Какое минимальное четырехразрядное число в двоичной системе счисления? [закрыт]
Закрыт. Этот вопрос не по теме. Ответы на него в данный момент не принимаются.
Закрыт 2 года назад .
- Учебные задания допустимы в качестве вопросов только при условии, что вы пытались решить их самостоятельно перед тем, как задать вопрос. Пожалуйста, отредактируйте вопрос и укажите, что именно вызвало у вас трудности при решении задачи. Например, приведите код, который вы написали, пытаясь решить задачу
- Вопрос вызван проблемой, которая больше не воспроизводится, или опечаткой. Хотя похожие вопросы могут быть уместны на этом сайте, решение для этого вопроса вряд ли поможет будущим посетителям. Обычно можно избежать подобных вопросов написанием и исследованием минимальной программы для воспроизведения проблемы до публикации вопроса.
Вопрос из школьного курса по инфе.
Какое минимальное четырехразрядное число в двоичной системе счисления (в старшем разряде не может стоять 0, указывать основание счисления в ответе не нужно)?
Двоичная система счисления
Информация в компьютере обрабатывается в цифровом формате, в виде набора нулей и единиц, поэтому все числа переводятся в двоичный вид. Система счисления, в которой для обозначения чисел применяется всего два знака, называется двоичной. Метод представления чисел в двоичном формате изучается в курсе информатики 8 класса.
Двоичная система
Система счисления, которая в своем арсенале использует только две цифры, то есть имеющая основание два, называется двоичной или бинарной. В такой системе числа заменяются последовательностью нулей и единиц. Например, десятичное число 134 в двоичном формате выглядит как 10000110. Для того чтобы понять, как это работает, следует придерживаться правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную
Перевод целой части десятичного числа производится путем поочередного деления частного на основание двоичной системы, то есть на два. В остатке от деления останется либо ноль, либо единица. Эти остатки записываются, начиная с последнего частного в направлении слева направо. Это и будет двоичным представлением десятичного числа.
Для перевода десятичного числа 29 в двоичный формат:
Делят 29 на два, получают 14 и в остатке 1. Остаток следует запомнить.
Затем частное от деления, то есть число 14 снова делят на два, получено 7 и в остатке 0 (ноль).
Разделим 7 на два, получим частное 3 и остаток 1.
Три делят на два, получено в частном 1 и остаток 1.
Так как последнее частное 1 меньше основания системы счисления, то есть числа 2, то последовательное деление прекращают.
Затем записывают остатки, начиная с последнего частного, и получают последовательность чисел: 11101. Таким образом, десятичное число 29 в двоичной системе счисления равно 11101.
Еще один пример: перевод числа 37 в двоичный формат.
Получен результат: 100101.
Если десятичные числа расположить последовательно и сопоставить с их двоичными эквивалентами, то можно увидеть некоторую закономерность.
Таблица двоичной системы счисления
Как видно из таблицы, после 11 в числовом ряду двоичных чисел идет число 100. Так как в двоичной системе счисления только два знака 0 и 1 для обозначения числа, то происходит сдвиг разрядной сетки влево. После двузначного числа 11 идет трехзначное число 100.
Таблицей двоичной системы удобно пользоваться для перевода только небольших десятичных чисел. Ее даже рекомендуется запомнить, как таблицу умножения в математике. Но ни в коем случае нельзя по таблице переводить отдельные цифры числа в десятичный формат. Это приведет к ошибке. Например, десятичное число 15 это не 1 и 101, (вместе 1101), а все-таки 1111.
Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления
Обратный перевод двоичного числа в десятичную систему производится также строго по правилу перевода.
Сначала нумеруются разряды двоичного числа справа налево, начиная с нулевого, а затем каждая цифра двоичного числа умножается на основание двоичной системы, то есть на два, возведенной в степень соответствующего разряда. Полученные произведения суммируются, и получается десятичное число.
Например: двоичное число 1110001 в десятичной системе равно 113.
Нумеруем разряды числа, начиная с нуля: 1(6) 1(5) 1(4) 0(3) 0(2) 0(1) 1(0).
Каждую цифру двоичного числа умножаем на два в степени разряда и суммируем:
1*2 6 + 1*2 5 + 1*2 4 +0*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 +1 = 113
Следует помнить, что любое число в степени ноль равно единице.
Двоичная система счисления была описана Готфридом Вильгельмом Лейбницем в 18 веке. На это его вдохновили гексограммы из китайской книги Перемен, которые соответствовали двоичным числам от 0 до 111111.
Что мы узнали?
Данные в ЭВМ представляются в двоичном формате. Двоичная система счисления оперирует для записи чисел только двумя символами 0 и 1. Перевод десятичных чисел в двоичную систему и обратно производится строго по правилам.
Какое минимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами
ГДЗ по информатике 10 класс учебник Босова § 2 Подходы к измерению информации
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.
2. В чём состоит суть содержательного подхода к определению количества информации? Что такое бит с точки зрения содержательного подхода?
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации. Как пример содержит знание: да или нет
3. Паролем для приложения служит трёхзначное число в шестнадцатеричной системе счисления. Возможные варианты пароля: 189 101 654 FFE 123 А41 880 391 110 125 Ответ на какой вопрос (см. ниже) содержит 1 бит информации?
1) Это число записано в двоичной системе счисления?
2) Это число записано в четверичной системе счисления?
3) Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления?
4) Это число может быть записано в десятичной системе счисления?
5) Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления?
4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Каковы наибольшее и наименьшее числа этого диапазона?
Это бит в пятой степени. 2^5 = 32, если берем целые неотрицательные числа, то диапазон определен от 0 до 31, наименьшее и наибольшие числа
5. Какое максимальное количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?
Два вопроса: Какой месяц? Какой день месяца?
6. В чём состоит суть алфавитного подхода к измерению информации? Что такое бит с точки зрения алфавитного подхода?
Алфавитный подход позволяет вычислить количество информации, содержащейся в тексте, сложив информационные объёмы каждого символа, при этом содержание текста не учитывается.
7. Закодируйте фразу «ALL IN GOOD TIME» кодом Бодо и восьмиразрядным компьютерным кодом. Сравните полученные информационные объёмы текста.
.. o.. oo oo. oo oo. .. .oo oo .oo .o .o. .. ooo .. ooo .o ooo o. o.o .. .oo oo .o. .. .o.
(I=K*i ,K=65 символов, i= 5 бит, I= 65*5=325)
010000010100110001001100 0100100101001110 01000111010011110100111101000100 01010100
(I=K*i, K=104 символов, i= 8 бит,I= 104*8=832)
8. Какие единицы используются для измерения объёма информации, хранящейся на компьютере?
Бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.
9. Объём сообщения, содержащего 11 264 символа, равен 11 Кбайт. Определите максимальную мощность алфавита, который мог быть использован для кодирования этого сообщения? Какова минимальная мощность алфавита, использование которого привело к такому же информационному объёму закодированного сообщения?
90112 = 11264 * i => i = 8
10. В школе 750 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объём в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов?
Надо найти минимальное количество бит, для записи 750 учащихся. Количество бит — целое, а количество вариантов записанное заданным количеством бит
Надо найти минимальное b, чтобы N было больше 750.
Значит, минимальное кол-во бит, при помощи которого можно записать коды 750 учащихся b = 10.
Соответственно информационный объем сообщения о кодах 180 учащихся = 180 * 10 = 1800 бит = (1800 / 8) байт = 225 байт
11. В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из б символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь», а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах.
Общее количество символов для записи идентификатора = 29+9=38
Для кодирования одного символа необходимо log(2)38 ≈ 6 бит.
Для записи одного идентификатора требуется 6*6 бит = 36 бит = 36/8 байт ≈ 5 байт
Для хранения 180 идентификаторов потребуется 5*180 байт = 900 байт = 900/1024 Кбайт ≈ 0,9 Кбайт
12. В ходе телевизионного шоу проводится СМС-голосование: каждый телезритель отдаёт свой голос за одного из 12 артистов-участников шоу, отправляя сообщение с его номером. Голос каждого телезрителя, отданный за того или иного участника, кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит и сохраняется для подведения итогов. За время телевизионного шоу в голосовании приняли участие 163 840 зрителей. Определите объём сохранённой информации о голосовании и выразите его в килобайтах.
13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, Е, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, занимающие 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях.
2^2 = 4; 2^3 = 8. Значит 3 бит памяти достаточно для кодировки 1 символа.
Всего символов 6. 6*3 = 18. 18/8 = 3 (округляем до целого) байт нужно для сохранения пароля.
Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система (англ. — Hexadecimal system ) — это базовая система счисления с снованием 16. Она, наряду с десятичной и двоичной, является одной из наиболее часто встречающихся систем счисления в мире электроники и программирования. Важно понимать, как она работает, потому что во многих случаях имеет смысл представлять число в ней, а не в двоичной или десятичной.
Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по основанию 16.
Википедия
Существует 16 возможных цифр, которые используют для представления чисел. 10 числовых значений, которые вы привыкли видеть в десятичных числах: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9; эти значения по-прежнему представляют то же значение, что и в десятичной системе. Остальные шесть цифр представлены как A, B, C, D, E и F, которые соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14 и 15.
Возможно, Вы столкнетесь с представлением чисел от 10 до 15 в верхнем и нижнем регистрах. Оба варианта считаются верными. Например, A3F — это то же число, что и a3f.
Эта таблица показывает какой шестнадцатеричной цифре эквивалентно значение в десятичном и двоичном формате.
| Десятичный (основание 10) | Двоичный (основание 2) | Шестнадцатеричный (основание 16) |
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | А |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | С |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | Е |
| 15 | 1111 | F |
таблица 16 ричной системы счисления
Перевод из шестнадцатеричной системы и в нее
Преобразование из десятичной в шестнадцатеричную систему и обратно
Чтобы перевести десятичное число в шестнадцатеричное, нужно следовать простому алгоритму преобразования:
- Делим десятичное число на 16.
- Записываем остаток и переводим его в шестнадцатеричный формат.
- Делим результат прошлого действия снова на 16.
- Повторяем, пока в результате мы не получим 0.
- Переписываем записанные остатки в обратном порядке.
- Пример:
Преобразование из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно
Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, нужно разделить его на группы по 4 цифры и заменить каждую группу на эквивалент из таблицы Переведем двоичное число 1010000011111 в шестнадцатеричную систему Для этого разбиваем число на группу по 4 цифры: 0001 0100 0001 1111 0001 = 1; 0100 = 4; 0001 = 1; 1111 = F Чтобы сделать обратное преобразование, нужно просто каждую цифру шестнадцатеричного числа заменить на эквивалент по таблице Переведем шестнадцатеричное число 141F в двоичную систему 1= 0001; 4 = 0100; 1 = 0001; F = 1111
Использование шестнадцатеричной системы
- Ссылки на цвета в HTML и CSS
- Язык ассемблера
- Сообщения об ошибках
Цвета
Hex система счисления может использоваться для представления цветов на сайтах и в программах редактирования изображений в формате #RRGGBB (# = показатель того, что число было записано в шестнадцатеричном формате, RR = красный, GG = зеленый, BB = синий). Этот система использует две шестнадцатеричных цифры для каждого цвета, например, #AA3300.
Как одна шестнадцатеричная цифра представляет 4 бита, так две шестнадцатеричные цифры вместе составляют 8 бит (1 байт). Значения для каждого цвета находятся в диапазоне от 00 до FF. В двоичной системе, 00 — это 00000000, а FF — это 11111111. Это дает 256 возможных значений для каждого из трех цветов (256 красных х 256 зеленых х 256 синих), а в сумме это больше 16 миллион цветов.
- #FF0000 будет самым чистым красным цветом — Максимум красного, 0 зеленого и 0 синего.
- Черный это #000000 — ни красного, ни зеленого, ни синего.
- Белый — это #FFFFFF — при смешении всех цветов.
Инженер по телевизионному оборудованию Электрика и электроника, это не только моё хобби, но и работа
Тест по информатике Представление чисел в компьютере для 8 класса
Тест по информатике Представление чисел в компьютере для 8 класса с ответами. В тесте 2 варианта, каждый включает в себя 7 заданий.
Вариант 1
1. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается
2. Числом в нормальной форме с нормализованной мантиссой (правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля) является:
1) 0,341 x 10 9
2) 1997
3) 213,5629
4) 0,002311
3. Беззнаковым 8-разрядным представлением числа 6310 является
1) 11111100
2) 111111
3) 00000101
4) 00111111
4. Какие из чисел можно сохранить в 8-разрядном беззнаковом формате?
5. При записи числа в форме A = ± m x q p , где m — это
1) порядок числа
2) основание системы счисления
3) мантисса
4) само вещественное число
6. Укажите десятичный эквивалент числа, прямой код которого 01001100 записан в 8-разрядном формате со знаком
1) 66
2) 76
3) -76
4) верного ответа в предложенных вариантах нет
7. Укажите число, записанное в естественной форме
1) 0,38005611 x 10 2
2) 1,257824E+5
3) 0,01357
4) нет числа, записанного в естественной форме
Вариант 1
1. Если число отрицательное, то в знаковый разряд помещается
2. Числом в нормальной форме с нормализованной мантиссой (правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля) является
1) 7815
2) 2783,00029
3) 0,03428
4) 0,401 x 10 7
3. Беззнаковым 8-разрядным представлением числа 4510 является
1) 00101101
2) 101101
3) 10110100
4) 00000101
4. Какие из чисел можно сохранить в 8-разрядном беззнаковом формате?
5. При записи числа в форме A = ± m x q p , где q — это
1) мантисса
2) само вещественное число
3) порядок числа
4) основание системы счисления
6. Укажите десятичный эквивалент числа, прямой код которого 00010101 записан в 8-разрядном формате со знаком
1) 21
2) 34
3) -21
4) верного ответа в предложенных вариантах нет
7. Укажите число, записанное в естественной форме
1) 2010,0102
2) 1,784824E+5
3) 95400611 x 10 2
4) среди предложенных вариантов нет числа в естественной форме
Ответы на тест по информатике Представление чисел в компьютере для 8 класса
Вариант 1
1-4
2-1
3-4
4-14
5-3
6-2
7-3
Вариант 2
1-2
2-4
3-1
4-23
5-4
6-1
7-1
Похожие публикации:
- Как указать путь к диску
- Какое из следующих сочетаний знаков должно продолжить этот ряд x0000xx000 ответ
- Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 100 ом
- Какое максимальное число из перечисленных можно показать пальцами одной руки
Как считать в двоичной системе
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Количество просмотров этой статьи: 53 133.
В этой статье:
Из этой статьи вы узнаете, как считать в двоичной системе счисления, которая используется во всех компьютерах. Поначалу это покажется необычным, но если знать всего несколько правил и немного попрактиковаться, можно научиться быстро считать в двоичной системе.
Справочная таблица
Десятичная система
Двоичная система
Метод 1 из 2:
Основы двоичной системы
Ознакомьтесь с основами двоичной системы. Система счисления, которой мы ежедневно пользуемся, называется десятичной, потому что она включает десять цифр (от 0 до 9). В двоичной системе счисления используются всего две цифры — 0 и 1.
- 0 = ноль
- 1 = один
- Если двоичное число состоит из нескольких цифр, учитывайте только последний 0: 1010 + 1 = 1011.
- 0 = ноль
- 1 = один
- 10 = два
- Аналогичное правило используется в десятичной системе счисления, когда больше нет цифр, например, 9 + 1 = 10. В двоичной системе такое случается гораздо чаще, потому что в ней используются всего две цифры.
- 0 = ноль
- 1 = один
- 10 = два
- 11 = три
- 100 = четыре
- 101 = пять
- 110 = шесть
- 110 = шесть
- 111 = семь
- 1000 = восемь
- 1001 = девять
- 1010 = десять
Научитесь добавлять новые цифры. Обратите внимание, что десять (1010) не является каким-то особенным числом в двоичной системе. Сейчас нас больше интересует число восемь. Восемь (1000) равно 2 x 2 x 2 (10 х 10 х 10). Умножайте числа на два (10), чтобы находить другие числа, например, шестнадцать (10000) и тридцать два (100000).
- Двенадцать плюс один = 1100 + 1 = 1101 = тринадцать (0 + 1 = 1, а остальные цифры не меняются).
- Пятнадцать плюс один = 1111 + 1 = 10000 = шестнадцать (цифр больше нет, поэтому слева от 1111 мы приписываем 1, а все остальные цифры превращаем в ноли).
- Сорок пять плюс один = 101101 + 1 = 101110 = сорок шесть (1 + 1 = 10, а остальные цифры не меняются).