Какие данные соответствуют номинальной шкале

Измерение и шкалы

Любая система содержит очень много различной информации. Конечно же, не вся она нам нужна, но ту, которая нам нужна, надо как-то измерить и преобразовать. Для этого информации нужно предать какую-нибудь форму, то есть перевести её в данные. Например, общую информацию о том, что потребителям нравится наша продукция, и они согласны покупать её в большем количестве, можно формализовать, проведя исследования и дав оценку удовлетворённости покупателей. В результате этого мы получим данные, с которыми можно уже работать и на основе которых можно принимать решение.

Во время такого преобразования исследователь явно или неявно выбирает шкалу, в которой он будет измерять данные. Существует много различных классификаций шкал, и даже есть специальный раздел математики, изучающий шкалы и операции с ними — теория измерений. Не вдаваясь в детали это дисциплины, рассмотрим то, что может нам пригодиться в прогнозировании.

Принято считать, что любая шкала может обладать следующими характеристиками:

• описание,
• порядок,
• расстояние,
• естественная точка отсчёта,
• естественная единица измерения.

Последняя характеристика обычно опускается, так как для целей исследования особо полезной информации не несёт. С точки зрения прогнозирования выделение следующих четырёх видов шкал (упорядоченных по уровню) на основе первых четырёх характеристик вполне достаточно для использования по максимуму различных математических и не математических методов:

1. Номинальная шкала

Шкала, в которой есть только характеристика «описание». В ней нет естественного упорядочения, нет расстояния между элементами и тем более нет естественной точки отсчёта. С данными, измеренными в номинальной шкале возможна только одна операция — сравнение в форме «равно» или «неравно». То есть обладает ли объект указанным свойством или нет.

Пример (шутливый). Туристы бывают:

• белые,
• китайцы,
• русские,
• женщины,
• другие.

Из-за ограниченности номинальной шкалы, практически всё, что можно сделать с данными, измеренными в ней — это посмотреть на количество объектов, имеющих указанные признаки. Например, мы можем понять, сколько в нашем распоряжении оказалось китайских туристов, какой процент от всех туристов они составляют. Если в нашем распоряжении несколько величин, измеренных в номинальной шкале, мы можем, например, использовать коэффициент сопряжённости, для того, чтобы оценить, есть ли связь в выборе признака в одной шкале с выбором признака в другой.

Для целей анализа номинальную шкалу бывает удобно трансформировать в бинарную, в которой «1» соответствует наличию, а «0» — отсутствию свойства. В случае с нашими туристами мы получим соответственно 5 новых переменных, измеренных в такой бинарной шкале.

2. Порядковая (ранговая) шкала

Это уже более сложная шкала, в ней появляется вторая характеристика — «порядок». Данные, измеренные в этой шкале можно сравнить и упорядочить, однако сказать насколько (и уж тем более во сколько раз) одна величина больше другой нельзя. То есть к операциям с данными, в этой шкале добавляется «больше» и «меньше».

Пример. Туристы бывают:

• грустные,
• нейтральные,
• весёлые.

В этом примере, как видим, туристы упорядочены по настроению, но при этом нет возможности сказать, насколько один может быть веселее другого. К порядковой шкале будет относиться даже шкала, которая на первый взгляд не выглядит как порядковая.

Пример. Туристы бывают:

• от 10 до 15 килограмм,
• от 15 до 20 килограмм,
• от 20 до 100 килограмм,
• больше 100 килограмм.

Измерить расстояние между элементами в такой шкале не представляется возможным, поэтому она порядковая.

Точно так же оценки за экзамен измеряются в порядковой шкале: разница между 5 и 3 формально равна двум, но при этом не имеет смысла, так как в этой шкале двойка — это просто ещё одна оценка. Если по курсу вначале получить 3,а потом — 2, то пятёрки не получится.

В порядковой шкале можно уже использовать некоторые базовые статистические инструменты. Например, можно оценить моду, для того, чтобы понять, туристы какого веса чаще встречаются в выборке. Можно так же рассчитать ранговый коэффициент корреляции (Спирмена либо Кендалла), который может показать, есть ли статистическая линейная связь между весом туристов и их настроением. Расчёт средней величины (а так же медианы и стандартного отклонения) в порядковой шкале возможен, но в этом случае получаемое значение будет просто добавлять в нашу шкалу новые значения, но не более того. Например, если в шкале оценок за экзамены появилась «4.5» (как средняя между «4» и «5»), то это значение просто расширяет нашу шкалу, которая теперь будет содержать: «2», «3», «4», «4.5» и «5». Расстояние между «4» и «4.5», а так же «4.5» и «5» всё так же невозможно адекватно измерить.

3. Интервальная шкала

В интервальной шкале добавляется ещё одна характеристика — расстояние, но в ней всё так же отсутствует естественная точка отсчёта. Приемлемые операции в этой шкале (плюс к тем, которые уже были) — сложение и вычитание. Однако операции деления и умножения в этой шкале бессмысленны.

Пример. Температура туриста.

Если температура одного туриста — 36.6ºC, а другого — 18.3ºC, то мы можем сказать, что второй турист холоднее первого на 18.3ºC, но сказать, что первый турист горячее второго в два раза нельзя — это не имеет смысла. А всё потому что 0ºC — это не естественная точка отсчёта, а искусственная, привязанная к температуре замерзания воды. Если в качестве точки отсчёта в этой шкале взять, например, абсолютный ноль, то этот бессмысленный эффект «первый в два раза горячее второго» пропадёт.

В интервальной шкале имеют смысл и средняя величина, и медиана, и стандартное отклонение, и квантили распределения. Если очень хочется, то можно рассчитать и коэффициент корреляции Пирсона, который покажет, есть ли линейная связь между показателями.

4. Абсолютная шкала.

Это последний тип шкалы, и он имеет все рассмотренные нами характеристики. Наличие естественной точки отсчёта означает, что когда показатель принимает значение «0», то это говорит о том, что исследуемое свойство у объекта просто отсутствует. В этой шкале возможны все математические операции.

Пример. Количество туристов в комнате.

Думаю, комментарии к этому примеру излишни.

У шкал есть одно удобное свойство: любые данные, измеренные в шкале более высокого уровня, можно легко преобразовать в данные, измеренные в шкале более низкого уровня.
Например, количество туристов в комнате можно перевести в интервальную шкалу, если это количество центрировать относительно какой-нибудь величины (то есть фактически избавиться от естественной точки отсчёта). В таком случае положительное число будет означать превышение установленного лимита, а отрицательные — занижение. Ноль в таком случае будет соответствовать искусственной точке, в которой количество соответствует выбранному нами эталону.

Если провести ещё одну свёртку данных и избавиться от расстояний между значениями, то можно получить порядковую шкалу, например, следующего вида:

• менее 5 туристов,
• от 5 до 10 туристов,
• более 10 туристов.

Продолжая упрощения, избавляясь от порядка, можно предложить простейшую номинальную шкалу:

• 5 туристов,
• не 5 туристов.

Очевидно, что обратное преобразование невозможно. Если мы изначально собирали данные в номинальной шкале, то получить из них данные, измеренные в шкале более высокого уровня, в принципе невозможно.

И последнее. В случае, если оказывается нужно оценить связь между показателями, измеренными в разных шкалах, нужно использовать коэффициенты, предназначенные для шкал более низкого уровня. Например, для определения связи настроения туриста с его температурой стоит обратиться к ранговому коэффициенту корреляции.

Номинальная шкала: Определение, характеристики и примеры

Номинальная шкала — это шкала измерения, в которой числа служат только как «метки» или «ярлыки» для идентификации или классификации объекта. Такое измерение обычно имеет дело только с нечисловыми (количественными) переменными или там, где числа не имеют значения.

Ниже приведен пример Номинального уровня измерения.

Пожалуйста, выберите степень дискомфорта от заболевания:

• 1-Умеренный
• 2-Умеренный
• 3-Сильный

В данном конкретном примере 1=Умеренный, 2=Умеренный и 3=Сильный. Здесь числа используются просто как метки и не имеют значения.

Существуют четыре шкалы измерения переменных: номинальная, порядковая, интервальная и отношение. Эти шкалы измерения представляют собой способы категоризации различных переменных (элемент, характеристика или фактор, который может изменяться). По умолчанию все переменные попадают в одну из четырех вышеупомянутых шкал. Понимание их свойств и отнесение переменных к одной из четырех шкал измерения важно с математической точки зрения, поскольку они определяют, какие математические операции допустимы.

Номинальная шкала обладает только характеристикой описания, что означает, что она имеет уникальные метки для идентификации или делегирования значений элементам. Когда она используется с целью идентификации, между объектом и присвоенным ему числовым значением существует строгая зависимость один-к-одному. Например, номера написаны на машинах на гоночной трассе. Но когда номинальная шкала используется с целью классификации, то числа, присвоенные объекту, служат метками для категоризации или расположения объектов в классе. Например, в случае гендерной шкалы индивид может быть отнесен либо к мужской, либо к женской категории. В этом случае все объекты в категории будут иметь один и тот же номер, например, все мужчины могут быть № 1, а все женщины — № 2. 1, а все женщины — № 2. Обратите внимание, что номинал используется исключительно в целях подсчета.

С точки зрения статистики эта шкала является одной из самых простых для понимания шкал измерения. Как упоминалось ранее, она применяется для предметов, которые не являются количественными или ориентированными на числа.

Например, предположим, что у нас есть 5 цветов: оранжевый, синий, красный, черный и желтый. Мы можем пронумеровать их в любом порядке: от 1 до 5 или от 5 до 1 в порядке возрастания или убывания. В данном случае номера присваиваются цветам только для их идентификации. Другой пример номинальной шкалы с точки зрения исследовательской деятельности — шкала «ДА/НЕТ». В ней, по сути, нет порядка.

Создайте опрос по номинальной шкале: Get Your Free Account Now

Characteristics of Nominal Scale

1. В номинальной шкале переменная делится на две или более категорий, например, согласен/не согласен, да или нет и т.д. Это механизм измерения, в котором ответ на конкретный вопрос может попасть в любую из категорий.

1. Номинальная шкала качественна по своей природе, то есть числа здесь используются только для категоризации или идентификации объектов. Например, футбольные фанаты будут очень взволнованы, так как чемпионат мира по футболу уже не за горами! Замечали ли вы цифры на майке футболиста? Эти номера не имеют никакого отношения к способностям игроков, однако они могут помочь идентифицировать игрока.

1. В номинальной шкале числа не определяют характеристики, связанные с объектом, то есть каждое число присваивается одному объекту. Единственным допустимым аспектом, связанным с числами в номинальной шкале, является «подсчет».

Узнайте больше: Количественные исследования

Примеры номинальной шкалы

Вот некоторые примеры номинального измерения, которые помогут лучше понять эту шкалу измерения.

1. Как бы вы описали свою модель поведения?

• E-Экстраверт
• I-Интроверт
• А-амбиверт

1. Какого вы пола?

• M-M-Male
• F-Female

1. Вы не могли бы выбрать один из вариантов ниже, чтобы описать свой цвет волос.

• 1-черный
• 2-коричневый
• 3-бордовый
• 4-рыжий
• 5-Другое

В номинальной шкале есть подтип, в котором есть только две категории, как в одном из примеров, приведенных выше: Пол — мужской/женский.

Например, есть ли у вас iPhone? Ответ может быть Да/Нет.

Этот подтип известен как дихотомическая номинальная шкала.

Вывод

Смысл этой заключительной заметки в данном блоге в том, чтобы донести до всех, что классификация переменных в соответствии с их измерением полезна для вывода о том, какая аналитическая процедура полезна для исследователя.

В этой шкале легко генерировать ответы, используя закрытые вопросы, можно собрать большое количество ответов за короткий промежуток времени, что, в свою очередь, повышает надежность. Однако у этой шкалы есть и обратная сторона: без линейной шкалы участники не могут выразить степень своего ответа.

Узнайте больше: Типы вопросов опроса с ответами

Подробнее о различных шкалах измерения переменных:

• Ординарная шкала
• Рациональная шкала
• Интервальная шкала

Создайте опрос по номинальной шкале: Получите бесплатную учетную запись прямо сейчас

Ключевые слова:

Номинальная шкала: определение, назначение, пример

Номинальная шкала является одним из основных типов шкал измерения, используемых в статистике и научных исследованиях. Ее основное назначение — классифицировать объекты по категориям или группам. В отличие от других видов шкал, таких как порядковые или интервальные, в номинальной шкале числовые значения служат только метками или именами для обозначения принадлежности к определенной категории. Они не имеют количественного значения или порядка. Примеры использования номинальных шкал — классификация по полу, цвету глаз, группе крови. Значения в номинальной шкале можно только подсчитать и определить частоту. Иногда номинальную шкалу путают с дихотомической, но это разные понятия. Дихотомическая имеет 2 значения, а номинальная — любое количество категорий. Таким образом, номинальная шкала — простой способ классификации объектов, широко используемый в различных областях.

Принципы построения номинальной шкалы

При построении номинальной шкалы важно определить перечень всех возможных категорий, по которым будут классифицироваться объекты. Категории должны быть взаимоисключающими и исчерпывающими.

Применение номинальных шкал

Номинальные шкалы широко используются в социологических и маркетинговых исследованиях для классификации респондентов по различным демографическим и поведенческим признакам. Например, по уровню образования, роду занятий, предпочтениям в еде и т.д.

Определение номинальной шкалы

Сюда входят такие основные моменты, как использование чисел или кодов только в качестве меток для классификации объектов без количественного значения.

Сравнение с другими шкалами в «Типологии Стивенса»

В классической «Типология» Стивенса» номинальная шкала отличается от других типов шкал (порядковой, интервальной, шкалы отношений) тем, что ее значения не имеют количественного смысла и порядка.

Ограничения в использовании и коды наименований

Основное ограничение номинальной шкалы в том, что она позволяет проводить только простейшие операции подсчета с кодами наименований. Невозможно определять средние значения или проводить более сложные статистические расчеты.

Два значения шкалы: да/нет

Дихотомическая шкала с двумя значениями «да» и «нет» является частным случаем номинальной. Но номинальная шкала не ограничивается двумя категориями и может включать больше вариантов.

Сбор данных с использованием номинальной шкалы

При сборе данных с помощью номинальной шкалы респонденту предлагается выбрать один из заданных вариантов ответа. Это может быть опрос, анкетирование, тестирование. Важно правильно сформулировать варианты ответов, чтобы они не пересекались.

Анализ данных номинальной шкалы

Основные методы анализа данных номинальной шкалы — это подсчет частот ответов в каждой категории, расчет процентных соотношений, составление таблиц сопряженности. Можно также строить диаграммы распределения.

Связь с другими шкалами

Номинальная шкала может использоваться в сочетании с другими типами шкал. Например, при изучении взаимосвязей между номинальными и количественными данными.

Компьютерное кодирование номинальных данных

Для обработки в компьютерных программах категории номинальной шкалы кодируются числовыми значениями. Но эти числа используются только как метки, без количественного смысла.

Примеры прикладных исследований

Номинальные шкалы применяются в социологии, психологии, медицине, маркетинге и других областях для классификации объектов по разным категориям.

Преимущества номинального шкалирования

Использование номинальной шкалы имеет ряд преимуществ. Во-первых, она позволяет упорядочить и систематизировать качественную информацию путем классификации объектов. Во-вторых, номинальное шкалирование просто в использовании и понятно респондентам. В-третьих, оно дает возможность применять базовые статистические методы.

Недостатки и ограничения

Главный недостаток номинальной шкалы в том, что она не дает представления о количественных соотношениях между категориями и не позволяет применять более сложные статистические методы. Кроме того, такое деление не всегда отражает реальные различия между объектами.

Способы повышения надежности номинального шкалирования

Чтобы повысить надежность результатов, полученных с помощью номинальной шкалы, рекомендуется:

• Тщательно продумать и сформулировать категории
• Протестировать шкалу на небольшой выборке
• Дать четкие инструкции респондентам
• Использовать независимых кодировщиков данных
• Проверить надежность между кодировщиками

Применение множественной номинальной шкалы

Иногда используют несколько независимых номинальных шкал для описания разных характеристик объектов. Это позволяет провести более детальную классификацию.

Номинальное шкалирование в качественных исследованиях

В качественных исследованиях номинальные шкалы применяются для классификации и описания таких данных, как ответы на открытые вопросы интервью, результаты наблюдений, содержание документов.

Сравнение номинального и рангового шкалирования

В отличие от номинального, ранговое шкалирование позволяет упорядочить категории. Но номинальное проще в использовании и не требует ранжирования.

Комбинирование с другими шкалами

Номинальное шкалирование часто сочетают с другими типами шкал (например, интервальными) для более полного описания исследуемых объектов.

Номинальное шкалирование в разных областях науки

Номинальные шкалы широко применяются в социологии для классификации респондентов по таким признакам как пол, возраст, образование, профессия. В медицине используются для кодирования диагнозов, групп крови, генотипов. В биологии — для категоризации видов животных и растений. В психологии — для описания типов личности, моделей поведения.

Автоматизация работы с номинальными данными

Современные компьютерные программы позволяют автоматизировать сбор, кодирование, анализ и визуализацию данных, полученных с помощью номинального шкалирования.

Обучение работе с номинальными шкалами

Для корректной работы с номинальными шкалами требуется обучение исследователей и респондентов основным принципам такого шкалирования и интерпретации результатов.

Графическое представление номинальных данных

Для наглядного представления данных номинального шкалирования используются столбчатые и круговые диаграммы, таблицы сопряженности, гистограммы распределения.

Перспективы применения номинальных шкал

В будущем ожидается расширение использования номинального шкалирования в связи с развитием качественных исследований, увеличением доли текстовых данных и применением методов искусственного интеллекта.

Сочетание с другими методами классификации

Номинальное шкалирование может успешно комбинироваться с другими методами классификации и кластеризации данных, такими как иерархическая кластеризация, метод k-средних, дискриминантный анализ.

Проблема «потери» информации

Один из недостатков номинального шкалирования — возможная чрезмерная генерализация и «потеря» более тонкой информации при разбиении на категории.

Валидизация номинальных шкал

Для оценки качества номинальных шкал используются такие показатели как надежность, устойчивость, согласованность категоризации между разными экспертами.

Номинализация в качественных исследованиях

В качественных исследованиях номинальные коды присваиваются различным концепциям, выявленным при анализе текстовых данных методами кодирования и категоризации.

Автоматическая классификация текстов

Перспективно использование методов машинного обучения для автоматической классификации и категоризации больших массивов текстовых данных по заранее заданным номинальным шкалам.

Расширение числа градаций

Для получения более детальной классификации номинальную шкалу можно модифицировать путем увеличения числа градаций внутри категорий.

Номинальное шкалирование в задачах классификации изображений

В компьютерном зрении номинальные шкалы применяются для категоризации изображений по таким классам как «кошка», «собака», «машина» и другим.

Связь с теорией нечетких множеств

Нечеткие множества позволяют ослабить жесткие границы между категориями номинальной шкалы и отразить плавные переходы.

Применение в системах искусственного интеллекта

Номинальное шкалирование используется при разработке интеллектуальных систем для формализации экспертных знаний в виде правил продукций и категорий.

Связь номинального и порядкового шкалирования

Порядковые шкалы могут рассматриваться как развитие номинальных за счет добавления упорядоченности градаций.

Использование в системах поддержки принятия решений

Номинальные шкалы применяются в системах поддержки принятия решений для формализации вариантов решений и критериев оценки в виде категорий.

Связь с теорией графов

Категории номинальной шкалы можно представить в виде вершин графа, а отношения между ними — в виде ребер графа.

Многомерная номинальная шкала

В многомерном случае объекты классифицируются одновременно по нескольким независимым номинальным шкалам для каждого параметра.

Синтез номинальных шкал

Путем объединения нескольких простых номинальных шкал может быть построена более сложная комплексная шкала для классификации.

Кластерный анализ номинальных данных

Методы кластеризации применимы к данным, измеренным в номинальных шкалах, и позволяют выявлять группы схожих объектов.