В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 196 см на какой

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 196 см на какой

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Если имеющийся объем жидкости в сосуде перелить в другой сосуд, то его исходный объем останется неизменным. Учитывая это найдем через равенство объемов какую высоту жидкость будет занимать в сосуде, диаметром в 8 раз больше первого.

Как известно, объем цилиндра определяется формулой

и, учитывая, что , запишем формулу через диаметр сосуда

Диаметр второго сосуда в 8 раз больше первого. Пусть — диаметр первого сосуда, а — диаметр второго. Получим равенство:

Подставляем вместо и выражаем :

Контрольная работа «Цилиндр». Геометрия 11 класс.

Работа содержит 4 варианта разноуровневых заданий по теме «Цилиндр». В каждом вариианте содержится по 14 заданий на вычисление различных элементов цилиндра, на сечения цилиндра, на вычисление боковой, полной поверхности и объема цилиндра и его частей.

К.Р.Цилиндр.docx
Картинками

Контрольная работа по теме «Цилиндр».

1. В цилиндрический сосуд налили

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

4. Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.

В цилиндрический сосуд налили 1200

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

4. Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания — в три раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 14. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 12. Найдите высоту цилиндра.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

4. Объем первого цилиндра равен 81 м 3 . У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 3 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка в полтора раза выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 5. Площадь боковой поверхности равна 70. Найдите высоту цилиндра.

В цилиндрический сосуд налили 2800 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали?

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 196 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

4. Объем первого цилиндра равен 16 м 3 . У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,3 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в два с половиной раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Площадь боковой поверхности равна 90. Найдите высоту цилиндра.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в два раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

. Пусть R — радиус основания первого сосуда, тогда 2R — радиус основания второго сосуда. По условию объём жидкости V в первом и втором сосуде один и тот же. Обозначим через H — уровень, на который поднялась жидкость во втором сосуде. Тогда V = πR 2 * 20, и V = π(2R) 2 H = 4πR 2 H. Отсюда πR 2 * 20 = 4πR 2 H, 20 = 4H, H = 5.

Ответ: 5.

Перспективная модель ЕГЭ 2022

Решите уравнение \(\sqrt= x\). Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.

Подпишись на ютуб канал

№5

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Подпишись на ютуб канал

№6

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Подпишись на ютуб канал

№7

На рисунке изображен график функции вида \(f(x)=ax^2+bx+c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) – целые. Найдите значение \(f(-12)\).

Подпишись на ютуб канал

№8

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Подпишись на ютуб канал

№9

Площадь треугольника ABC равна 24, DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Подпишись на ютуб канал

№10

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Подпишись на ютуб канал

№11

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Подпишись на ютуб канал

№12

Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=06\) и \(\pi<\alpha<2\pi\).

Подпишись на ютуб канал

№13

Найдите значение выражения \(16\log_7\sqrt[4]\).

Подпишись на ютуб канал

№14

Найдите значение выражения \(4^\cdot 16^>\).

Подпишись на ютуб канал

№15

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

​

Подпишись на ютуб канал

№16

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Подпишись на ютуб канал

№17

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Подпишись на ютуб канал

№18

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_, x_, . x_\). Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
​

Подпишись на ютуб канал

№19

На рисунке изображены график функции \(y= f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Подпишись на ютуб канал

№20

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением \(v=c·\dfrac>>\), где \(c = 1500\) м/с — скорость звука в воде; \(f_\) — частота испускаемого сигнала (в МГц); \(f\) — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.​

Подпишись на ютуб канал

№21

Весной катер идёт против течения реки в \(1\dfrac\) раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в \(1\dfrac\) раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Подпишись на ютуб канал

№22

Смешав 45–процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62‐процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50–процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45–процентного раствора использовали для получения смеси?

Подпишись на ютуб канал

№23

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?

Подпишись на ютуб канал

№24

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Подпишись на ютуб канал

№25

В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Подпишись на ютуб канал

№26

Про комплексное число \(z\) известно, что \(|z-4-7i|=|z+4-i|\). Найдите наименьшее значение \(|z|\).

Подпишись на ютуб канал

№27

Найдите наименьшее значение функции \(y=9x-9\ln(x+11)+7\) на отрезке [-10,5; 0].

Подпишись на ютуб канал

№28

Найдите точку максимума функции \(y=(x+8)^2\cdot e^\)

Подпишись на ютуб канал

№29

Найдите точку минимума функции \(y=-\dfrac\)

Подпишись на ютуб канал

№30

а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\dfrac<\pi>3\right)+\cos 2x=\sqrt3\cos x+1\)
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi;-\dfrac<3\pi>2\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn , n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

17. -3π	18. -17π/6	19. -11π/4	20. -8π/3
21. -5π/2	22. -7π/3	23. -9π/4	24. -13π/6
25. -2π	26. -11π/6	27. -7π/4	28. -5π/3
29. -3π/2

Подпишись на ютуб канал

№31

Все рёбра правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\)имеют длину 6. Точки \(M\) и \(N\) — середины рёбер \(AA_1\) и \(A_1C_1\) соответственно.
а) Докажите, что прямые \(BM\) и \(MN\) перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями \(BMN\) и \(ABB_\).

Подпишись на ютуб канал

№32

а) Решите неравенство \(\log_(8x^2+7)-\log_(x^2+x+1)\geqslant\log_\left(\dfrac+7\right)\)

Выберите все верные промежутки для пункта в)

Подпишись на ютуб канал

№33

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на rпроцентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r— целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Долг (в млн рублей)

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Подпишись на ютуб канал

№34

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Подпишись на ютуб канал

№35

Найдите все положительные значения \(a\), при каждом из которых система
\(\begin
(|x|-5)^+(y-4)^=9\\
(x+2)^+y^=a^
\end\)

имеет единственное решение.

Подпишись на ютуб канал

№36

В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.

Введите ответ в форме строки «да;да;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первые два ответа с маленькой буквы.

Подпишись на ютуб канал
2023 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович
Вход на сайт
Используйте ваш ВК для того, чтобы войти в систему
Войти через
Пользуясь сайтом вы автоматически принимаете пользовательское соглашение.
Регистрация
Зарегистрироваться можно только используя аккаунт «Вконтакте»
Я согласен с пользовательским соглашением
Зарегистрироваться через
Уже зарегистрированы? Войти
45% Complete

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

При покупке 2 и более курсов разом действуют скидки. Добавьте несколько курсов в корзину и оплатите из неё по скидочной цене. Подробнее о системе скидок тут.

Добавить еще курсы Купить только этот курс

Тест завершен, спасибо!

Результат вашего теста:

Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0

Статистика по « »

Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0