Спички
Мы можем выкладывать цифры из спичек, как показано на рисунке ниже:
У Вас в распоряжении есть N спичек, и Ваша задача состоит в нахождении количества различных чисел, которые можно выложить, используя заданное количество спичек. Образовывать числа мы можем только большие или равные 0 , отрицательные числа выкладывать запрещено. Например, если у Вас есть 3 спички, Вы можете получить только числа 1 или 7 . Если у Вас есть 4 спички, то Вы можете получить числа 1 , 4 , 7 или 11 . Использовать ведущие нули также запрещено (т.е. 001 , 042 , и т.п. числа являются недопустимыми). В тоже время допустимыми являются числа 0 , 20 , 101 и т.д.
Входные данные
Входные данные содержат не более 100 строк. Каждая строка содержит единственное целое число N ( 1 ≤ N ≤ 2000 ).
Выходные данные
Для каждого N , полученного на входе, выведите в отдельной строке единственное число — количество неотрицательных целых чисел, которые можно выложить имея N спичек.
Как решить: Маша выкладывает цифры из спичек?
Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
комментировать
в избранное
Долин н [144K]
6 месяцев назад
32 — это окончательный ответ, из 3 и 2 какие спички не убирай, другое число не получится.
Значит, нужно работать с уменьшаемым и вычитаемым. Более того, в случае с вычитаемым можно работать только с числом единиц, потому что 5 в десятках тоже поменять не получится.
Ок, а какие числа можем получить из числа 9?
Убираем одну спичку из цифры 9 и получаем 5
86 — 55 = 31. Ближе к правильному ответу, но нет. Вот если бы сделать из 9 четверку, тогда бы получилось.
Действительно: две спички убрали, правильный ответ получили. Для этого нужно убрать самую верхнюю и самую нижнюю горизонтальные спички из разряда единиц числа 59
[18-19.05.2023] Задания и ответы Сириус Пригласительный этап ВСОШ по Математике 3 класс 2023-2024
Официальные задания и ответы пригласительного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ Сириус по Математике. Попробовать свои силы в решении нестандартных задач могут ученики 3-ого класса из любого региона России, а также учителя, родители и все желающие.
1.Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
1.1.Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
1.3. Гоша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У мальчика получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
1.4. Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
2.У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
2.1. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
2.2. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
2.3. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
3.У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
3.1. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
3.2. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
3.3. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
4.Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
4.1. Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
4.2.Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
4.5. Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
5.Винтик хочет распилить замысловатую деталь (как на рисунке) двумя прямыми разрезами на несколько частей.
Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.
5 6 7 8 9 10
5.1. Кот Леопольд испёк на свой день рождения прямоугольный торт. Но мыши сгрызли часть, и получился торт такой же формы, как на рисунке. Леопольд ждёт гостей и хочет двумя прямыми разрезами разделить получившийся торт на несколько частей.
Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.
5 6 7 8 9 10
5.2. Кот Леопольд испёк на свой день рождения прямоугольный торт. Но мыши сгрызли часть, и получился торт такой же формы, как на рисунке. Леопольд ждёт гостей и хочет двумя прямыми разрезами разделить получившийся торт на несколько частей. Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.
5 6 7 8 9 10
5.3. Винтик хочет распилить замысловатую деталь (как на рисунке) двумя прямыми разрезами на несколько частей.
На сколько частей он сможет распилить?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.
6.На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (правее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что справа от бабочки висит ровно 3 пары перчаток (и больше ничего лишнего), а слева от стрекозы — ровно 4 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.
9 10 11 12 14 15 17
6.1. На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (левее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что слева от бабочки висит ровно 6 пар перчаток (и больше ничего лишнего), а справа от стрекозы — ровно 3 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.
10 12 13 14 15 17 18
6.2. На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (правее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что справа от бабочки висит ровно 5 пар перчаток (и больше ничего лишнего), а слева от стрекозы —— ровно 4 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.
10 12 13 14 15 17 18
7.Винни-Пух, Пятачок и Кролик тянули жребий (три палочки разной длины).
- Пятачок сказал: «У меня самая длинная палочка!».
- Винни-Пух сказал: «А у меня длиннее, чем у Пятачка!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Винни-Пух | Самая короткая |
| Кролик | Средняя |
| Пятачок | Самая длинная |
7.1. Ваня, Саша и Маша тянули жребий (три палочки разной длины).
- Ваня сказал: «У Саши самая длинная палочка!».
- Саша сказал: «Нет, у меня короче, чем у Вани!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Маша | Самая короткая |
| Саша | Средняя |
| Ваня | Самая длинная |
7.2. Гарри, Рон и Невилл тянули жребий (три палочки разной длины).
- Рон сказал: «У меня самая короткая палочка!».
- Невилл сказал: «А у меня короче, чем у Рона!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Гарри | Самая короткая |
| Рон | Средняя |
| Невилл | Самая длинная |
7.3. Ёжик, Крош и Нюша сорвали три яблока разного размера.
- Крош сказал: «У Ёжика самое большое яблоко!».
- Ёжик сказал: «Нет, у меня меньше, чем у Нюши!».
Кому какое яблоко досталось, если все сказали неправду?
| Ежик | Самая короткая |
| Крош | Средняя |
| Нюша | Самая длинная |
8.Когда в Москве полдень, в Омске 3 часа дня (15:00). Поезд вышел из Москвы 20 апреля в 8 вечера (20:00) и прибыл в Омск 22 апреля в 9 часов утра. Когда этот же поезд приедет в Москву, если отправится из Омска 23 апреля в 10 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.
20 апреля 21 апреля 22 апреля 23 апреля 24 апреля 25 апреля 26 апреля в —:—
8.1. Когда в Москве полдень, в Красноярске 4 часа дня (16:00). Поезд вышел из Москвы в 7 утра в понедельник и прибыл в Красноярск в среду в 9 часов вечера (в 21:00). Когда этот же поезд приедет в Москву, если отправится из Красноярска в четверг в 9 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.
В понедельник вторник среду четверг пятницу субботу воскресенье в —:—
8.2. Когда в Москве полдень, в Иркутске 5 часов дня (17:00). Поезд вышел из Иркутска в понедельник в 10 утра (10:00) и прибыл в Москву в четверг в 3 часа дня (15:00). Когда этот же поезд приедет в Иркутск, если отправится обратно из Москвы в пятницу в 8 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.
В понедельник вторник среду четверг пятницу субботу воскресенье в —:—
Ответы и задания по математике 3 класс пригласительный этап 2023 олимпиада ВСОШ Сириус
Задания, ответы и решения пригласительного школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ Сириус онлайн по математике 3 класс 18-19 мая 2023 согласно графику проведения. Попробовать свои силы в решении нестандартных задач олимпиады могут ученики 3 класса из любого региона России, а также учителя, родители и все желающие.
1.Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
Ответ: Смотреть
1.1.Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
Ответ: Смотреть
1.3. Гоша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У мальчика получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
Ответ: Смотреть
1.4. Маша выкладывает цифры из спичек, как показано на рисунке:
У девочки получилось неверное арифметическое равенство. Уберите две спички так, чтобы оно стало верным. Чтобы выбрать спичку, просто нажмите на неё.
Ответ: Смотреть
2.У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
Ответ: Смотреть
2.1. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
Ответ: Смотреть
2.2. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
Ответ: Смотреть
2.3. У Пети была пирамидка из семи разноцветных кубиков. Петя снимал по одному кубику сверху и построил две пирамидки из трёх и из четырёх кубиков, как показано на рисунке.
Как изначально могли стоять кубики? Выберите все возможные варианты.
Ответ: Смотреть
3.У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
Ответ: Смотреть
3.1. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
Ответ: Смотреть
3.2. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
Ответ: Смотреть
3.3. У гнома Бинго есть пять носков, показанных на рисунке. Бинго может пойти гулять только в тех носках, которые имеют два общих цвета. Кошка стащила у Бинго один носок, и теперь гном не может найти подходящую пару для прогулки. Какой носок стащила кошка?
Ответ: Смотреть
4.Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
Ответ: Смотреть
4.1. Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
Ответ: Смотреть
4.2.Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
Ответ: Смотреть
4.5. Юный фотограф Васечка фотографировал изображения фруктов в зеркале, а потом потерял одну фотографию. Вот что осталось:
Фотографии какого фрукта теперь нет у Васечки?
Ответ: Смотреть
5.Винтик хочет распилить замысловатую деталь (как на рисунке) двумя прямыми разрезами на несколько частей.Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.5 6 7 8 9 10
Ответ: Смотреть
5.1. Кот Леопольд испёк на свой день рождения прямоугольный торт. Но мыши сгрызли часть, и получился торт такой же формы, как на рисунке. Леопольд ждёт гостей и хочет двумя прямыми разрезами разделить получившийся торт на несколько частей.Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.5 6 7 8 9 10
Ответ: Смотреть
5.2. Кот Леопольд испёк на свой день рождения прямоугольный торт. Но мыши сгрызли часть, и получился торт такой же формы, как на рисунке. Леопольд ждёт гостей и хочет двумя прямыми разрезами разделить получившийся торт на несколько частей. Сколько частей у него может получиться?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.5 6 7 8 9 10
Ответ: Смотреть
5.3. Винтик хочет распилить замысловатую деталь (как на рисунке) двумя прямыми разрезами на несколько частей.На сколько частей он сможет распилить?
Примечание. Разрез — прямая, а не отрезок.
6.На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (правее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что справа от бабочки висит ровно 3 пары перчаток (и больше ничего лишнего), а слева от стрекозы — ровно 4 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.
9 10 11 12 14 15 17
Ответ: Смотреть
6.1. На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (левее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что слева от бабочки висит ровно 6 пар перчаток (и больше ничего лишнего), а справа от стрекозы — ровно 3 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.10 12 13 14 15 17 18
Ответ: Смотреть
6.2. На верёвке сушились перчатки на левую и правую руки. На одну из перчаток на левую руку села бабочка, а на одну из перчаток на правую руку (правее бабочки) приземлилась стрекоза. Петя сосчитал, что справа от бабочки висит ровно 5 пар перчаток (и больше ничего лишнего), а слева от стрекозы —— ровно 4 пары перчаток (и больше ничего лишнего). Сколько всего могло висеть перчаток на верёвке, если все левые перчатки абсолютно одинаковые и все правые тоже абсолютно одинаковые? Выберите все верные варианты.10 12 13 14 15 17 18
Ответ: Смотреть
7.Винни-Пух, Пятачок и Кролик тянули жребий (три палочки разной длины).
- Пятачок сказал: «У меня самая длинная палочка!».
- Винни-Пух сказал: «А у меня длиннее, чем у Пятачка!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Винни-Пух | Самая короткая |
| Кролик | Средняя |
| Пятачок | Самая длинная |
Ответ: Смотреть
7.1. Ваня, Саша и Маша тянули жребий (три палочки разной длины).
- Ваня сказал: «У Саши самая длинная палочка!».
- Саша сказал: «Нет, у меня короче, чем у Вани!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Маша | Самая короткая |
| Саша | Средняя |
| Ваня | Самая длинная |
Ответ: Смотреть
7.2. Гарри, Рон и Невилл тянули жребий (три палочки разной длины).
- Рон сказал: «У меня самая короткая палочка!».
- Невилл сказал: «А у меня короче, чем у Рона!».
Кому какая палочка досталась, если все сказали неправду?
| Гарри | Самая короткая |
| Рон | Средняя |
| Невилл | Самая длинная |
Ответ: Смотреть
7.3. Ёжик, Крош и Нюша сорвали три яблока разного размера.
- Крош сказал: «У Ёжика самое большое яблоко!».
- Ёжик сказал: «Нет, у меня меньше, чем у Нюши!».
Кому какое яблоко досталось, если все сказали неправду?
| Ежик | Самая короткая |
| Крош | Средняя |
| Нюша | Самая длинная |
Ответ: Смотреть
8.Когда в Москве полдень, в Омске 3 часа дня (15:00). Поезд вышел из Москвы 20 апреля в 8 вечера (20:00) и прибыл в Омск 22 апреля в 9 часов утра. Когда этот же поезд приедет в Москву, если отправится из Омска 23 апреля в 10 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.
20 апреля 21 апреля 22 апреля 23 апреля 24 апреля 25 апреля 26 апреля в —:—
Ответ: Смотреть
8.1. Когда в Москве полдень, в Красноярске 4 часа дня (16:00). Поезд вышел из Москвы в 7 утра в понедельник и прибыл в Красноярск в среду в 9 часов вечера (в 21:00). Когда этот же поезд приедет в Москву, если отправится из Красноярска в четверг в 9 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.В понедельник вторник среду четверг пятницу субботу воскресенье в —:—
Ответ: Смотреть
8.2. Когда в Москве полдень, в Иркутске 5 часов дня (17:00). Поезд вышел из Иркутска в понедельник в 10 утра (10:00) и прибыл в Москву в четверг в 3 часа дня (15:00). Когда этот же поезд приедет в Иркутск, если отправится обратно из Москвы в пятницу в 8 часов утра? Время везде местное. Путь поезда в обе стороны занимает одинаковое время.В понедельник вторник среду четверг пятницу субботу воскресенье в —:—
Ответ: Смотреть
Share the post «Ответы и задания по математике 3 класс пригласительный этап 2023 олимпиада ВСОШ Сириус»