Два человека садятся в электричку, в которой 8 вагонов. С какой вероятностью они окажутся в разных вагонах, если каждый из них
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,568
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Презентация — Классическое определение вероятности
№1. В сборнике билетов по биологии 25 билетов, в двух из них задачи о грибах. На экзамене школьнику достается 1 билет. Найти вероятность того, что этот вопрос не о грибах.
№2. Из 25 билетов по геометрии ученик успел подготовить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил?
№3. В доме 100 квартир, в котором 3 на первом этаже и 6 на последнем. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом и последнем этажах?
№4. Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 перемешивают и выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число?
Слайд 14
№5. Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что оба числа окажутся меньше 5?
№6. Два пассажира садятся в электричку, состоящую из 8 вагонов. А) С какой вероятностью они окажутся в разных вагонах, если каждый из них выбирает вагон случайным образом? Б) Какова вероятность того, что они окажутся в одном вагоне?
№7. Бросают три игральных кубика. Найти вероятность того, что в сумме выпадет не более четырех очков.
№8. В уроне 10 шаров черного и белого цвета. Вероятность того, что 2 шара, вынутых одновременно, будут черными равна 1/15. Сколько в урне белых шаров?
4 пассажиров садятся в электричку состоящую из 8 вагонов Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других
4 пассажиров садятся в электричку, состоящую из 8 вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться в любом из вагонов. Рассматриваются события: A = ; B = ; C = .
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Потяни, чтобы посмотреть
1. Всего существует 84 = 4096 способов рассадить пассажиров по вагонам: w1 = <1,1,1,1>, w2 = , w3 = , w4 = , w5 = , w6 = , w7 = , w8 = , w9 = , w10 = , w11 = , w12 = , w13 = , w14 = , w15 = , w16 = , …
То есть элементарный исход имеет вид , где – номер элементарного исхода, , , , – номер выбранного вагона первым, вторым, третьим и четвертым пассажиром соответственно.
Тогда в качестве пространства элементарных исходов можем выбрать множество, состоящее из этих элементов: .
Опишем события A, B, C в элементарных исходах:
, где , т.е. первый пассажир садится в первый вагон, последний – в последний, а второй и третий могут выбрать один из оставшихся 6 вагонов, т.е. существует 62 = 36 способов рассадить пассажиров;
, где , где , , , – номер выбранного вагона первым, вторым, третьим и четвертым пассажиром соответственно, т.е . существует 44 = 256 способов рассадить пассажиров;
, где , где первый пассажир выбирает один из 8 вагонов, второй – один из оставшихся 7, третий – один из оставшихся 6, а четвертый – один из оставшихся 5, т.е. существует способов рассадить пассажиров.
2. Проверим попарную несовместимость событий А, В, С:
События A и B несовместны, так как последний пассажир в событии A всегда садится в 8 вагон, а в событии B последний вагон не может быть выбран.
События A и C совместны, так как и для события A и C возможны исходы: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . Таким образом, число исходов благоприятствующих совместному появлению событий A и C равно .
События B и C совместны, так как и для события B и C возможны исходы: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Таким образом, число исходов благоприятствующих совместному появлению событий B и C равно
3
50% задачи недоступно для прочтения
Полное решение в телеграм. Перейди по ссылке и получи решение бесплатно, в формате PDF
Классическая формула сложения вероятностей
1. Независимо друг от друга 5 человек садятся в поезд, содержащий 13 вагонов. Найдите вероятность того, что все они поедут в разных вагонах.
2. В партии из 13 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 7 деталей. Найдите вероятность того, что среди отобранных деталей ровно 5 стандартных.
В киоске продается 9 лотерейных билетов, из которых число выигрышных составляет 3 штуки. Студент купил 4 билета. Какова вероятность того, что число выигрышных среди них будет не меньше 2, но не больше 3? корреляция бернулли геометрический вероятность
3. В группе учатся 13 юношей и 9 девушек. Для дежурства случайным образом отобраны три студента. Найдите вероятность того, что все дежурные окажутся юношами.
4. Имеется 25 экзаменационных билетов, на каждом из которых напечатано условие некоторой задачи. В 15 билетах задачи по статистике, а в остальных 10 билетах задачи по теории вероятностей. Трое студентов выбирают наудачу по одному билету. Найдите вероятность того, что хотя бы одному из них не достанется задачи по теории вероятностей.
5. В ящике 3 белых и 4 черных шаров. Найдите вероятность того, что из двух вынутых наудачу шаров один белый, а другой черный. Вынутый шар в урну не возвращается.
6. В ящике 12 шаров, из них 3 белых, а остальные — черные. Из ящика наугад берут 5 шаров. Какова вероятность, что среди выбранных есть хотя бы один белый шар?
7. В квадрат со стороной 15м случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней четверти квадрата или не далее, чем на 2м от центра квадрата.
8. На отрезок длины 240 наудачу поставлена точка . Найдите вероятность того, что меньший из отрезков и имеет длину большую, чем 48.
- 9. На отрезок длины 120 наудачу поставлена точка . Найдите вероятность того, что меньший из отрезков и имеет длину меньшую, чем 30.
- 10. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 20 и 100 соответственно. Найдите вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.
11. Внутрь круга радиуса 50 наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата? правильного треугольника? правильного шестиугольника?
12. Двое договорились о встрече между 6 и 7 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более 5 минут. Считая, что момент прихода на встречу выбирается каждым наудачу в пределах указанного часа, найти вероятность того, что встреча состоится.
13. В шар радиуса 150 наудачу бросаются 2 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра шара до ближайшей точки будет не меньше 120.
14. В круг радиуса 150 наудачу бросаются 4 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей точки будет не меньше 75.
15. В шар радиуса 100 наудачу бросаются 4 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра шара до самой удаленной точки будет не больше 50.
Правила сложения и умножения вероятностей
16. Пусть — вероятности событий. Найдите наименьшую возможную вероятность события .
17. Вероятность события , , Найдите наименьшую возможную вероятность события .
18. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны , и . Найдите вероятность того, что тока в цепи не будет.
А-событие, сост. в том, что тока нет
-событие, сост. в том, что ток есть
Вi-событие, сост. в том, что прибор исправен
19. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при 9 выстрелах равна 0.81. Найдите вероятность попадания при одном выстреле.
А-событие, сост. в том, что при 9 выстрелах в мишень попадут 1 раз
А с чертой — событие, сост. в том, что в мишень не попали ни разу
Вероятность непопадания при 1 выстреле
След, вероятность попадания 1 выстрела
20. Пассажир подходит к остановке автобусов двух маршрутов. Интервал движения автобусов 1-го маршрута составляет мин., а 2-го маршрута — мин. Найдите вероятность того, что пассажир уедет с остановки не позднее, чем через мин., считая, что его устроит автобус как 1-го, так и 2-го маршрутов.
А-событие, сост. В том, что уедет не позднее, чем через 6 мин
В-1 авт. Прибудет позднее 6 мин
С — 2 авт. Прибудет позднее 6 мин
21. В ящике 8 белых и 13 черных шаров. Два игрока поочередно извлекают по шару, каждый раз возвращая его обратно. Выигрывает тот, кто первым вытащит белый шар. Какова вероятность выигрыша для начинающего игру?
А-событие, сост. в том, что достали белый шар
22. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна 0.05. Найдите наименьшее число измерений, которые необходимо произвести, чтобы с вероятностью можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.
А-хотя бы 1 раз результат окажется неверным
А с чертой- все верны
А с чертой= В1, …Вn
Bi- где i результат верен