Какую скорость приобретает электрон пролетевший ускоряющую разность потенциалов 10 кв

Какую скорость приобретает электрон пролетевший ускоряющую разность потенциалов 10 кв

электрон пройдет ускоряющую разность потенциалов

Задача 10294

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 мм. Определить радиус R винтовой линии.

Задача 10907

Вычислить длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 кВ; 2) 1 MB.

Задача 60456

Какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон в вакууме, если он разогнался до скорости 3·10 6 м/с?

Задача 70045

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетает в вакууме в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 –2 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус окружности, описываемой электроном в поле. Заряд электрона е = 1,6·10 –19 Кл, его масса m = 9,11·10 –31 кг.

Задача 70193

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 3 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите 1) силу, действующую на электрон; 2) радиус окружности по которой электрон движется; 3) период обращения электрона.

Задача 80047

Определить длину волны де Бройля λ электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 700 кВ.

Задача 70248

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов и влетел в поперечное магнитное поле В = 20 мТл. Определить эту разность потенциалов U, если радиус окружности, по которой вращается электрон R = 10 мм.

Задача 25906

Во сколько раз увеличится масса движущегося электрона по сравнению с массой покоя, если электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов, приобрел кинетическую энергию Т = 0,76 МэВ.

Задача 11403

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U_уск = 1 кВ, влетел в магнитное поле соленоида под малым углом к его оси. Определить шаг h винтовой траектории электрона, если плотность намотки n соленоида равна 20 витков/см и по его обмотке течёт ток I = 5 А.

Задача 13250

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 2 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 3,8 мТл и начал двигаться по винтовой линии радиуса 2 см. Под каким углом влетел электрон в магнитное поле?

Задача 13927

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 510 кэВ. Определить длину волны де Бройля, учитывая изменение массы в зависимости от скорости.

Задача 14055

Электрон, который прошел ускоряющую разность потенциалов U₂₁, приобрел скорость v = 2,0·10 6 м/с. Определить разность потенциалов U₂₁. Результат записать с точностью 1 знак после запятой.

Задача 16897

Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное состояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U = 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6·10 –19 Кл, постоянная Планка h = 6,63·10 –34 Дж·с.

Задача 17091

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля, не испытывая отклонений от прямолинейной траектории. Определить ускоряющую разность потенциалов.

Задача 18004

Коллимированный пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 30 кВ, падает нормально на тонкую поликристаллическую фольгу золота. Постоянная кристаллической решетки золота d = 0,41 нм. На фотопластинке, расположенной за фольгой на расстоянии l = 20 см от нее, получена дифракционная картина, состоящая из ряда концентрических окружностей. Определите: а) длину волны де Бройля электронов λ; б) брэгговский угол θ_Б, соответствующий первой окружности; в) радиус r первой окружности.

Задача 18005

Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U, падает нормально на поверхность некоторого монокристалла. Под углом θ = 55° к нормали к поверхности кристалла наблюдается максимум отражения электронов первого порядка. Определите U, если расстояние между отражающими атомными плоскостями кристалла составляет d = 0,2 нм.

Задача 18898

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 500 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18899

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 600 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18900

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 700 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18901

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 800 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18902

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 900 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18903

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18904

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1500 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18905

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 2000 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18906

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 2200 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 18907

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью Н = 2500 А/м. Определить радиус R кривизны траекторий и частоту n обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.

Задача 19540

Электрон прошёл ускоряющую разность потенциалов 10 кВ. Найдите длину волны де Бройля этого электрона. Какую энергию нужно дополнительно сообщить этому электрону, чтобы его длина волны де Бройля уменьшилась в 5 раз?

Задача 20006

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 30 мТл. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 0,2 и шагом h = 2,1 мм. Определить ускоряющую разность потенциалов электрического поля.

Задача 21228

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 100 B и влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 2,0 мТл. Вектор скорости электрона направлен под углом α = 30° к линиям индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться частица.

Задача 21611

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, попал в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл, и начал двигаться по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см, а шаг h = 10 см. Определить ускоряющую разность потенциалов.

Задача 22060

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 60 B, влетает в плоский горизонтальный воздушный конденсатор под углом α = 30° к горизонтали на равном расстоянии от каждой из пластин. Расстояние между пластинами d = 4 см. Напряженность электрического поля в конденсаторе Е = 100 В/м и направлена вверх. 1) Через сколько времени t₁ после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадает на одну из пластин? 2) На каком расстоянии L от начала конденсатора электрон попадает на пластину?

Задача 22121

Определите длину волны де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 7500 В.

Задача 22331

Атомарный водород бомбардируется электронами, прошедшими ускоряющую разность потенциалов 12,75 В. Постройте спектр излучения водорода в этом случае.

Задача 22386

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле индукцией В = 4,7 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

Задача 23032

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 5 кВ и влетел в поперечное магнитное поле В = 10 мТл. Определить радиус окружности R, по которой вращается электрон, и частоту вращения.

Задача 23198

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 5 кВ и влетел в поперечное магнитное поле В = 10 мТл. Определить радиус окружности R, по которой вращается электрон, и частоту вращения.

Задача 23345

Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 17,8 В.

4. Разность потенциалов между катодом и ускоряющим анодом в электронно-лучевой трубке телевизора (см. рис. 289) U = 10 кВ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя такую разность потенциалов? Начальную скорость электрона примите равной нулю. [5,9 &sdot

4. Разность потенциалов между катодом и ускоряющим анодом в электронно-лучевой трубке телевизора (см. рис. 289) U = 10 кВ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя такую разность потенциалов? Начальную скорость электрона примите равной нулю. [5,9 ⋅10 7 м/с]

Источник:

Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №4
к главе «14. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. §83. Потенциал электростатического поля. Задачи».

Примеры решения задач. Пример 1. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь принял ускоряющую разность потенциалов: 1) 100 В; 2) 500 кВ

Пример 1. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь принял ускоряющую разность потенциалов: 1) 100 В; 2) 500 кВ. Определить длину волны электрона.

Решение: В первую очередь необходимо установить, является ли частица ли частица релятивистской, т.е. Т ≈ Е ₀ или классической Т Е ₀, где Т – кинетическая энергия частицы, а Е ₀ – энергия покоя.

В первом случае получаем соотношение:

Частица является нерелятивистской и можно воспользоваться выражением (3.8)

Во втором случае получим соотношение:

то есть частица релятивистская и необходимо воспользоваться выражением (3.9).

Пример 2. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода имеет величину порядка T =10 эВ. Используя соотношение неопределенностей оценить минимальные размеры атома.

Решение: Соотношение неопределенностей для координаты и импульса имеет вид, в частности:

Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет находиться где-то в приделах области с неопределенностью . Соотношение неопределенностей в этом случае можно записать в виде:

Физически разумная неопределенность импульса не должна превышать величины самого импульса, т.е. . Импульс связан с кинетической энергией известным соотношением:

Заменим Р значением (такая замена не увеличит l), и перейдем от неравенства к равенству:

Подставив числовые значения и проведя вычисления, получим:

Пример 3. Определить фазовую скорость волны де Бройля, свободно движущейся с постоянной скоростью υ электрона в нерелятивистском и релятивистском случаях.

Решение: Известно, что υ_ф = ω / k, ω =2 πν, k =2 π / λ. Можно записать:

2). υ ≈ c – релятивистский случай.

Пример 4. Сравнить минимальные неопределенности координаты электрона и винтовочной пули (9 г), если неопределенность скоростей у них одинакова – 5 м/с.

Решение: В случае минимума неопределенностей в (3.10) переходим к равенству:

Подставив численные значения и проведя вычисления, получим:

Пример 5. Электрон находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n =2), находится в первой четверти потенциальной ямы.

Решение: Вероятность W обнаружить частицу в интервале определяется равенством (3.19). Нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальной яме (3.18). В итоге можно записать выражение:

и представим интеграл в виде:

Пример 6. Монохроматический поток электронов (Е = 50 эВ) подает на низкую потенциальную ступень бесконечной ширины. Определить высоту потенциальной ступени U ₀, если известно, что 5% падающих на ступень электронов отражается.

Решение: Коэффициент отражения R от низкой потенциальной ступени выражается формулой (3.22).

В области I кинетическая энергия электрона Е и волновое число связаны соотношением:

В области II волновое число выражается соотношением:

С учетом и можно записать:

Преобразуя последнее выражение, можно записать:

Подставляя в данное выражение значения величин, и произведя вычисления, найдем:

Пример 7. Электрон с энергией E = 6,2 эВ движется в положительном направлении оси Х. Высота потенциального барьера U ₀= 6,5 эВ. При какой толщине барьера вероятность прохождения электрона через нее будет равна 0,1.

Решение: Вероятность W прохождения частицы через потенциальный барьер смыслу совпадает с коэффициентом прозрачности D. C учетом выражения (3.24) можно записать:

Логарифмируя это выражение, получим:

Подставим необходимые величины (в системе СИ), произведем вычисления и получим:

Пример 8. Электрон в атоме водорода перешел со второго энергетического уровня на четвертый. Определить длину волны, энергию рожденного в этом случае фотона.

Решение: Переход связан с убыванием энергии (см. 3.25)

С другой стороны известно соотношение:

Из приведенных выражений можно определить длину волны:

Подставив в расчетную формулу данные и проведя необходимые вычисления, получим:

Пример 9. Определить максимальную энергию фотона, который может возникать в кристалле NaCl. Температура Дебая Т_g =320К. Определить длину волны фотона с такой энергией.

Решение: Энергия фотона определяется температурой среды

Известно (3.27), что энергия фотона составляет

Длина волны фотона

Вычисления дают величины:

Е_Ф =28 мэВ, λ =45 мкм.

Задачи

2.1. Определить длину волны де Бройля, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость . Сделать такой же расчет для протона.

2.2. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы длинна волны была равна 0,1нм.

2.3. Электрон движется со скоростью 2∙10 8 м/с. Определить длину волны де Бройля релятивистской частицы.

2.4. Найти длину волны де Бройля, если его кинетическая энергия 1кэВ.

2.5. Определить длину волны де Бройля электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.

2.6. Электрон движется по окружности 0,5см в однородном магнитном поле 8 мТл. Найти длину волны электрона.

2.7. Найти длину волны для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

2.8. Определить длину волны электрона в основном состоянии в потенциальной яме (l=10 -14 м).

2.9. Вычислить волну де Бройля для тела массой 1 г, движущегося со скоростью 100 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства микрочастицы?

2.10. Время жизни возбужденного ядра порядка 1 нс, длинна волны излучения составляет 0,1 нм. С какой наибольшей точностью может быть определена энергия излучения?

2.11. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью

2.12. Электрон с кинетической энергией 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить относительную неопределенность, с которой может быть определена его скорость.

2.13. Во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%.

2.14. Используя соотношение неопределенностей найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию электрона, находящегося в потенциальной яме шириной L.

2.15. Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ=10 -8 с) и длинна волны излучаемого фотона (λ=0,6 мкм).

2.16. Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить линейные размеры ядра.

2.17. Используя соотношение неопределенностей оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома – 0,1 нм.

2.18. Показать, используя соотношения Гейзенберга, что в ядре не могут находиться электроны. Принять линейные размеры ядра – 5∙10 -15 м.

2.19. Написать уравнение Шредингера для свободного электрона, движущегося в положительном направлении со скоростью υ. Найти решение этого уравнения.

2.20. Докажите, что групповая скорость волн де Бройля равна скорости свободно движущейся частицы.

2.21. Выведите закон диспропорции волн де Бройля, т.е. зависимость скорости волн от их длины.

2.22. Докажите, что для свободно движущейся со скоростью υ частицы справедливо соотношение υ_фυ_r = c 2 .

2.23. Почему при физической интерпретации говорят не о самой волновой функции, а о квадрате ее модуля?

2.24. Может ли быть больше единицы?

2.25. Электрону в потенциальной яме шириной L отвечает волновое число ,(n = 1,2,3…). Получить выражение для свободных значений энергии.

2.26. Электрон находится в потенциальной яме шириной L. В каких точках плотность вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетическом уровне одинакова?

2.27. Электрон находится в потенциальной яме шириной 0,1нм. Определить наибольшую разность энергетических уровней.

2.28. Вычислить отношение вероятностей нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале L /4, равноудаленном от стенок ямы.

2.29. В одномерной потенциальной яме находится электрон. Вычислить вероятность нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L /4, равноудаленном от стенок ямы.

2.30. Частица в потенциальной яме находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в двух случаях: 1) в средней части ямы; 2) в крайней трети ямы?

2.31. Собственная функция, описывающая состояние частицы в потенциальной яме: . Используя условие нормировки, определить постоянную С.

2.32. Частица находится в потенциальной яме. Найти отношение разности соседних энергетических уровней E_n+1 к энергии E_n в трех случаях: 1). п = 3; 2). п = 10; 3). . Пояснить полученные результаты.

2.33. Частица в потенциальной яме находится в возбужденном состоянии (п = 2). Определить в каких точках плотность вероятности максимальна и минимальна.

2.34. Считая выражение для коэффициента отражения от низкой потенциальной ступени и коэффициент прохождения известными, показать, что R + A = 1.

2.35. Написать уравнения Шредингера для электрона с энергией Е, движущегося в направлении оси Х для областей I и II, если на границе этих областей имеется низкая потенциальная ступень U₀.

2.36. Электрон с энергией 25 эВ встречает на своем пути низкую потенциальную ступень высотой 9 эВ. Определить коэффициент преломления волн де Бройля на границе ступени.

2.37. Определить коэффициент преломления волн де Бройля для протона на границе низкой потенциальной ступени. Кинетическая энергия протона равна 16 эВ, а высота потенциальной ступени равна 9 эВ.

2.38. Электрон обладает энергией 10 эВ. Определить, во сколько раз изменится его скорость, длина волны и фазовая скорость при прохождении через потенциальную ступень высотой 6 эВ.

2.39. Электрон с энергией 100 эВ падает на потенциальную ступень высотой 64 эВ. Определить вероятность того, что электрон отразится от ступени.

2.40. Коэффициент отражения протона от потенциальной ступени равен . Определить, какой процент составляет высота ступени от кинетической энергии падающих протонов.

2.41. При каком отложении высоты потенциальной ступени и энергии электрона коэффициент отражения равен 0,52.

2.42. Кинетическая энергия электрона в два раза превышает высоту потенциальной ступени. Определить коэффициент прохождения и коэффициент отражения электронов на границе ступени.

2.43. На низкую потенциальную ступень падает моноэнергетический поток электронов. Концентрация электронов в падающем потоке равна , а их энергия 100эВ. Определить давление, которое испытывает ступень, если ее высота 9,7эВ.

2.44. Найти вероятность прохождения электрона через потенциальный барьер при разности энергий , если ширина барьера: 1). d= 0,1 нм; 2). d= 0,6 нм.

2.45. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной 0,5 нм. Высота барьера больше энергии электрона на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности, если энергия электрона: 1) Е = 10 эВ; 2) Е = 100 эВ.

2.46. Ширина потенциального барьера – 0,2нм. Разность энергий . Во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастет в 10 раз?

2.47. Электрон с энергией 9 эВ движется в положительном направлении оси Х. При какой ширине потенциального барьера коэффициент прозрачности D = 0,1, если высота барьера 10 эВ. Изобразите на рисунке примерный вид волновой функции (действительную часть) в пределах каждой из областей I, II, III.

2.48. Потенциальный барьер имеет ширину 0,1 нм. При какой разности энергий вероятность прохождения через барьер составит 0,99?

2.49. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов 10 кВ. Во сколько раз отличаются их коэффициенты прозрачности, если высота барьера равна 20 кВ и ширина 0,1пм.

2.50. Ядро испускает α- частицы с энергией 5 МэВ. Найти коэффициент прозрачности барьера высотой 10 МэВ и шириной .

2.51. Электрон с энергией Е движется в положительном направлении оси Х. При каком значении коэффициент прозрачности составит 10 -3 , если ширина барьера равна 0,1 нм?

2.52. Электрон в атоме лития переходит с первого уровня на второй. Какой процесс сопровождает этот переход? Дать численные характеристики.

2.53. Электрон в атоме натрия переходит со второго уровня на первый. Какой процесс сопровождает этот переход? Дать численные характеристики.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Найти скорость, которую приобретает электрон, пролетевший в электрическом поле

Найти скорость, которую приобретает электрон, пролетевший в электрическом поле от точки с потенциалом 100 В до точки с потенциалом 300 В, если начальная скорость электрона равна 5 Мм/с.

Задача №6.3.49 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\varphi_1=100\) В, \(\varphi_2=300\) В, \(\upsilon_0=5\) Мм/с, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Работу электрического поля \(A\) при перемещении электрона из точки с потенциалом \(\varphi_1\) до точки с потенциалом \(\varphi_2\) необходимо определять по формуле:

\[A = – \Delta \varphi e\]

В этой формуле \(\Delta \varphi\) – разность потенциалов, равная \(\Delta \varphi = – \), \(e\) – модуль заряда электрона (элементарный заряд), равный 1,6·10 -19 Кл. Знак “минус” появился из-за того, что электрон имеет отрицательный заряд. Тогда:

Работа электрического поля также равна изменению кинетической энергии электрона:

Масса электрона \(m\) равна 9,1·10 -31 кг. Приравняем (1) и (2), тогда:

Задача решена в общем, теперь подставим в формулу численные значения и посчитаем ответ:

Ответ: 9,76·10 6 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.