и перенеся массу нагретого воздуха в правую часть, получим
Разберемся с плотностью нагретого газа. При нагревании воздуха в шаре давление и объем не меняется — мы имеет всё ту же нерастяжимую оболочку, давление в которой равно атмосферному. В начальный момент температура воздуха внутри оболочки равнялась температуре окружающего воздуха. Можно использовать уравнение Менделеева-Клапейрона:
Чтобы компенсировать увеличение температуры при нагреве, должна уменьшиться масса воздуха в шаре, и следовательно, плотность. Заменив массу, получаем
После сокращения и переноса получаем следующее выражение для плотности нагретого воздуха (мы только что узнали, что плотность газа обратно пропорциональна его температуре):
Кстати сказать, температура воздуха внутри оболочки может достигать 100-120°С.
Подставив ρₐ в равенство выше, получим итоговую формулу, которая связывает все параметры воздушного шара и окружающей среды:
Из этого равенства можно получить формулы для вычисления нужного неизвестного.
Масса оболочки:
Температура нагретого воздуха:
Стоит заметить, что так как оболочку нельзя нагревать выше определенной температуры, чем теплее окружающий воздух, тем меньше разница плотностей, и тем хуже подъемная сила воздушного шара.
Воздухоплавание
На все тела в воздухе (как и в жидкости) действует выталкивающая (архимедова) сила. Чтобы убедиться в этом, проделаем следующий опыт. Уравновесим на весах сосуд, наполненный сжатым воздухом и закрытый пробкой, через которую пропущена стеклянная трубка, соединенная с пустой оболочкой резинового шарика (рис. 138, а ). Если открыть кран на трубке, то сжатый воздух наполнит шарик и он увеличится в объеме. Как только это произойдет, мы увидим, что равновесие весов нарушится (рис. 138, б ). Произойдет это потому, что на шарик начнет действовать дополнительная выталкивающая сила и его вес уменьшится.
Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в воздухе, надо плотность воздуха ρвозд умножить на ускорение свободного падения g = 9,8 Н/кг и на объем V тела, находящегося в воздухе:
Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание.
Летательные аппараты, применяемые в воздухоплавании, называют аэростатами. Различают управляемые, неуправляемые и привязные аэростаты. Неуправляемые аэростаты свободного полета с оболочкой, имеющей форму шара, называют воздушными шарами. Управляемые аэростаты (имеющие двигатель и воздушные винты) называют дирижаблями. Привязные аэростаты соединяют с землей тросом, не позволяющим аппарату совершать горизонтальные перелеты.
Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть, например, водород, гелий или нагретый воздух.
Первая попытка подъема в воздух на большом шаре, наполненном дымом, была предпринята в 1731 г. русским подьячим Крякутным в Казани. За этот полет церковники изгнали Крякутного из родного города, и о его шаре вскоре забыли.
Во Франции первый воздушный шар (монгольфьер), который с успехом стали применять в целях воздухоплавания, был построен лишь 52 года спустя братьями Ж. и Э. Монгольфье. Для наполнения шара они использовали горячий воздух. Убедившись, что шар может летать, братья Монгольфье посадили в корзину воздушного шара овцу, петуха и утку. Эти животные и стали первыми воздухоплавателями. Осенью 1783 г. на этом же шаре отправились в свой первый (25-минутный) полет люди — Пилат де Розье и д’Арланд.
Для того чтобы определить, какой груз способен поднять воздушный шар, следует знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести:
Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объема, тем меньше действующая на него сила тяжести и потому тем больше возникающая подъемная сила.
При нагревании воздуха от 0 °С до 100 °С его плотность уменьшается всего лишь в 1,37 раза. Поэтому подъемная сила шаров, наполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Заметив это, французский ученый Ж. Шарль предложил наполнять воздушный шар водородом — газом, плотность которого в 14 раз меньше плотности воздуха. Благодаря такой плотности подъемная сила водорода более чем втрое превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема.
Первый полет на воздушном шаре, наполненном водородом (рис. 139), состоялся в первый день зимы 1783 г. Диаметр шара составлял 8,5 м. Проведя в полете 2,5 ч, воздухоплаватели провели замеры давления и температуры воздуха на высоте 3400 м. Подобные измерения впоследствии стали играть важную роль в метеорологии.В России первые полеты на воздушном шаре были осуществлены в 1803 г. (сначала в Петербурге, затем в Москве).
Вначале полеты на воздушных шарах имели, как правило, развлекательный характер. Но затем аэростаты все больше и больше стали применять с научными (изучение атмосферы, метеорологические исследования) и военными (разведка, бомбардировка) целями, а также в качестве транспортного средства. В 1929 г. немецкий дирижабль «Граф Цепеллин» совершил с тремя промежуточными посадками кругосветный перелет протяженностью 35 тыс. км за 21 день. Средняя скорость полета при этом составила 177 км/ч.
В годы Великой Отечественной войны аэростаты («аэростаты заграждения») сыграли большую роль в противовоздушной обороне Москвы и Ленинграда.
Наполняя аэростат водородом, следует помнить, что этот газ обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Поэтому при полетах на воздушных шарах, наполненных водородом, следует соблюдать особую осторожность, иначе такой полет может закончиться трагедией. Одна из таких трагедий произошла в 1937 г., когда во время приземления взорвался немецкий дирижабль «Гинденбург», унеся с собой 36 человеческих жизней.
Негорючим и в то же время легким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием.
Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому по мере поднятия аэростата вверх действующая на него архимедова сила становится меньше. После того как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъем аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (например, высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей.
Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путем уменьшения объема шара. В верхней части шара имеется специальный клапан. При открывании этого клапана часть газа из шара выходит, и шар начинает опускаться вниз.
Воздушные шары, предназначенные для полетов в стратосферу (т. е. на высоту более 11 000 м), называют стратостатами. Подъемная сила стратостатов должна быть достаточно велика. Поэтому их наполняют водородом, у которого она максимальна.
Теплый воздух также не утратил своего значения. Он удобен тем, что его температуру (а вместе с ней его плотность и, следовательно, подъемную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. Увеличивая пламя горелки, можно заставить шар подниматься выше. При уменьшении пламени горелки шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения.
В наше время ученые и конструкторы планируют использование аэростатов не только на Земле, но и на других планетах. Так, например, в 1985 г. советские автоматические межпланетные станции «Вега-1» и «Вега-2» доставили аэростаты на Венеру. Перемещаясь в ее атмосфере, эти аппараты передали на Землю ценную информацию о физических условиях на этой планете.
1. Что такое аэростаты? 2. Чем отличаются воздушные шары от дирижаблей? 3. Почему воздушные шары иначе называют монгольфьерами? 4. Какими газами наполняют аэростаты? Почему именно ими? 5. Какие летательные аппараты называют стратостатами? 6. Как определяется подъемная сила воздушного шара? 7. Как регулируют высоту подъема воздушного шара, наполненного теплым воздухом? 8. Шарик, наполненный гелием, был случайно отпущен ребенком. До каких пор этот шарик будет подниматься вверх?
Презентация на тему Решение задач на расчет подъемной силы воздушного шара 7 класс
Цели: Обучающая:Рассмотреть алгоритм решения задач на расчет подъемной силы воздушного шара; формировать целостное восприятие научной картины мира, используя средства ИКТ.Развивающая:развивать операционный стиль мышления учащихся; развивать синтетическое мышление учащихся;продолжить работу над развитием
- Главная
- Физика
- Решение задач на расчет подъемной силы воздушного шара 7 класс
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Решение задач на расчет подъемной силы воздушного шара
Автор: учитель физики
Онучина Вера Ивановна МОУ «Сернурская средняя общеобразовательная школа №2 имени
Слайд 2Цели:
Обучающая:
Рассмотреть алгоритм решения задач на расчет подъемной силы воздушного
шара; формировать целостное восприятие научной картины мира, используя средства ИКТ.
операционный стиль мышления учащихся; развивать синтетическое мышление учащихся;продолжить работу над развитием интеллектуальных умений и навыков: выделение главного, анализ, умение делать выводы.
Воспитывающая:
формировать интерес учащихся к изучению физики и информатики; воспитывать аккуратность, умения и навыки рационального использования своего времени, планирования своей деятельности.
Слайд 3Актуализация знаний
Слайд 4На все тела в воздухе действует выталкивающая
( архимедова) сила.
Чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в воздухе, надо
рассчитать ее по формуле, умножив ускорение свободного падения на плотность воздуха и на объем тела.
Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание.
На чем основано воздухоплавание?
Слайд 5Чтобы воздушный шар поднимался выше, его надо наполнить газом, плотность
которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий
или нагретый воздух.
Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный шар, надо знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести.
Fпод = Fа — (Fт оболочки + Fт газа внутри + Fт груза)
Как определить какой груз может поднять воздушный шар?
Слайд 6Каким газом заполняют воздушные шары?
Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный
шар данного объема, тем меньше действующая на него сила тяжести
и потому тем больше возникающая подъемная сила. При нагревании воздуха от 0 до 100 градусов Цельсия его плотность уменьшается
только в 1,37 раз. Поэтому подъемная сила шаров, заполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Плотность же водорода в 14 раз меньше плотности воздуха, и подъемная сила шара, наполненного водородом более чем в три раза превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема. Водород, однако, горит и образует с воздухом легко воспламеняющуюся смесь. Негорючим и одновременно легким газом является гелий.
Слайд 7Для чего нужен балласт?
Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты над
уровнем моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на
него архимедова сила становится меньше.
После того, как архимедова сила достигнет значения, равного силе тяжести, подъем воздушного шара прекратится. Чтобы подняться еще выше, с шара сбрасывают балласт. При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила опять оказывается вновь большей.
Слайд 8Как с высоты опуститься на землю?
Для того, чтобы опуститься на
землю, выталкивающую силу надо уменьшить. Для этого можно уменьшить объем
шара. В верхей части оболочки шара имеется специальный выпускной клапан, через который можно выпустить часть газа. После этого шар начнет опускаться вниз.
Слайд 9Для чего нужна горелка на воздушном шаре, заполненном теплым воздухом?
Температуру
теплого воздуха внутри воздушного шара можно регулировать с помощью обычно
газовой горелки, установленной под оболочкой. Увеличивая пламя горелки, можно заставить шар подниматься выше и наоборот. Если подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар с корзиной окажется равной силе архимеда,
то шар » повиснет» в воздухе.
Слайд 10Fп = FA — Fтяж
Fтяж =ρг g Vш
Fп = (ρвозд — ρг ) g
Если выталкивающая сила станет больше силы тяжести, действующей на тело, то оно поднимется, оторвавшись от земли.
На этом основан принцип воздухоплавания.
Летательные аппараты, которые реализуют этот принцип называются аэростатами.
Подъёмная сила воздушного шара: