В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD, у которого BD ⊥ АВ, АВ = 3 см, BD = 4 см. Плоскость АВ1С1
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,568
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Дано: В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD, у которого
Дано: В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD, у которого BD перпендикулярно AB, AB=3 см, BD=4 см. Плоскость AB1C1 сочиняет с плоскостью основания угол 45 градусов. Задание: Найдите площадь полной поверхности параллелепипед
- Ева Кашурова
- Геометрия
- 2019-09-14 14:55:13
- 0
- 1
Элина Эрмиди 2019-09-14 14:59:10
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания одинакова 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, потому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это ровная пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE вышина в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол меж плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB — прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, потому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя способами
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности одинакова
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания помножить на вышину
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4
Основание прямого параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 параллелограмм ABCD, у которого AB =корень из 2см, AD=1 см, угол BAD=45 градусов. вычислите длину бокового ребра параллелепипеда, если градусная мера угла наклона его меньшей диагонали к плоскости основания равна 30 градусов
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NV9xFH).
В треугольнике АВД, для определения длины ВД используем теорему косинусов для треугольника.
ВД 2 = АВ 2 + АД 2 – 2 * АВ * АД * Cos45 0 = (√2) 2 + 1 2 – 2 * √2 * 1 * √2 / 2 = 3 + 1 = 4.
В прямоугольном треугольнике В1ВД угол В1ДВ = 30 0 , тогда длина катета ВВ1 = ДВ * tg30 0 = 2 * 1 / √3 = 2 / √3 см.
Ответ: Длина бокового ребра равна 2 / √3 см.
В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P1Fz4s).
В основании параллелепипеда лежит ромб, острый угол которого равен 60 0 , тогда тупой угол равен 120 0 . Диагональ ВД делит тупые углы на 60 0 , следовательно, треугольники АВД и АСД равносторонние, так у них все углы равны 60 0 . Тогда ВД = АВ = а.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД, у которого гипотенуза СД = а, угол ОСД = 30 0 .
Тогда катет СО = СД * Cos30 = a * √3 / 2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник С1СО, у которого катет СО = a * √3 / 2, угол С1ОС = 60 0 , тогда СС1 = СО * tg60 = (a * √3 / 2) * √3 = a * 3 / 2.
Тогда Sбок = 4 * а * a * 3 / 2 = 6 * а 2 см 2 .
Площадь ромба в основании равна: Sромба = a 2 * SinВАД = а 2 * √3 / 2.
Площадь основания параллелепипеда равна двум площадям ромба.
Sосн = 2 * а 2 * √3 / 2 = а 2 * √3.
Тогда общая площадь равна: S = Sбок + Sосн = 6 * а 2 + а 2 * √3 = а 2 * (6 + √3).
Ответ: S = а 2 * (6 + √3).