Какие параметры нормируют при работе в электростатическом поле

Какие параметры нормируют при работе в электростатическом поле

При перемещении пробного заряда в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна (рис. 1.4.1):

Работа электрических сил при малом перемещении заряда

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными .

На рис. 1.4.2 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда и две различные траектории перемещения пробного заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение Работа Δ кулоновских сил на этом перемещении равна

Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния между зарядами и его изменения Δ. Если это выражение проинтегрировать на интервале от = ₁ до = ₂, то можно получить

Работа кулоновских сил при перемещении заряда зависит только от расстояний ₁ и ₂ начальной и конечной точек траектории

Полученный результат не зависит от формы траектории. На траекториях I и II, изображенных на рис. 1.4.2, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.

Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов то при перемещении пробного заряда работа результирующего поля в соответствии с принципом суперпозиции будет складываться из работ кулоновских полей точечных зарядов: Так как каждый член суммы не зависит от формы траектории, то и полная работа результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.

Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда , помещенного в эту точку, принимается равной нулю.

(В электростатике энергию принято обозначать буквой , так как буквой обозначают напряженность поля.)

Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.

Потенциальная энергия заряда , помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.

Работа ₁₂ по перемещению электрического заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ₁ – φ₂) начальной и конечной точек:

12 = p1 – p2 = φ1 – φ2 = (φ1 – φ2).

В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:

Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал φ_∞ поля точечного заряда на расстоянии от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Как следует из теоремы Гаусса, эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при , где – радиус шара.

Для наглядного представления электростатическое поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности .

Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала .

Силовые линии электростатическое поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. На рис. 1.4.3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.

Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.

Если пробный заряд совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать:

Δ12 = Δ = (φ1 – φ2) = – Δφ,

где Δφ = φ₁ – φ₂ – изменение потенциала. Отсюда следует

Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь – координата, отсчитываемая вдоль силовой линии.

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:

φ = φ1 + φ2 + φ3 + .

Основные параметры электрического поля

Электрическое поле – это пространство где проявляется действие электрических сил. Графически электрическое поле можно изобразить электрическими силовыми линиями.

Силовые линии электрического поля

Основная единица электрического заряда один кулон q – 1кл .

1кл = 6,3 × 10 18 электронов.

Заряды, имеющие одноимённое значение отталкиваются, а разноименные притягиваются. В радиотехнике применяются поля ускоряющие и тормозящие.

Параметры электрического поля

Потенциал – φ – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

Разность потенциалов между двумя точками называется напряжение.

• 1в = 10 3 мв = 10 6 мкв
• 1кв = 10 3 в

Разность потенциалов бывает между одноимёнными зарядами и разноимёнными.

• φ₁ – φ 2 = +10 – (+3) = +7ед
• φ₂ – φ 1 = 3 – (+10) = –7ед
• φ₁ – φ 3 = 10 – (–7) = 17ед

На управляющей сетке U относительно катода имеет отрицательный знак, так как напряжение на сетке меньше, а 25в чем на катоде.

Напряженность электрического поля

Напряжённость – это отношение силы, с которой электрическое поле действует на заряд к величине этого заряда.

• Если E ровняется cons+ то поле называется однородное.
• Если E ровно не cons+ то поле называется не однородное.

Закон Кулона – сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорционально произведению этих зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой происходит взаимодействие.

• F – сила взаимодействия ( H )
• q 1 – q 2 – заряды ( K )
• r – расстояние ( M )
• ε – диэлектрическая проницаемость вещества

Что такое электростатическое поле

Электрическим полем называется материя, существующая вокруг электрозарядов и проявляющаяся в действии на них. Статическое электричество поначалу изучалось не так активно, как электрические токи. Считалось, что оно приносит мало пользы на практике. Интерес к этой области научных исследований повысился с началом применения полимерных материалов в быту и производстве.

Свойства электростатического поля

Физический смысл электростатики

Электрические поля создаются в результате влияния заряженных частиц (электронов и протонов) друг на друга. Движение частиц останавливается, если на них не действует никакая сила. Раздел физики, который изучает характеристики, свойства и законы взаимного влияния заряженных уравновешенных частиц, называется электростатикой.

Постоянные электрические поля можно обнаружить:

• в результате контакта поверхностей: трения двух материалов друг о друга, отделения или намотки;
• при резких перепадах температур;
• в ходе химических реакций;
• под действием радиации.

Источники природного электростатического поля — это разряды молний, движение воздушных масс, прохождение вод сквозь пористые горные породы, движение литосферных плит, вулканические извержения и т. п.

Природные явления, связанные с электростатическим полем

Примеры, когда электростатическое поле создано искусственно: аккумуляторы, источники постоянного тока, силовые линии электропередач, технологические процессы, связанные с дроблением или передачей веществ по трубам.

Заряд и его свойства

Электрическим зарядом называют состояние материи, при котором она теряет свою нейтральность из-за избытка протонов или электронов. Вопросом обнаружения его существования впервые озадачился Ш. Кулон в 1875 году. Заряд — это дискретная величина, значение которой не зависит от системы отсчета или скорости движения. Величину заряда, принятого за элементарный, считают константой, равной 1.6*10 -19 Кл.

Процесс потери атомом отрицательных или положительных частиц называют ионизацией. Электрические частицы являются источниками всех электростатических полей.

Главным их свойством считают подчинение закону сохранения заряда, сформулированному М.Фарадеем: в совокупности заряженных частиц, которые не подвержены влиянию внешних магнитных сил, сумма зарядов всегда одинакова.

Электростатическое поле и его основные свойства

Поле называется электростатическим, если заряды, создающие его, статичны, то есть, неподвижны. Статическое электричество делят на самоприобретенное и наведенное, полученное от другого предмета бесконтактным способом, который называют методом индукции.

Основные свойства электростатического поля:

• Статическое электричество возникает около всякого заряда.
• Заряд обладает статичной скоростью распространения, которую можно измерить.
• С увеличением дистанции взаимное влияние частиц становится хуже. Эта зависимость описана в законе Кулона — основном законе электростатики.
• Четких пределов, за которыми заканчивается поле, не существует.

Схематическое изображение кулоновских сил

Поле, которое создается заряженными частицами, делится на:

• однородное поле статического электричества — напряженность одинакова в различных точках;
• статическое неоднородное электрическое поле — напряженность и направленность поля разные.

Виды электрополей

С помощью чего можно определить наличие электростатического поля:

• использования любого другого заряженного тела;
• электромагнитного датчика.

Электростатическое поле и его характеристики

Электростатическое поле является частным случаем электрического поля, поэтому у него такие же основные характеристики — потенциал и напряженность.

Потенциал

Основной энергетической характеристикой поля является потенциал — потенциальная энергия точечного электрозаряда с известными координатами. Определение потенциала осуществляется довольно просто:

Определение потенциала

Эту характеристику иногда называют кулоновским потенциалом, а единицей измерения считают вольт. Разность потенциалов между двумя зарядами рассчитывают по напряженности.

Напряженность

Электростатическое направленное поле имеет такую силовую характеристику, как напряженность. Это название получила сила, влияющая на элементарный заряд, которая рассчитывается для каждой точки поля отдельно и измеряется в В/м:

Формула напряженности

Напряженность является векторной величиной и выражается касательной к силовым линиям в определенной точке поля.

Вектор напряженности

Если рассматривается поле точечного заряда, расположенного на некотором расстоянии от него, то напряженность определяется по формуле:

Напряженность поля, созданного точечным электрозарядом

В расчете поля, созданного несколькими зарядами, применяют метод суперпозиции: напряженность, создаваемая группой заряженных частиц, высчитывается по сумме напряженностей всех заряженных частиц в заданной точке поля.

Суммарное значение напряженностей

Работа по перемещению заряда

Иногда высчитывают работу, которая выполняется электростатическим полем:

Работа, связанная с перемещением электрозаряда

Из понятия работы по перемещению заряда исходит понятие напряжения — это силовая характеристика, которая выражается отношением работы к перемещаемому заряду:

Формула напряжения

Электрическая емкость

Способность накапливать статическое электричество называют электроемкостью. Единица измерения — фарад. Вычисляется с помощью формулы:

Электрическая емкость

Понятие электроемкости привело к созданию конденсаторов — элементов, задачей которых является накопление заряда. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин с диэлектриком посередине.

Схема конденсатора

Графическое отображение

Статическое природное или искусственное поле изображают, указывая силовые линии или эквипотенциали. Наносят линии напряженности от положительного заряда (анода) к отрицательному (катоду). Они обладают следующими особенностями:

• не начинаются и не заканчиваются на пустом месте;
• не пересекаются и не сходятся;
• перпендикулярны поверхности проводника.

Линии напряженности

Эквипотенциалями называют геометрическое отображение всех точек поля с одинаковым потенциалом. Их принято проводить в одной поверхности с проводником и так, чтобы расстояние между соседними линиями была одинаковым. С помощью эквипотенциалей можно понять, какое поле действует и как оно распределено в пространстве. Чем дальше от заряда, тем больше расстояние между силовыми линиями. Это означает, что сила поля уменьшается, то есть, заряженные частицы взаимодействуют слабее. Если линии напряженности параллельные, то электростатическое поле в этом случае является однородным.

Однородное поле

Польза электростатических явлений

• Статическое электричество в хозяйстве является исключительно полезным. В технике часто применяют способность мелких частиц, попадающих под действие поля, притягивать ионы и электроны:
• Покраска изделий. Детали, которые окрашивают на конвейере, заряжают положительно, а частицы краски — отрицательно. В результате этого процесса краска формирует тонкий и плотный слой, а сам пигмент расходуется экономно.
• Очищение воздуха и сбор пыли. В металлическую трубку помещают проволоку. Проводник заряжают положительно, а стенки трубы — отрицательно. Дым, пыль и другие примеси берут потенциал от проволоки, а после оседают на внутренней поверхности трубы.
• Смешение веществ. Вещества для смешивания наделяются противоположными зарядами, за счет чего процесс проходит равномернее и лучше.
• Создание ворса. На проводящую отрицательно заряженную пластину кладут материал, на который наносится клей. Сами ворсинки пропускают через решетку с противоположным зарядом. Элементы ворса быстро ориентируются в электростатическом равномерном поле и оседают на поверхности строго перпендикулярно.

Схема очищения воздуха

Вредные влияния электростатических полей

Существует статическое электричество, которое является опасным и наносит вред производственным процессам. Рассмотрим основные проблемы, которые возникают при работе с ним.

Опасность для электроники

Опасность повреждения электроники статическим зарядом идет от человека. Во время возникновения статического разряда можно обнаружить тепло, из-за которого происходит выжигание дорожек и компонентов платы. Элементы устройства иногда перестают работать не сразу, а через время. При работе с чувствительными устройствами следует избавляться от накопленного заряда.

Пожароопасность

Оборудование без заземления часто являются источником воспламенения. В местах, где используются или хранятся легковоспламеняющиеся вещества и материалы, должна проводиться работа по защите от искрения и накопления статического заряда.

Новая папка / Лекция №07 Электрон в электростатическом поле

Только сегодня: скидка до 20% в подарок на первый заказ.
Какую работу нужно написать?

Другую работу

Помощник Анна

4 Электронная микроскопия

Лекция №7

Из уравнения (8) следует, что скорость электрона выражается через ускоряющее напряжение как (9) Известно, что длина волны частицы связана с его массой и скоростью уравнением Де-Бройля. (Де Бройль перенес корпускулярно-волновой дуализм в отношении излучения на частицы, обладающие массой покоя, каковыми и являются электроны) (10) Если в это уравнение подставить найденное нами выражение скорости электрона, находящегося в поле ускоряющего напряжения U, то получим (11) где λ получится в ангстремах, если напряжение подставить в вольтах. Длина волны, вычисленная таким образом называется дебройлевской. Если ускоряющее напряжение более 50 кВ, то нужно учитывать релятивистскую поправку, и вместо U использовать выражение для U * (12) Как электрон движется в электростатическом поле Электростатическое поле характеризуется двумя величинами:

• скалярным потенциалом φ и
• вектором напряженности .

Потенциал поля в некоторой точке определяется работой, которую необходимо затратить на перемещение единичного положительного заряда из бесконечности (или другой точки пространства с условно принятым нулевым потенциалом) в данную точку. Разность потенциалов между двумя точками, или приложенное к этим точкам напряжение, очевидно, равна работе, затрачиваемой на перемещение заряда из одной точки в другую. Напряженность поляΕ равна силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд. Для электрона, имеющего отрицательный заряд —е, эта сила (13) Для определения направления вектора напряженности удобно электростатическое поле представить с помощью эквипотенциальных поверхностей, т.е. геометрических мест точек с одинаковым потенциалом:φ=const. Тогда вектор напряженности

• будет направлен перпендикулярно к поверхности равного потенциала
• в сторону уменьшения потенциалов.

Очевидно, что чем гуще будут расположены эквипотенциальные поверхности, тем большую энергию приобретает электрон за единицу длины своего пути. Напряженность поля и характеризует эту «густоту» эквипотенциальных поверхностей, или скорость изменения потенциала, выражаемую так называемым градиентом потенциала. Таким образом, (14) и уравнение (4) приобретает вид (15) Следовательно, в электростатическом поле электрон будет двигаться вдоль градиента потенциала в сторону увеличения последнего. Точное совпадение траектории движения электрона с силовой линией (т. е. линией, перпендикулярной к эквипотенциальным поверхностям) может и не иметь места, так как при переходе из одной области поля в другую электрон, изменяя свою скорость, будет частично сохранять направление движения, которое он имел ранее. Тем не менее, при переходе через эквипотенциальные поверхности траектория электрона будет изменяться, т. е. электрон будет испытывать преломление. Преломление электронов в электрическом поле. Физической основой формирования светооптического изображения является преломление светового луча на границе раздела двух сред (например, воздуха и стекла линзы). Учитывая, что и траектория электрона испытывает преломление при переходе через области с разными потенциалами, рассмотрим по аналогии со световой оптикой закон преломления электронов в электрическом поле. Рассмотрим пространство, разделенное двумя близлежащими металлическими сетками с потенциалами φ_χ и φ₂Рис. Преломление траектории электрона при скачкообразном изменении потенциала Приближенно можно считать, что потенциал в каждой области постоянен и равен соответственно φ₁ и φ₂. Пусть υ₁ — скорость, с которой электрон из области I подходит к двойному разделяющему слою—преломляющей границе, а υ₂ —скорость, с которой он выходит из этого слоя в область II. Углы α₁ и α₂ назовем углами падения и преломления. Разложим вектор скорости на две составляющие: υ’и υ». Из определения напряженности электрического поля очевидно, что на электрон, пересекающий двойной слой, будет действовать сила, перпендикулярная поверхности сетки — поверхности равного потенциала. Отсюда следует, что составляющая скорости электрона, направленная параллельно слою, останется неизменной, т. е. υ’₁ = υ’₂ или υ₁sin α₁ = υ₂sin α₂ Но как следует из формулы (16) (16) (17) что после подстановки в выражение (22) дает (18) Сравнивая это выражение с законом преломления в световой оптике, мы видим, что получается полная аналогия, если для электроннооптического показателя преломления принять (с точностью до постоянного множителя) величину n . (19) Модель такого двойного электрического слоя может быть осуществлена при помощи двух параллельных сеток. Если электрон ускоряется, то, пройдя двойной слой, он приближается в большей или меньшей степени к нормали. Если электрон тормозится, то его траектория отходит от нормали. Двойной слой действует как отражающий, если внутри его начальная нормальная компонента v_xcos обращается в нуль. Полученный закон преломления остается справедливым и в том случае, если двойной преломляющий слой образован не плоскими, а криволинейными поверхностями и если изменение потенциала в переходной области сколь угодно мало. Поэтому эквипотенциальные поверхности электростатического поля также можно рассматривать как поверхности изменения потенциала, на которых электрон претерпевает преломление. Таким образом, на основании аналогии между законами преломления световых и электронных лучей, лежащей в основе всей электронной геометрической оптики, можно утверждать, что эквипотенциальные поверхности электрического поля являются аналогами преломляющих поверхностей линз в световой оптике. Следовательно, создавая с помощью заряженных электродов определенной конфигурации требуемую форму эквипотенциальных поверхностей, можно получить электрическое поле, обладающее необходимыми оптическими свойствами для получения электроннооптических изображений. Наряду с указанной аналогией между световой и электронной оптикой имеется и существенное различие.

• В световой оптике для получения изображений используются однородные среды (воздух, стекло, иммерсионные жидкости), где показатель преломления изменяется дискретно, скачкообразно переходя на границе раздела от одного значения к другому.
• В электростатическом поле показатель преломления меняется непрерывно и является функцией координат рассматриваемой точки пространства. Следовательно, электрическое поле действует как оптически неоднородная среда.

/var/www/studfiles2/data/www/download/2706/299/26VLaKENRD.mZO5

12.05.2015 192.26 Кб 3 Лекция №01 Введение.docx

12.05.2015 103.81 Кб 41 Лекция №02 Геометрическая оптика.docx

12.05.2015 372.03 Кб 26 Лекция №03 Разрешающая способность.docx

12.05.2015 164.66 Кб 16 Лекция №05 Теория Аббе.docx

12.05.2015 43.34 Кб 13 Лекция №06 Движение электрона в электрическом поле.docx

12.05.2015 328.79 Кб 22 Лекция №07 Электрон в электростатическом поле.docx

12.05.2015 868.31 Кб 14 Лекция №08 Электростатическая фокусировка.docx

12.05.2015 94.06 Кб 20 Лекция №09 Магнитные линзы.docx

12.05.2015 284.28 Кб 14 Лекция №11 Аберац_ї електронних л_нз.docx

12.05.2015 87.08 Кб 19 Определение фазы по ее электронограмме.docx

12.05.2015 35.33 Кб 4 Питання по курсу ЕЛМ (2014) (1).doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу: