Почему два проводника с током притягиваются если токи направлены в одну сторону

Почему два проводника с током притягиваются если токи направлены в одну сторону

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Два параллельных проводника с одинаковыми по величине токами, находящиеся на расстоянии 8,7 см друг от друга, притягиваются с силой 2,5·10 –2 Н. Определите силу тока в проводниках, если длина каждого из них 320 см.

Дано:

l = 320 см = 3,2 м

Решение:

Расстояние между проводниками значительно меньше длины проводников, поэтому проводники можно рассматривать как бесконечно длинные.

Сила взаимодействия параллельных бесконечно длинных проводников

6.5. Взаимодействие двух проводников с током

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух длинных прямолинейных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.26).

Рис. 6.26. Силовое взаимодействие прямолинейных токов:
1 — параллельные токи; 2 — антипараллельные токи

Проводник с током I₁ создает кольцевое магнитное поле, величина которого в месте нахождения второго проводника равна

Это поле направлено «от нас» ортогонально плоскости рисунка. Элемент второго проводника испытывает со стороны этого поля действие силы Ампера

Подставляя (6.23) в (6.24), получим

При параллельных токах сила F₂₁ направлена к первому проводнику (притяжение), при антипараллельных — в обратную сторону (отталкивание).

Аналогично на элемент проводника 1 действует магнитное поле, создаваемое проводником с током I₂ в точке пространства с элементом с силой F₁₂. Рассуждая таким же образом, находим, что F₁₂ = –F₂₁, то есть в этом случае выполняется третий закон Ньютона.

Итак, сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников, рассчитанная на элемент длины проводника, пропорциональна произведению сил токов I₁ и I₂ протекающих в этих проводниках, и обратно пропорциональна расстоянию между ними. В электростатике по аналогичному закону взаимодействуют две длинные заряженные нити.

На рис. 6.27 представлен опыт, демонстрирующий притяжение параллельных токов и отталкивание антипараллельных. Для этого используются две алюминиевые ленты, подвешенные вертикально рядом друг с другом в слабо натянутом состоянии. При пропускании через них параллельных постоянных токов силой около 10 А ленты притягиваются. а при изменении направления одного из токов на противоположное — отталкиваются.

Рис. 6.27. Силовое взаимодействие длинных прямолинейных проводников с током

На основании формулы (6.25) устанавливается единица силы тока — ампер, являющаяся одной из основных единиц в СИ.

Ампер — это сила неизменяюшегося тока, который, протекая по двум длинным параллельным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м, вызывает между ними силу взаимодействия 2×10 –7 Н на каждый метр длины провода.

Пример. По двум тонким проводам, изогнутым в виде одинаковых колец радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Плоскости колец параллельны, а центры лежат на ортогональной к ним прямой. Расстояние между центрами равно d = 1 мм. Найти силы взаимодействия колец.

Решение. В этой задаче не должно смущать, что мы знаем лишь закон взаимодействия длинных прямолинейных проводников. Поскольку расстояние между кольцами много меньше их радиуса, взаимодействующие элементы колец «не замечают» их кривизны. Поэтому сила взаимодействия дается выражением (6.25), куда вместо надо подставить длину окружности колец Получаем тогда

Почему два проводника с током притягиваются если токи направлены в одну сторону

Андре-Мари Ампер предположил, что если ток — магнит, то два проводника с током должны взаимодействовать подобно двум магнитам, то есть притягиваться или отталкиваться.

Он провел ряд экспериментов, которые подтвердили его гипотезу. Параллельные проводники с током взаимодействуют друг с другом. Если токи текут в одном направлении, то проводники притягиваются, а если в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Эксперимент также показывает, что если в одном из проводников отсутствует ток, то силы взаимодействия между проводниками отсутствуют.

Рис. 1. Ампер обнаружил притяжение токов, текущих в одном направлении, и отталкивание токов, текущих в противоположных направлениях

В отличие от электрических взаимодействий «одноименные», направленные в одну сторону токи притягиваются, в то время как одноименные заряды отталкиваются.

Взаимодействие параллельных проводников с током вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на отрезок длиной каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока и в параллельных проводниках, длине отрезка и обратно пропорционален расстоянию между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности принято записывать в виде: = μ₀/2π = 2∙10 —7 Н/А 2 , где μ₀ — постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул.

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Единица силы тока

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используют для определения единицы сила тока — ампера.

Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2∙10 —7 Н на каждый метр длины.

В Международной системе единиц (СИ) единица силы тока — ампер (А).

Ток в двух параллельных проводниках

Два проводника с током взаимодействуют друг с другом, поскольку каждый из них находится в магнитном поле другого.

Ток в двух параллельных проводниках

Если направления токов одинаковы, то параллельные проводники притягиваются, если же направления токов противоположны — отталкиваются.

F	сила, действующая между параллельными проводниками,	Ньютон
μа = μ0μ	абсолютная магнитная проницаемость,
μ0	магнитная постоянная,	1.257 · 10 -6 Гн/м
μ	относительная магнитная проницаемость
I1	сила тока в первом проводнике,	Ампер
I2	сила тока во втором проводнике,	Ампер
l	длина проводников,	метр
r	расстояние между проводниками,	метр

то на второй проводник, находящийся в поле первого проводника, действует сила

\[ F = B_ <1>I_ <1>l_ <1>\]

Поскольку напряженность магнитного поля $Н_$ на расстоянии r от проводника дается выражением

получаем следующую формулу для силы, действующей между проводниками:

\[ F = \frac I_ l> \]Из этой формулы следует определение единицы силы тока ампер (А): При $ I_ = I_ = 1A $ , $ μ = 1 $ , $ r = l = 1м $ , $ μ_ = 4π \cdot 10^ B \cdot c/(A \cdot м) $ имеем $ F = 2 \cdot 10^H $ .