№706 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Похожие решебники
Атанасян, Бутузов
Атанасян, Бутузов
Популярные решебники 8 класс Все решебники
Макарычев, Миндюк, Феоктистов
Пасечник, Каменский, Швецов
Колесов, Маш, Беляев
Кузнецова, Титова
Разумовская
Разумовская, Львова
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
706 Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №706
к главе «Глава VIII. Окружность. §4. Вписанная и описанная окружности».
1) Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 2)Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности 2 м. 3)Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м.
1) Сторона правильного треугольника будет равна R√3, где R — радиус описанной окружности.
2) Если радиус описанной окружности равен 2 м, а сторона — 2√3, то радиус вписанной окружности будет равен (a : 2√3), где а — сторона треугольника.
2.1) r = 2√3 : 2√3 = 1 м
3) Расстояние от центра правильного треугольника до вершины — это радиус описанной окружности и он равен 2 м. Тогда площадь можно найти по формуле S = (R^2 * 3√3) / 4
3.1) S = (4 * 3√3) / 4 = 3√3 м2
как найти стороны треугольника если дан радиус описанной окружности
Отношение сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны и равны диаметру описанной окружности. Отсюда любая сторона треугольника равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла. Третий угол треугольника найти элементарно, зная два других, из теоремы о сумме углов треугольника.
P.S.
Блин, обязательно кто-нибудь опередит.. .
Теорему синусов в школе проходят, но о последнем равенстве в большинстве случаев почему-то умалчивается.
Остальные ответы
Есть такая теорема, которая называется теорема синусов.
Али в школе не проходили?
И теорему о сумме углов в треугольнике тоже не проходили, походу?
Блин о чем вы?
Похожие вопросы