1. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение
Частным (простым) видом неравномерного движения является прямолинейное равноускоренное движение , когда траектория движения тела — прямая линия. Для характеристики изменения скорости вводят новую физическую величину — ускорение.
Ускорение — физическая величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени:
Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением: \(a=const\).
Ускорение тела при его равноускоренном движении — это величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: a → = v → − v 0 → t .
Рис. \(2\). Ускорение тела
Вычислить ускорение тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно с помощью уравнения, в которое входят проекции векторов ускорения и скорости: a x = v x − v 0 x t .
Единица ускорения в СИ: 1 м / с 2 .
Применяются и другие единицы ускорения, например: 1 см / с 2 .
Скорость прямолинейного равноускоренного движения: v x = v 0 x + a x t , где v 0 x — проекция начальной скорости, a x — проекция ускорения, t — время.
Если в начальный момент тело покоилось, то v 0 → = 0 . Для этого случая формула принимает следующий вид: v x = a x t .
Обрати внимание!
Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость; если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону.
С каким ускорением движется тело без начальной скорости,если через 4 с после начала движения оно прошло путь 16 м?Определите путь,пройденный за 6 с
1). Пройденное расстояние при равноускоренном движении можно найти по формуле: S = vo • t + (a • t^2) : 2, где vo – начальная скорость тела, a – ускорение, t время. Если тело движется без начальной скорости, то vo = 0 м/с, получаем сокращённый вариант формулы: S = (a • t^2) : 2. По условию задачи тело через 4 с после начала движения прошло путь 16 м, чтобы найти ускорение, выразим его из формулы пройденного пути: а = 2S : (t^2). Подставим значения физических величин и произведём расчет. а = 2 • (16м) : (4с • 4с) = 2 м/(с • с). 2). За t = 6 с тело пройдёт S = (2 • 36) : 2 = 36 (м). Ответ: 2 м/(с • с); 36 м.
- Связаться с нами
- Правила проекта
- Лицензионное соглашение
- Политика конфиденциальности
Равноускоренное движение: формулы, примеры
Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению (в случае равнозамедленного движения модуль скорости равномерно меняется). Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение, в отличие от неравномерного, — частный случай ускоренного в равной степени движения с ускорением, равным нулю.
Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под углом к горизонту) более подробно с вычислением. Такое движение можно рассчитать и представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.
Как найти ускорение в физике? Нахождение ускорения в физике происходит с учетом того, что в любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.
Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — движение равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать определенные проекции векторов скорости и ускорения на оси.
Формулы для равноускоренного движения
Формула для скорости (формула ускорения) при равноускоренном движении:
Здесь v 0 — начальная скорость тела, a = c o n s t — ускорение.
Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v ( t ) имеет вид прямой линии. Вот небольшой тест.
Как найти ускорение? Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC. Вот как выглядит формула ускорения в физике.
a = v — v 0 t = B C A C
Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.
Для первого графика: v 0 = — 2 м с ; a = 0 , 5 м с 2 .
Для второго графика: v 0 = 3 м с ; a = — 1 3 м с 2 .
По данному графику физик может также вычислить (произвести определение) перемещение тела за время t . Как это сделать?
Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .
Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + ( v — v 0 ) 2 t .
Мы знаем, что v — v 0 = a t , поэтому окончательная формула или расчет для перемещения тела примет вид:
s = v 0 t + a t 2 2
Для того чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение (расстояние). Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.
Какова будет формула пути при равноускоренном движении? В этом случае путь изменяется согласно квадратной зависимости: 8=v0t + at²/2.
Закон равноускоренного движения
Закон равноускоренного движения
y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .
Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения — находить координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.
Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:
s = v 2 — v 0 2 2 a .
По известным начальной скорости, ускорению и перемещению может находиться конечная скорость тела:
v = v 0 2 + 2 a s .
При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s
Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. Они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения — это будет зависеть от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи.
Как найти ускорение
wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 28 человек(а).
Количество источников, использованных в этой статье: 8. Вы найдете их список внизу страницы.
Количество просмотров этой статьи: 209 255.
В этой статье:
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела. [1] X Источник информации Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. [2] X Источник информации Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с 2 ) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.
Метод 1 из 3:
Вычисление среднего ускорения по двум скоростям
- Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с 2 .
- Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением. [4] X Источник информации Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
- Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
- Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что tн = 0.
- Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
- Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
- Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
- Напишите переменные: vк = 46,1 м/с, vн = 18,5 м/с, tк = 2,47 с, tн = 0 с.
- Вычисление: a = (46,1 — 18,5)/2,47 = 11,17 м/с 2 .
- Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
- Напишите переменные: vк = 0 м/с, vн = 22,4 м/с, tк = 2,55 с, tн = 0 с.
- Вычисление: а = (0 — 22,4)/2,55 = -8,78 м/с 2 .