Материалы в которых нет свободных электрических зарядов

Электрические взаимодействия

Изучение электрических явлений началось в Древней Греции с наблюдения, которое и породило впоследствии слово электричество. Было замечено, что, если натереть янтарь шерстью, он начинает притягивать мелкие предметы – например, пушинки и перья. Янтарь по-гречески электрон, поэтому этот вид взаимодействия назвали электрическим.

Сегодня любой может повторить этот знаменитый древнегреческий опыт даже без янтаря.

Расчешите сухие волосы пластмассовой расческой и поднесите ее к маленьким кусочкам бумаги, не касаясь их. Кусочки бумаги будут притягиваться к расческе (рис. 49.1).

Электрические взаимодействия обусловлены наличием у тел электрических зарядов.

Тело, обладающее электрическим зарядом, называют электрически заряженным (или просто заряженным), а сообщение телам электрических зарядов называют электризацией.

Натертый янтарь приобретает способность к электрическим взаимодействиям по той причине, что при трении он электризуется. Впоследствии выяснилось, что янтарь – не исключение: при трении электризуются многие тела. Вы сами, наверное, не раз чувствовали, как вас «бьет током», когда вы прикасаетесь к другому человеку после того, как сняли или надели шерстяную одежду. Это – тоже результат электризации при трении.

Опыты с наэлектризованными телами – например, с натертыми янтарем или расческой – показывают, что наэлектризованные тела притягивают незаряженные предметы. Ниже мы увидим, что это притяжение обусловлено тоже взаимодействием электрических зарядов.

? 1. Многие хозяйки, стараясь как можно тщательнее вытереть пыль с мебели, подолгу трут поверхность мебели сухой тряпкой. Но, увы – чем больше они стараются, тем скорее пыль снова садится на»хорошо вытертые» поверхности. То же самое происходит и тогда, когда тщательно протирают сухой тряпкой монитор компьютера или ноутбука. Как это объяснить?

Для получения заряженных тел в школьных опытах по электричеству обычно натирают шерстью эбонитовую палочку или шелком – стеклянную. (Эбонит – твердое вещество черного цвета, состоящее из серы и каучука.) В результате палочки приобретают электрический заряд.

Наэлектризуем одну легкую металлическую гильзу (металлический цилиндр), прикоснувшись к ней заряженной . стеклянной палочкой, а другую гильзу – прикоснувшись к ней заряженной эбонитовой палочкой. Мы увидим, что гильзы начнут притягиваться (рис. 49.2, а).
А вот две гильзы, наэлектризованные с помощью одной и той же палочки, будут всегда отталкиваться – независимо от того, какой палочкой мы пользовались для электризации гильз (рис. 49.2, б, в).

Этот опыт показывает, что электрические заряды бывают двух типов: заряды одного и того же типа отталкиваются, а заряды различных типов притягиваются. Чаще говорят не о типах, а о знаках зарядов, называя их положительными и отрицательными. Дело в том, что заряды противоположных знаков могут компенсировать друг друга (подобно тому, как сумма положительного и отрицательного чисел может быть равной нулю). Итак,

электрические заряды бывают двух знаков – положительные и отрицательные.

Заряд стеклянной палочки, натертой шелком, считают положительным, а заряд эбонитовой пилочки, натертой мехом или шерстью, – отрицательным.
Тела, имеющие заряд одного знака, называют заряженными одноименно, а тела, имеющие заряды разных знаков, называют заряженными разноименно.

Описанный выше опыт показал, что

одноименно заряженные тела отталкиваются, а разноименно заряженные – притягиваются.

? 2. а) Могут ли заряды трех шариков быть такими, что любая пара шариков взаимно отталкивается? взаимно притягивается?
б) Можно ли определить, не используя других тел или приборов: каков знак заряда каждого шарика? Имеют ли все шарики заряд одного и того же знака?
в) Опишите опыт, с помощью которого можно определить знак заряда каждого шарика.

Тела, не имеющие электрического заряда, называют незаряженными или электрически нейтральными. Почти все окружающие нас тела являются нейтральными. Но это не означает, что в них нет электрических зарядов!

Наоборот, в любом теле содержится огромное число положительно и отрицательно заряженных частиц, Как суммарный положительный заряд, так и суммарный отрицательный заряд этих частиц колоссален (скоро мы в этом убедимся). Но эти положительный и отрицательный заряды с очень большой точностью компенсируют друг друга.

2. Носители электрического заряда

Электрический заряд переносится только заряженными частицами. Электрического заряда без частиц не существует.

Заряженные частицы называют носителями электрического заряда. Если они могут перемещаться в веществе, их называют свободными носителями электрического заряда или просто свободными зарядами.

Чаще других в роли свободных зарядов выступают электроны. Как вы уже знаете из курса физики основной школы, эти очень легкие отрицательно заряженные частицы движутся вокруг массивного (по сравнению с электронами) положительно заряженного атомного ядра. Именно электроны являются свободными носителями заряда в металлах.

Переносить электрический заряд могут и ионы – атомы, которые потеряли или приобрели один или несколько электронов. (От греческого «ион» — странник.) Потерявший электрон (электроны) атом становится положительно заряженным ионом, а атом с избыточным электроном (электронами) – отрицательно заряженным ионом.

Например, в растворе поваренной соли (NaCl) свободными зарядами являются положительно заряженные ионы натрия и отрицательно заряженные ионы хлора.

? 3. В какой ион (положительно илн отрицательно заряженный) превращается атом, потерявший электрон?

? 4. Как изменяется масса атома, когда он становится: положительным ионом? отрицательным ионом?

Наиболее удаленные от ядра электроны слабее связаны с ядром. Поэтому при тесном контакте двух тел электроны могут переходить с одного тела на другое (рис. 49.3). Это объясняет, почему при трении тела часто электризуются.

В результате электризации в одном теле возникает избыток электронов, и поэтому оно приобретает отрицательный электрический заряд, а в другом теле возникает недостаток электронов, вследствие чего оно приобретает положительный заряд.

3. Проводники и диэлектрики

Вещества, в которых есть свободные носители электрического заряда, называют проводниками.

Хорошими проводниками являются все металлы. Проводниками являются также растворы солей и кислот – такие жидкости называют электролитами. (От греческого «литос» — разложимый, растворимый.) Электролитами являются, например, морская вода и кровь.

В металлах свободными зарядами являются электроны, а в электролитах – ионы.

Вещества, в которых нет свободных носителей электрического заряда, называют диэлектриками.

Диэлектриками являются многие пластмассы и ткани, сухое дерево, резина, стекло, а также многие жидкости – например, керосин и химически чистая (дистиллированная) вода. Газы, в том числе воздух, – также диэлектрики.

Хотя в диэлектриках свободных зарядов нет, это не означает, что они не участвуют в электрических явлениях. Дело в том, что в диэлектриках есть связанные заряды – это электроны, которые не могут перемещаться по всему образцу вещества, но могут перемещаться в пределах одного атома или молекулы.

Как мы увидим ниже, это приводит к тому, что диэлектрики существенно влияют на взаимодействие заряженных тел: например, они могут ослабить его в десятки раз.

Именно благодаря смещению связанных зарядов незаряженные диэлектрические тела (например, кусочки бумаги) притягиваются к заряженным телам. Ниже мы рассмотрим это подробнее.

4. Электризация через влияние

Благодаря тому, что в проводниках есть свободные заряды, проводники можно заряжать, даже не прикасаясь к ним заряженными телами. При этом тела заряжаются зарядами противоположных знаков.

Соединим проводником две металлические гильзы 1 и 2, лежащие на деревянном столе. Затем, не убирая проводник, поднесем к гильзе 1 положительно заряженную палочку, ке касаясь ею гильзы (рис. 49.4, а). Часть свободных электронов, притягиваясь к заряженной палочке, переместится с гильзы 2 на гильзу 1. В результате гильза 2 станет заряженной положительно, а гильза 1 – отрицательно.

Не удаляя заряженную палочку, уберем проводник, соединяющий гильзы (рис. 49.4, б). Они останутся заряженными, причем их заряды будут равны по модулю, но противоположны по знаку.

Теперь можно убрать и заряженную палочку: разноименные заряды останутся на гильзах.

Этот способ электризации тел называют электризацией через влияние.

Обратите внимание: электризация через влияние обусловлена перераспределением зарядов. Алгебраическая сумма зарядов тел остается при этом равной нулю: тела приобретают равные по модулю и противоположные по знаку заряды.

? 5. Расскажите подробно, как и почему изменился бы результат описанного опыта, если бы сначала удалили заряженную палочку, а потом – проводник, соединяющий гильзы. Проиллюстрируйте ваш рассказ схематическими рисунками.

? 6. Объясните, почему в описанном выше опыте человек держит металлическую палочку, соединяющую гильзу, за деревянную ручку. Опишите, что произошло бы, если бы при проведении этого опыта человек держал металлическую палочку непосредственно рукой. Примите во внимание„что человеческое тело является проводником.

5. Почему незаряженные тела притягиваются к заряженным?

Выясним теперь, почему незаряженные тела притягиваются к заряженным.

Приблизим к незаряженной металлической гильзе положительно заряженную палочку (рис. 49.5). Свободные электроны гильзы притянутся к положительно заряженной палочке, поэтому на ближней к палочке части гильзы появится отрицательный электрический заряд, , а на дальней ее части из-за недостатка электронов возникнет положительный заряд.

В результате гильза будет притягиваться к палочке, потому что отрицательные заряды на гильзе находятся ближе к палочке.

? 7. Объясните, почему незаряженная металлическая гильза притягивается также к отрицательно заряженной палочке.

Итак, незаряженный проводник притягивается к заряженному телу, имеющему заряд любого знака, вследствие перераспределения свободных зарядов в незаряженном проводнике.

? 8. На рисунке 49.6 показано взаимодействие гильз А и В, а также гильз В и С. Известно, что гильза А заряжена положительно.
а) Можно ли утверждать, что гильза В заряжена? Если да, то каков знак ее заряда?
б) Что можно сказать о заряде гильзы С?
в) Можно ли предсказать, как будут взаимодействовать гильзы А и С?

Незаряженный диэлектрик тоже притягивается к телу, имеющему заряд любого знака. Объясняется это смещением связанных зарядов в диэлектрике: на поверхности диэлектрика возникают заряды разных знаков, причем ближе к заряженному телу оказываются заряды противоположного с ним знака. Это и приводит к притяжению.

Ниже мы рассмотрим смещение связанных зарядов в диэлектрике подробнее.

6. Роль электрических взаимодействий

Само существование атомов обусловлено электрическим взаимодействием положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов.

Электрическую природу имеет также взаимодействие атомов и молекул: благодаря ему атомы объединяются в молекулы, а нз атомов и молекул образуются жидкие и твердые тела. Электрическое взаимодействие нейтральных атомов и молекул объясняется неравномерным распределением электрического заряда в них.

Электрическими взаимодействиями обусловлены и многие процессы в живом организме. В частности, электрической является природа импульсов в нервных клетках, в том числе– в клетках головного мозга.

Электрические взаимодействия во много раз интенсивнее, чем гравитационные. Например, сила электрического отталкивания двух электронов превышает силу их гравитационного притяжения примерно в 4 * 10 42 раз. По сравнению с этим огромным числом кажется крошечной даже постоянная Авогадро! В § 50 мы проверим эту сравнительную оценку сил электрического и гравитационного взаимодействия.

Но если электрическое взаимодействие является таким сильным, почему же мы замечаем его вокруг себя так редко?

Дело в том, что практически все окружающие нас тела электрически нейтральны: огромный суммарный положительный электрический заряд атомных ядер с очень большой точностью компенсируется равным ему по модулю суммарным отрицательным зарядом электронов.

Только благодаря этой компенсации мы и не замечаем, насколько велики силы электрического взаимодействия, «спрятанные» внутри вещества.

Эта взаимная компенсация зарядов в окружающих нас телах не означает, однако, что электрические силы никак не проявляют себя, например, в механических явлениях. На самом деле мы неявно учитывали эти силы при изучении механики.

Как вы помните, в механике рассматривают три вида сил – силы тяготения, силы упругости и силы трения. Две из этих сил – сила упругости и сила трения – обусловлены взаимодействием атомов и молекул, из которых состоят тела, а взаимодействие атомов и молекул, как мы уже знаем, имеет электрическую природу.

Дополнительные вопросы и задания

9. Две одинаковые гильзы висят рядом на нитях одинаковой длины. На красной нити висит заряженная гильза, а на синей – незаряженная. Какая нить сильнее отклонена от вертикали?

10. Две металлические гильзы, висящие рядом на нитях, отталкиваются. Как будут взаимодействовать эти гильзы, если коснуться рукой одной из них?
11. На рисунке 49.7 показано, как взаимодействуют гильзы А и В, а также гильзы В и С.
а) Что можно сказать о заряде гильзы В?
б) Что можно сказать о заряде гильзы С?

12. Легкий металлический шарик подвешен между двумя вертикальными металлическими пластинами, заряды которых имеют противоположные знаки (рис. 49.8). Опишите, что будет происходить после того, как шарик коснется одной из пластин.

Материалы в которых нет свободных электрических зарядов

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10 –6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10 –9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10 –12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1. Электрический заряд является видом материи.

2. Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

5. Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6. Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10 –19 Кл ≈ 1,6·10 –19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7. Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q₁ и q₂ (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (то есть минимально возможному) заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов, или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион. Обратите внимание, что положительные протоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов. Так, сообщение телу отрицательного заряда означает передачу ему лишних электронов. А сообщение положительного заряда, вопреки частой ошибке, означает не добавление протонов, а отнимание электронов. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число электронов.

Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся следующие величины:

1. Линейная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по нити:

где: L – длина нити. Измеряется в Кл/м.

2. Поверхностная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по поверхности тела:

где: S – площадь поверхности тела. Измеряется в Кл/м 2 .

3. Объемная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по объему тела:

где: V – объем тела. Измеряется в Кл/м 3 .

Обратите внимание на то, что масса электрона равна:

Закон Кулона

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие). Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

где: ε₀ = 8,85∙10 –12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):

Электрическое поле и его напряженность

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.

• Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
• Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
• При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
• Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
• В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.

Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.

Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:

Принцип суперпозиции

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

1. Нарисовать рисунок.
2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывается потенциальной энергией. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов рассчитывается по формуле:

Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение. Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Обратите внимание: если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

В этих формулах:

• φ – потенциал электрического поля.
• ∆φ – разность потенциалов.
• W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле.
• A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов).
• q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле.
• U – напряжение.
• E – напряженность электрического поля.
• d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.

Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.

Принцип суперпозиции потенциала

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):

Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.

Электрическая емкость. Плоский конденсатор

При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:

В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:

За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.

Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:

Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:

Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):

Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.

Энергия электрического поля

Электрическую энергию следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Энергия заряженных тел сосредоточена в пространстве, в котором есть электрическое поле, т.е. можно говорить об энергии электрического поля. Например, у конденсатора энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками. Таким образом, имеет смысл ввести новую физическую характеристику – объёмную плотность энергии электрического поля. На примере плоского конденсатора, можно получить такую формулу для объёмной плотности энергии (или энергии единицы объёма электрического поля):

Соединения конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:

Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:

Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:

Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:

Проводящая сфера

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю. В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

Если шар окружен диэлектриком, то:

Свойства проводника в электрическом поле

1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют в виду именно потенциал поверхности.
3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда перпендикулярна поверхности.
4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов поверхности проводника.

Замечания к решению сложных задач

1. Заземление чего-либо означает соединение проводником данного объекта с Землей. При этом потенциалы Земли и имеющегося объекта выравниваются, а необходимые для этого заряды перебегают по проводнику с Земли на объект либо наоборот. При этом нужно учитывать несколько факторов, которые следуют из того, что Земля несоизмеримо больше любого объекта находящегося не ней:

• Общий заряд Земли условно равен нолю, поэтому ее потенциал также равен нолю, и он останется равным нолю после соединения объекта с Землей. Одним словом, заземлить – означает обнулить потенциал объекта.
• Для обнуления потенциала (а значит и собственного заряда объекта, который мог быть до этого как положительным так и отрицательным), объекту придется либо принять либо отдать Земле некоторый (возможно даже очень большой) заряд, и Земля всегда сможет обеспечить такую возможность.

2. Еще раз повторимся: расстояние между отталкивающимися телами минимально в тот момент, когда их скорости становятся равны по величине и направлены в одну сторону (относительная скорость зарядов равна нулю). В этот момент потенциальная энергия взаимодействия зарядов максимальна. Расстояние между притягивающимися телами максимально, также в момент равенства скоростей, направленных в одну сторону.

3. Если в задаче имеется система, состоящая из большого количества зарядов, то необходимо рассматривать и расписывать силы, действующие на заряд, который не находится в центре симметрии.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

© 2014 — 2023 EDUCON.BY — Физика и Математика — Теория и Задачи.

Проводник и непроводник электричества

Поскольку электрический ток представляет собой организованное движение электрических зарядов, то для его существования необходима среда, в которой существуют заряды, способные двигаться под действием внешнего поля. Рассмотрим это явление более подробно. Кроме того, приведем примеры проводников и непроводников электричества.

Проводники

Проводимость в кристалле металла

Самыми лучшими проводниками являются металлы. Происходит это потому, что ядра атомов с электронами внутренних электронных оболочек (ионы) образуют плотную регулярную пространственную структуру – кристаллическую решетку, электроны внешних оболочек оказываются «общими» для соседних ионов и могут достаточно свободно перемещаться от одного иона к другому.

Электроны движутся хаотически, но если возникает электрическое поле, то электроны начинают двигаться упорядочено, а поскольку тормозящих сил нет – легко возникает электрический ток.

Примерами хороших проводников являются такие металлы, как серебро, медь, алюминий.

Хотя скорость движения электронов по проводнику невысока (миллиметры в секунду), само электрическое поле распространяется с очень большой скоростью, сравнимой со скоростью света.

Проводимость растворов

Поскольку чистая дистиллированная вода практически не содержит свободных зарядов, она не может проводить электрический ток. Однако, если в воде растворено другое вещество, (например, обычная поваренная соль), то под действием молекул воды нейтральная молекула этого вещества распадается на заряженные части (ионы). И теперь при появлении электрического поля ионы придут в упорядоченное движение, возникнет электрический ток.

Поскольку ионы в растворе значительно тяжелее электронов в металле, растворы хуже проводят электричество, по сравнению с металлами.

Проводимость газов

Газы, как правило, состоят из отдельных, хаотично движущихся и достаточно далеко отстоящих друг от друга молекул. Поэтому они не проводят электрический ток. Однако, если внешними воздействиями создавать внутри газа заряженные частицы (ионы), то газ начинает проводить электрический ток. Такими воздействиями может быть нагревание, либо создание такого большого электрического поля, что его сил оказывается достаточно для разрушения внешних электронных оболочек. Газ при этом ионизируется, и возникает разряд – тлеющий или искровой.

Диэлектрики

Если среда содержит очень мало свободных зарядов (или не содержит их вообще), такая среда не может проводить электрический ток и является непроводником (диэлектриком, изолятором).

В отличие от кристаллов проводников, кристаллы диэлектрика имеют такую пространственную структуру, что внешние электроны не могут далеко удалиться от ионов. В результате даже при приложении достаточно большого внешнего электрического поля ток в диэлектрике не возникает. Типичными примерами непроводников является стекло или пластмассы.

Жидкости-диэлектрики – это жидкости, в которых нет растворенных примесей, а молекулы этих жидкостей сами по себе ионами не являются, например, дистиллированная вода.

Газы в нормальных условиях, как уже было сказано выше, содержат очень мало заряженных частиц, и являются хорошими изоляторами. Примером может являться обычный воздух.

Граница между проводниками и непроводниками достаточно условна. Кроме того, существуют вещества, занимающие промежуточное положение, они называются полупроводниками. В таких веществах количество свободных зарядов не так велико, как в металлах, однако, значительно больше, чем в диэлектриках. К типичным полупроводникам относится кремний.

Что мы узнали?

Деление на проводники и непроводники электричества проводится в зависимости от количества свободных электрических зарядов в веществе. Проводники – это вещества, в которых имеется много свободных электрических зарядов, типичные представители – металлы. Непроводники (диэлектрики, изоляторы) – это вещества, в которых мало или вовсе нет свободных электрических зарядов, типичные представители – стекло, пластмасса. Кроме того, существуют полупроводники, занимающие промежуточное положение, например, кремний.

Урок «Проводники и диэлектрики в электростатическом поле»
план-конспект урока по физике (10 класс)

Задание для групп Тема изучения Проводники в электростатическом поле Диэлектрики в электростатическом поле Полярные диэлектрики Неполярные диэлектрики Диэлектрическая проницаемость вещества Проблемный вопрос Зачем военные склады, служащих для хранения взрывчатых веществ, окружают заземленной проволочной сетью? Что происходит внутри диэлектрика, когда он попадает в электростатическое поле. Зависит ли диэлектрическая проницаемость вещества от степени поляризации диэлектрика.

Определение рисунок Выводы Задачи ЕГЭ Полярные диэлектрики Неполярные диэлектрики Проводники

Проводник материалы, в которых имеются свободные носители электрических зарядов.

Проводник металлы, электролиты, плазма Это интересно Термин «проводник» является переводом с английского слова сonductor , который ввел Ж.Т.Дезагюлье в 1739 г. для обозначения «тел, действующих как каналы для транспорта электрической силы». Классические проводники ХХ век металлы электролиты плазма полупроводники сверхпроводники электроны + ионы — ионы + ионы — ионы электроны Электроны дырки Электронные куперовские пары

Явление разделения разноимённых зарядов в проводнике, помещённом в электрическое поле Электростатическая индукция

Эквипотенциальные поверхности поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение. Линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней

Электростатическая защита Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными . Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики http://www.youtube.com/watch?v=9NB17Na4lKo#t=15

«Клетка Фарадея» Впервые явление электростатической защиты было обнаружено М.Фарадеем в 1836 году. Большая деревянная клетка была оклеена тонкими листами олова, изолирована от земли и сильно заряжена. В клетке находился сам Фарадей с очень чувствительным электроскопом. Несмотря на то, что при приближении к клетке тел, соединенных с землей, проскакивали искры, внутри клетки электрическое поле не обнаруживалось.

Ответ на вопрос 1 Каким бы способом ни был заряжен проводник, внутри него поле отсутствует. Это позволяет использовать заземленные полые проводники со сплошными или сетчатыми стенками для электростатической защиты от внешних электростатических полей. Военные склады, служащие для хранения взрывчатых веществ, окружают заземленной проволочной сетью, чтобы защитить от удара молнии .

Напряженность электростатического поля около острия заряженного проводника может быть столь большой, что вызывает ионизацию молекул воздуха. Ионы, заряженные одноименно с острием, отталкиваются от него, образуя так называемый электрический ветер, способный отклонить пламя свечи http://www.youtube.com/watch?v=P23d5vW7he8

Диэлектрик Диэлектриками называются материалы, в которых нет свободных электрических зарядов Диэлектрик полярный неполярный

Диэлектрик Термин «диэлектрик» происходит от греческого слова dia — через, сквозь и английского слова electric — электрический . Этот термин ввел М. Фарадей в 1838 г. для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле Диэлектрик полярный неполярный поваренная соль, H 2 O, H 2 S , NO 2, инертные газы, кислород, водород, азот, масла, бензин, пластмассы

дипольная поляризация Электрические диполи – нейтральная совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

электронная поляризация Диэлектрики, состоящие из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются неполярными

Диэлектрическая проницаемость вещества Физическая величина, равная отношению модуля напряжённости однородного электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, заполняющем это поле

Вещество ε Вещество ε Бензин 2,0 Масло 2,5 Вакуум, воздух 1,0 Парафин 2,0 Вода дистиллированная 81 Резина 4,5 Дерево сухое 2,9 Спирт 26 Капрон 4,3 Стекло 7,0 Керосин 2,1 Фарфор 5,6 Лед 70 Эбонит 3,1 Диэлектрическая проницаемость

Ответ на вопрос 3 Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее получается результирующее поле, тем меньше становится его напряженность в каждой точке при тех же зарядах, создающих основное поле, а следовательно, диэлектрическая проницаемость ε такого диэлектрика больше.

Домашнее задание П. 59, доклады: применение диэлектриков в технике.